Widget HTML Atas

Latihan 3.3 Perputan Rotasi


Latihan 3.3 Perputan Rotasi

1. Jelaskan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil rotasi dari gambar yang berwarna merah. Jika ya, berapa besar sudut rotasi dan bagaimana arah dari rotasi tersebut?
Penyelesaian:
a. Tidak
b. Ya. 90o berlawanan arah jarum jam
c. Ya. 180o

2. Segi empat PQRS berkoordinat di P (2, –2), Q (4, –1), R (4, –3) dan S (2, –4). Gambarlah bayangan PQRS pada rotasi 90o berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal.
Penyelesaian:
Koordinat bayangan hasil rotasinya adalah P'(2, 2), Q'(1, 4), R'(3, 4) dan S'(4, 2)

3. Salinlah ∆WAN berikut. Kemudian rotasikan segitiga tersebut sebesar 90o searah jarum jam yang berpusat di titik H.


4. Gambar bayangan rotasi bangun berikut dengan sudut 90o jika diketahui arah dan pusat rotasi. Tentukan koordinat titik-titik bayangannya. ∆WAN dengan W (–4, 1), A (–2, 1), dan N (–4, –3) berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik N
Penyelesaian:
Koordinat bayangan hasil rotasinya adalah W' (–8, –3), A' (–8, –1) dan N' (–4, –3)

5. Gambar bayangan tranformasi untuk setiap segitiga berikut dengan mencerminkan segitiga pada garis yang diketahui. Bayangan akhir dari setiap bangun juga merupakan hasil rotasi. Tentukan koordinat bayangan dan sudut rotasi.
a. ∆TUV dengan T (4, 0), U (2, 3), dan V (1, 2) direfleksikan pada sumbu-y dilanjutkan sumbu-x.
b. ∆KLM dengan K (5, 0), L (2, 4), dan M (–2, 4) direfleksikan pada garis y = x dilanjutkan sumbu-x.
c. ∆XYZ dengan X (5, 0), Y (3, 4), dan Z (–3, 4) direfleksikan pada garis y = -x dilanjutkan garis y = x.
Penyelesaian:
a. Koordinat bayangannya adalah T' (–4, 0), U' (–2, –3) dan V' (–1, –2). Sudut rotasi 180o
b. Koordinat bayangannya adalah K' (0, –5), L' (4, –2) dan M' (4, 2). Sudut rotasi 90o searah jarum jam
c. Koordinat bayangannya adalah X' (–5, 0), Y' (–3, –4) dan Z' (3, –4). Sudut rotasi 180

6. Diketahui segitiga JKL seperti pada gambar di bawah ini.
a. Rotasikan segitiga JKL dengan sudut rotasi 90o searah jarum jam dengan pusat rotasi titik asal (0, 0). Berapakah koordinat titik sudut dari segitiga J’K’L’ yang merupakan bayangan dari segitiga JKL?
b. Rotasikan segitiga JKL dengan sudut rotasi180o searah jarum jam dengan pusat rotasi titik asal (0, 0). Berapakah koordinat titik sudut dari segitiga J’K’L’ yang merupakan bayangan dari segitiga JKL?
Penyelesaian:
a. Koordinat bayangannya adalah J' (4, 5), K' (3, 2) dan L' (1, 4)
b. Koordinat bayangannya adalah J' (5, –4), K' (2, –3) dan L' (4, –1)

7. Diketahui segitiga RST dengan koordinat titik sudut di R (3 ,6), S (–5, 2) dan T (3, –3). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut:
a. Dirotasi 90o searah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian dicerminkan terhadap sumbu-y.
b. Dirotasi 90o berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian didilatasi dengan faktor skala 2 berpusat di titik asal.
c. Dirotasi 180o berlawanan arah jarum jam yang berpusat di titik asal kemudian ditranslasi  (4  5) setelah itu dicerminkan terhadap sumbu-x
Penyelesaian:
a. Bayangan segitiga RST hasil rotasi adalah R' (6, –3), S' (2, 5) dan T' (–3, –3). Setelah dicerminkan terhadap sumbu-y, maka koordinat bayangannya adalah R'' (–6, –3), S'' (–2, 5) dan T'' (3, –3)
b. Bayangan segitiga RST hasil rotasi adalah R' (–6, 3), S' (–2, –5) dan T' (3, 3). Setelah didilatasi maka koordinat bayangannya adalah R'' (-12, 6), S'' (–4, –10) dan T'' (6, –6)
c. Bayangan segitiga RST hasil rotasi adalah R' (–3, –6), S' (5, –2) dan T' (–3, 3). Setelah ditranslasi maka koordinat bayangannya adalah R'' (1, –1), S'' (9, 3) dan T'' (1, 8), kemudian setelah dicerminkan terhadap sumbu-x koordinat akhir bayangannya adalah R''' (1, 1), S''' (9, –3) dan T''' (1, –8)

Tidak ada komentar untuk "Latihan 3.3 Perputan Rotasi"