Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224
Materi singkat Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224 matematika Kelas 7 Tentang Aljabar terdapat dalam halaman 222-224 buku paket matematika kelas 7 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017. jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakanSoal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224 matematika Kelas 7 tersebut.
Ayo Berlatih 3.3
1. Tentukan hasil kali dari bentuk-bentuk aljabar berikut
a.
10 × (2y − 10) = ...
b.
(x + 5) × (5x
− 1) = ...
c.
(7 − 2x) × (2x
− 7) = ...
jawab :
a.
10 × (2y − 10) = 20y – 100
b.
(x + 5) × (5x
− 1) = x (5x – 1
) + 5 (5x – 1 )
= 5x2
– x + 25x – 5
= 5x2
+ 24x – 5
c.
(7 − 2x) × (2x
− 7) = 7 (2x – 7
) – 2x (2x – 7 )
= 14x – 49 –
4x2 + 14x
= - 4x2
+ 28x – 49
2. Tentukan nilai r
pada persamaan bentuk aljabar
(2x + 3y)(px
+ qy) = rx2 +
23xy + 12y2
Jawab
(2x + 3y)(px
+ qy) = 2px2 +
(2q + 3p)xy
+ 3qy2
3q = 12
q = 4
2q + 3p = 23
2.4 + 3p = 23
3p = 23 – 8
3p = 15
P = 5
r = 2p = 2. 5
= 10
3.
Nyatakan luas bangun datar berikut dalam bentuk aljabar.
a. L = 2a x
2a = 4a2
b. L = 3a x
3b = 9ab
c. L = 3s x
(2s + t) = 6s2 + 2st
4. Tentukan dua bentuk aljabar yang bila dikalikan hasilnya
adalah
a.
102 × 98
b.
1. 003 × 97
c.
2052
d.
3892
jawab :
a.
102 × 98
jika
x = 100, maka (x + 2)(x – 2 ) =
jika
a=98, maka (a + 4) x a =
b.
1. 003 × 97
jika
y = 3 , maka (1000 + y) ( 100 – y )=
jika
b = 7 , maka (1010 – b )(100 – b) =
c.
2052
a
= 200 , (a + 5)2 =
b
= 210, (b – 5 )2 =
d.
3892
x
= 400, ( x – 11 )2=
y
= 380, ( y + 9)2=
5. Bagaimana cara menentukan perpangkatan bentuk aljabar
berikut?
Jelaskan.
a.
(a + b)5
b.
(a + b + c)2
c.
(a + b – c)2
d.
(a – b + c)2
e.
(a – b – c)2
jawab :
a.
(a + b)5
1
1
1
1 2
1
1 3
3 1
1
4 6 4
1
1
5 10 10
5 1
.
(a + b)5 = 1.a5 + 5.a4.b + 10.a3.b2
+ 10.a2 .b3 + 5.a.b4 +
1.b5
= a5 + 5a4b
+ 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 +
b5
b.
(a + b + c)2
((a + b) + c)2 = (a +b)2 + 2.(a
+b). c + c2
= a2 + 2ab +
b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2
+ c2 + 2ab + 2ac + 2bc
c.
(a + b – c)2
((a + b) – c)2
= (a +b)2 + 2.(a +b). (–c) + (-c)2
= a2 + 2ab +
b2 – 2ac – 2bc + c2
= a2 + b2
+ c2 + 2ab – 2ac – 2bc
d.
(a – b + c)2
((a – b) + c)2 = (a – b)2 + 2.(a
– b). c + c2
= a2 – 2ab + (-b)2
+ 2ac – 2bc + c2
= a2 + b2
+ c2 – 2ab + 2ac – 2bc
e.
(a – b – c)2
((a – b) – c)2
= (a – b)2 + 2.(a – b). (-c) + (-c)2
= a2 – 2ab + (-b)2
– 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2
+ c2 – 2ab – 2ac + 2bc
6. Si A
dan si B masing-masing menyimpan sebuah bilangan. Jika kedua bilangan
yang mereka miliki dikalikan, hasilnya adalah 1.000. Setelah dihitung-hitung,
ternyata selisih bilangan si A
dan si B adalah 15. Berapakah jumlah dari bilangan-bilangan yang
dimiliki keduanya?
a.
Nyatakan bentuk aljabar untuk yang diketahui
b.
Nyatakan bentuk aljabar untuk yang ditanya
c.
Nyatakan bentuk alajabar yang ditanya dalam bentuk aljabar yang diketahui
jawab :
a.
a x b = 1000 , a – b = 15
b.
a + b =
c.
(a + b)2 = ( a – b )2 + 4(a x b)
Berapakah nilai n
yang memenuhi?
a.
Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.
b. Amati pola perkalian beberapa bilangan awal.
c.
Dengan mengamati, tentukan nilai n
yang yang memenuhi persamaan di atas.
jawab :
a. Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.
b. Amati pola perkalian beberapa bilangan awal.
c. Dengan mengamati, tentukan nilai n yang yang memenuhi persamaan di atas.
n + 1 = 22
n = 21
8. Ketika tuan Felix dihadapkan dengan soal berbentuk
, dia tidak
mengalikan satu persatu bilangan-bilangan yang ada, yang dia lakukan adalah menjumlahkan
2.374 dengan kuadrat dari 2.375. Benarkah jawabannya? Bisakah jawabannya
dipertanggungjawabkan untuk setiap bentuk dengan pola seperti itu?
Jawab :
misal, 2374 = a
misal a² + 3a = b
= b + 1
= a² + 3a + 1
= (a + 1)(a + 1) + a
= (a + 1)² + a
= (2374 + 1)² + 2374
= 2374 + 2375²
9. Pikirkan sebuah bilangan dan jangan beritahu saya. Saya
akan menebaknya. Tapi, lakukan dulu perintah saya berikut:
(a)
kalikan 2 bilangan dalam pikiran kalian,
(b)
tambahkan 3 pada hasilnya,
(c)kalikan
5 hasilnya,
(d)
tambahkan 85 pada hasilnya,
(e)
bagilah hasilnya dengan 10,
(f)
kurangkan hasil terakhirnya dengan 9.
Maka
aku bisa menebak bilangan kamu, yaitu 1 kurangnya dari bilangan terakhir yang kamu
simpan di otak kalian. Buktikan bahwa tebakan tersebut berlaku untuk semua
bilangan yang mungkin dipilih oleh teman-teman kalian.
Jawab :
Misal
kita pikirkan angka 4
a.
4 x 2 = 8
b.
8 + 3 = 11
c.
11 x 5 = 55
d.
55 + 85 = 140
e.
140 : 10 = 14
f.
14 – 9 = 5
4
satu kurangnya dari 5 (terbukti)
10. Persegipanjang ABCD
berikut dibangun dari 13 persegi panjang
kecil yang kongruen. Luas persegi panjang ABCD adalah 520 cm2. Tentukan keliling dari persegi ABCD tersebut.
Jawab :
L
ABCD = 13 ab = 520
ab = 40
AB
= CD
5b
= 8a
b = 8a/5
maka :
ab
= 40
a.8a/5 = 40
8a2
= 40 x 5
a2
= 200 : 8
a2= 25
a
= 5
b = 8 x 5 / 5
b = 8
Keliling
ABCD = 2 x (p + l) = 2 x ( 8a + (a + b) ) = 2 x ( 9a +
b) = 18a + 2b = 18.5 + 2.8 = 90 + 16 = 106 cm
Demikianlah Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224. semoga bermanfaat