Widget HTML Atas

Beranda / jawaban / Kelas 7 / soal

Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224

Oleh kkaktri
Materi singkat Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224 matematika Kelas 7 Tentang Aljabar terdapat dalam halaman 222-224 buku paket matematika kelas 7 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017. jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakanSoal dan Jawaban Ayo Berlatih 3.3 Aljabar Matematika kelas 7 Halaman 222-224 matematika Kelas 7 tersebut.

Ayo Berlatih 3.3
1. Tentukan hasil kali dari bentuk-bentuk aljabar berikut
a. 10 × (2y − 10) = ...
b. (x + 5) × (5x − 1) = ...
c. (7 − 2x) × (2x − 7) = ...
jawab :
a. 10 × (2y − 10) = 20y – 100
b. (x + 5) × (5x − 1) = x (5x – 1 ) + 5 (5x – 1 )
                                = 5x2 – x + 25x – 5
                                = 5x2 + 24x – 5
c. (7 − 2x) × (2x − 7) = 7 (2x – 7 ) – 2x (2x – 7 )
                                  = 14x – 49 – 4x2 + 14x
                                  = - 4x2 + 28x – 49

2. Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar
(2x + 3y)(px + qy) = rx2 + 23xy + 12y2
Jawab
(2x + 3y)(px + qy) = 2px2 + (2q + 3p)xy + 3qy2
3q = 12
q = 4
2q + 3p = 23
2.4 + 3p = 23
          3p = 23 – 8
         3p = 15
           P = 5
r = 2p = 2. 5 = 10

3. Nyatakan luas bangun datar berikut dalam bentuk aljabar.

a. L = 2a x 2a = 4a2
b. L = 3a x 3b = 9ab
c. L = 3s x (2s + t) = 6s2 + 2st

4. Tentukan dua bentuk aljabar yang bila dikalikan hasilnya adalah
a. 102 × 98
b. 1. 003 × 97
c. 2052
d. 3892
jawab :
a. 102 × 98
jika x = 100, maka (x + 2)(x – 2 ) =
jika a=98, maka (a + 4) x a =
b. 1. 003 × 97
jika y = 3 , maka (1000 + y) ( 100 – y )=
jika b = 7 , maka (1010 – b )(100 – b) =
c. 2052
a = 200 , (a + 5)2 =
b = 210, (b – 5 )2 =
d. 3892
x = 400, ( x – 11 )2=
y = 380, ( y + 9)2=

5. Bagaimana cara menentukan perpangkatan bentuk aljabar berikut?
Jelaskan.
a. (a + b)5
b. (a + b + c)2
c. (a + b – c)2
d. (a – b + c)2
e. (a – b – c)2
jawab :
a. (a + b)5
                       1
1          1
                1      2      1
            1       3      3      1
        1       4      6       4       1
    1       5      10     10     5       1

. (a + b)5 = 1.a5 + 5.a4.b + 10.a3.b2 + 10.a2 .b3 + 5.a.b4 + 1.b5
               = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

b. (a + b + c)2
((a + b) + c)2 = (a +b)2 + 2.(a +b). c + c2
                       = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
                       = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

c. (a + b – c)2
((a + b) –  c)2 = (a +b)2 + 2.(a +b). (–c) + (-c)2
                       = a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2
                       = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2ac – 2bc

d. (a – b + c)2
((a – b) + c)2 = (a – b)2 + 2.(a – b). c + c2
                       = a2 –  2ab + (-b)2 + 2ac – 2bc + c2
                       = a2 + b2 + c2 – 2ab + 2ac – 2bc

e. (a – b – c)2
((a – b) –  c)2 = (a – b)2 + 2.(a – b). (-c) + (-c)2
                       = a2 –  2ab + (-b)2 – 2ac + 2bc + c2
                       = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc

6. Si A dan si B masing-masing menyimpan sebuah bilangan. Jika kedua bilangan yang mereka miliki dikalikan, hasilnya adalah 1.000. Setelah dihitung-hitung, ternyata selisih bilangan si A dan si B adalah 15. Berapakah jumlah dari bilangan-bilangan yang dimiliki keduanya?
a. Nyatakan bentuk aljabar untuk yang diketahui
b. Nyatakan bentuk aljabar untuk yang ditanya
c. Nyatakan bentuk alajabar yang ditanya dalam bentuk aljabar yang diketahui
jawab :
a. a x b = 1000 , a – b = 15
b. a + b =
c. (a + b)2 = ( a – b )2 + 4(a x b)





7. Diketahui bahwa
Berapakah nilai n yang memenuhi?
a. Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.
b. Amati pola perkalian beberapa bilangan awal.
c. Dengan mengamati, tentukan nilai n yang yang memenuhi persamaan di atas.
jawab :
a. Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.




b. Amati pola perkalian beberapa bilangan awal.




c. Dengan mengamati, tentukan nilai n yang yang memenuhi persamaan di atas.


n + 1 = 22
n = 21

8. Ketika tuan Felix dihadapkan dengan soal berbentuk
 , dia tidak mengalikan satu persatu bilangan-bilangan yang ada, yang dia lakukan adalah menjumlahkan 2.374 dengan kuadrat dari 2.375. Benarkah jawabannya? Bisakah jawabannya dipertanggungjawabkan untuk setiap bentuk dengan pola seperti itu?
Jawab :
misal, 2374 = a

misal a² + 3a = b








= b + 1
= a² + 3a + 1
= (a + 1)(a + 1) + a
= (a + 1)² + a
= (2374 + 1)² + 2374
= 2374 + 2375²

9. Pikirkan sebuah bilangan dan jangan beritahu saya. Saya akan menebaknya. Tapi, lakukan dulu perintah saya berikut:
(a) kalikan 2 bilangan dalam pikiran kalian,
(b) tambahkan 3 pada hasilnya,
(c)kalikan 5 hasilnya,
(d) tambahkan 85 pada hasilnya,
(e) bagilah hasilnya dengan 10,
(f) kurangkan hasil terakhirnya dengan 9.
Maka aku bisa menebak bilangan kamu, yaitu 1 kurangnya dari bilangan terakhir yang kamu simpan di otak kalian. Buktikan bahwa tebakan tersebut berlaku untuk semua bilangan yang mungkin dipilih oleh teman-teman kalian.
Jawab :
Misal kita pikirkan angka 4
a. 4 x 2 = 8
b. 8 + 3 = 11
c. 11 x 5 = 55
d. 55 + 85 = 140
e. 140 : 10 = 14
f. 14 – 9 = 5
4 satu kurangnya dari 5 (terbukti)

10. Persegipanjang ABCD berikut dibangun dari 13 persegi panjang kecil yang kongruen. Luas persegi panjang ABCD adalah 520 cm2. Tentukan keliling dari persegi ABCD tersebut.
Jawab :
L ABCD = 13 ab = 520
                        ab = 40
AB = CD
5b = 8a
b = 8a/5
maka :
ab = 40
a.8a/5 = 40
8a2 = 40 x 5
a2 = 200 : 8
a2= 25
a = 5

b = 8 x 5 / 5
b = 8

Keliling ABCD = 2 x (p + l) = 2 x ( 8a + (a + b) ) = 2 x ( 9a + b) = 18a + 2b = 18.5 + 2.8 = 90 + 16 = 106 cm