Widget HTML Atas

Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Latihan 5.1 Tabung Hal 280

Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Latihan 5.1 Tabung Hal 280 Semester 2. Materi bangun ruang sisi lengkung dipelajari saat duduk dibangku SMP kelas 9 semester 2. Soal ini terdiri dari 10 nomer dengan dilengkapi pembahasannya. Kami buat soal ini untuk mempermudah dalam mempelajari dan memahami materi bangun ruang sisi lengkung. Berikut ini soal dan jawaban buku matematika kelas 9 latihan 5.1 tabung hal 280 semester 2.

Latihan 5.1 Tabung

1. Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini:

2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan

.
Ket: V = volume tabung, L = luas permukaan tabung, r = jari-jari tabung,
 t = tinggi tabung.

3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t. Misalkan tabung tersebut memiliki volume V cm3 dan luas permukaan L cm2 . Apakah mungkin V = L?
Jika ya, tentukan nilai 1/r + 1/t

4. Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm. Tentukan: a. Luas permukaan magnet. b. Volume magnet.

5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian tabung tersebut dijadikan irisan tabung dengan memotong tabung tersebut menjadi dua bagian yang sama persis dari atas ke bawah. Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut.

6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total. Terdapat lubang kecil di dasar tandon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm3 /detik. Air pada tandon tersebut akan habis setelah ... detik? (anggap π = 3,14).
7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka: a. tentukan luas permukaan pondasi, b. tentukan volume pondasi.

8. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung V = (12)2 (5) = 720 Sehingga diperoleh volume tabung adalah 720 cm3 . Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi

9. Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t. Sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari tabung sebelah kiri dengan menggeser tutup ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan tabung miring. Tabung miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume tabung miring tersebut.
b. Apakah volume rumus tabung miring sama dengan volume tabung? Jelaskan analisismu.

10. Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm × 60 cm × 20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu. Jarijari kaleng susu adalah r cm dan tingginya t cm. Perusahaan tersebut membuat peraturan: i. Nilai r dan t harus bilangan bulat. ii. Luas permukaan kaleng tersebut harus seminimal mungkin. Tentukan nilai r dan t.

Kunci Jawaban

1. a). L = 2πr(r+t)
            = 2 . 3,14 . 4 (4 + 10)
            = 351,68 cm²

b). L = 2πr(r+t)
        = 2 . 3,14 . 7 (7 + 6)
        = 571,48 cm²

c). L = 2πr(r+t)
        = 2 . 3,14 . 4 (4 + 12)
        = 401,92 cm²

d). L = 2πr(r+t)
        = 2 . 3,14 . 2 (2 + 8)
        = 125,6 cm²

e). L = 2πr(r+t) ⇒ cari r nya dulu
        = 2 . 3,14 . 1,8 (1,8 + 4)
        = 65,56 m²

f). L = 2πr(r+t)
        = 2 . 3,14 . 3,5 (3,5 + 20)
        = 516,53 cm²

2. a). V = 1/4.π.d².t
         600π = 1/4 . π . 20² . t
         t = 6 cm

b). L = 2πr(r+t)
     120π = 2 . π . 5 (5 + t)
      12 = 5 + t
       t = 7 cm

c). V = 1/4.π.d².t
    224π = 1/4 . π . 8² . t
         t = 14 cm

d). L = 2πr(r+t)
     528π = 2 . π . r (r + 13)
     264 = r (r + 13)
    r² + 13r - 264 = 0 ⇒ dicari aja r yang memenuhi menggunakan akar-akar persamaan kuadrat.
  (r + 24) (r - 11) = 0
r = -24 atau r = 11

3. Diketahui:
Sebuah tabung berjari-jari r cm dengan tinggi t cm.
r < t
Volume tabung = V cm³
Luas permukaan tabung = L cm²
Ditanyakan:
Apakah mungkin V = L? Jika ya tentukan nilai 1/r + 1/t.
Jawab:
V = π r² t
L = 2 π r (r + t)
Kondisi pada saat volume sama dengan luas permukaan:
V = L
↔ π r² t = 2 π r (r + t)
↔ r t = 2(r + t)
↔ (r + t)/rt = 1/2
↔ r/rt + t/rt = ½
↔ 1/t + 1/r = 1/2
Jadi, mungkin terjadi nilai V = L, yaitu ketika nilai 1/t + 1/r = ½

4. Diketahui :
jari-jari lingkaran besar= 6 cm
jari-jari lingkaran kecil = 4 cm
tinggi= 10 cm
a. Luas permukaan magnet
= luas penampang luar magnet + luas penampang dalam magnet + 2(luas lingkaran b - lingkaran k)
= 2π r2 . t + 2πr1.t + 2(π r2² - π r1²)
= 2π 6 .10 + 2π 4. 10 + 2(π.6² - π.4²)
= 120π + 80π + 2(36π - 16π)
= 200π + 2(20π)
= 200π + 40π
= 240π
= 240 x 3,14 cm²
= 753,6 cm²
b, Volume magnet
V = Volume tabung besar - volume tabung kecil
   = π r2² .t - π r1². t
   = π.6² . 10 - π 4². 10
   = 3600π - 1600π
   = 2000π
   = 2000 x 3,14
   = 6.280 cm³

5. L. permukaan bangun = 1/2 L. permukaan tabung + L. penampang belahan
                                         = 1/2 .2.π.r (r + t) + 2r . t
                                         = π.r (r + t) + 2.r.t


7. Petunjuk: Hitung terlebih dahulu luas dari alas pondasi. Ubah satuan ke cm.
Luas alas = 30 × 30 – π(5)^2 =( 900 – 25π) cm2
Volume = Luas alas × tinggi
              = (900 – 25π) × 200 = 180000 – 500π cm3

8. Diketahui :
diameter(d) = 5 cm
r= 1/2 x 5 cm
r = 2,5 cm
tinggi (t) = 12 cm

Ditanya :
tentukan kesalahan yang dilakukan Budi ?

Jawab :
rumus volume tabung = π x r² x t
V = 3,14 x 2,5 x 2,5 x 12
V =235,5 cm ³
jadi volume tabung sebenarnya 235,5 cm³

maka kesalahan yang dilakukan budi yaitu salah menggunakan rumus , rumus  budi adalah V = t² x d seharusnya rumus yg digunakan adalah V = π x r² x t

9. a. Salah satu metode adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk tabung miring.
b. Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan merubah tabung menjadi tabung miring tidak merubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.

10. Perhatikan gambar berikut ini
Gambar di atas merupakan alas kotak susu dengan ukuran 40 cm × 60 cm, tiaptiap persegi kecil berukuran 10 cm × 10 cm. Siswa dapat membuat lingkaran dengan jari-jari 5 cm (warna biru) atau dengan jari-jari 10 cm (warna merah).

i. Ketika r = 5 cm, diperoleh 24 lingkaran. Karena kapasitas kotak tersebut adalah 48 kaleng susu, maka tinggi kaleng susu adalah t = 20 × ( 24/48 ) = 10. Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(5)(5 + 10) = 150π
ii. Ketika r =10 cm, diperoleh 12 lingkaran. Karena kapasitas kotak tersebut adalah 48 kaleng susu, maka tinggi kaleng susu adalah t = 20 × ( 12/48 ) = 5. Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(10)(10 + 5) = 300π Luas permukaannya minimal saat r = 5 cm, t = 10 cm.

Demikian soal dan jawaban buku matematika kelas 9 latihan 5.1 tabung hal 280 semester 2 yang dapat kami sampaikan. Jika ada jawaban yang kurang tepat Anda dapat koreksi jawaban tersebut. Anda bisa bertanya melalui kontak atau kolom komentar yang tertera dibawah ini. Semoga soal dan jawaban mengenai bangun ruang sisi lengkung ini dapat memberi manfaat.