--> Skip to main content

Share ke Teman Melalui :

Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.4 Perbandingan pada Peta dan Model

Materi singkat Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.4 Perbandingan pada Peta dan Model Matematika kelas 7 Halaman 39-40 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Jawaban Ayo Kita berlatih 5.4 Perbandingan pada Peta dan Model Matematika kelas 7 Halaman 39-40 matematika Kelas 7 Tentang Perbandingan pada Peta terdapat dalam halaman 39-40 buku paket matematika kelas 7 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017.semester 2 jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan Soal Ayo Kita berlatih 5.4 Perbandingan pada Peta dan Model Matematika kelas 7 tersebut.

Soal ayo Kita berlatih 5.4

1. Sebuah peta berskala 1 : 10.000.000. Jarak kota Jambi dan Palembang pada peta jaraknya 2,4 cm. Seorang sopir bis berangkat dari kota Jambimenuju kota Palembang dengan kecepatan rata-rata 80 km per jam. Selama perjalanannya, ia berhenti istirahat sebanyak 1 kali selama 30 menit. Ia tiba di kota Palembang pukul 10.30 WIB.
a. Berapa jam bis itu diperjalanan?
b. Pukul berapa sopir bis itu berangkat dari kota Jambi?

2. UNESCO telah memutuskan bahwa Taman Nasional Komodo menjadi Situs Warisan Dunia sejak tahun 1991. Gambar berikut adalah peta Taman Nasional Komodo. Taman Nasional ini terdiri atas tiga besar Pulau Komodo, Pulau Rinca, dan Pulau Padar serta beberapa pulau kecil. Wilayah darat taman nasional ini 603 km² dan wilayah total adalah 1.817 km². Jika skala pada peta di atas adalah 1 : 200.000, berapakah luas wilayah darat dan wilayah total Taman Nasional Komodo pada peta?

3. Disamping rumah Reza, terdapat sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Ayahnya merencanakan akan menanami berbagai jenis tanaman obat. Keliling tanah 40 m, dan perbandingan ukuran panjang dan lebarnya adalah 5 : 3. Gambarlah keadaan tanah itu dan tentukan panjang dan lebarnya?

4. Ikhsan memiliki 3 orang anak. Pada suatu hari ketiga anaknya terkena flu burung. Sampai di rumah sakit diperoleh data bahwa suhu badan ketiga anak itu masing-masing, 40oC, 39,5oC, dan 40,6oC. Ubahlah ketiga suhu badan itu dalam derajat Reamur dan Fahrenheit. 

5. Jarak kota A dan B pada peta adalah 5 cm. Peta itu berskala 1 :1.200.000. Amir dengan mengendarai sepeda motor berangkat dari kota A pukul 06.45 dengan kecepatan 45 km per jam. Di tengah jalan Amir berhenti selama 14 jam. Pada pukul berapa Amir tiba di kota B?

6). Jumlah suhu badan Robert dan Dodi 133,2 derajat F. Saat itu Robert dalam keadaan flu sehingga suhu badannya 39 derajat C. Berapa derajat Celcius suhu badan Dodi?

7). Lengkapi tabel berikut.
Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.4 Perbandingan pada Peta dan Model

8). Pesawat perintis N219 buatan PT Dirgantara Indonesia yang berukuran bentang sayap sepanjang 19,5 meter dan tinggi 6,1 meter. Jika perusahaan akan membuat miniatur yang berskala 1 : 150, berapa ukuran bentang sayap dan tinggi miniatur pesawat?

9). Tentukan tinggi pohon pada gambar di bawah ini:


10). Qomaria sedang mengukur tinggi pohon di halaman sekolah. Dia menggunakan proporsi seperti berikut.

Tinggi Qomaria 15 kaki. Panjang bayangannya 15 inci. Panjang bayangan pohon adalah 12 kaki. Qomaria menggunakan perbandingan senilai 4/15 = tinggi pohon/12. Namun, perbandingan senilai tersebut menghasilkan tinggi pohon yang lebih pendek dari tinggi Qomaria.

Jelaskan kesalahan yang dilakukan Qomaria? (Catatan: 1 kaki ≈ 30,48 cm dan 1 inci ≈ 2,54 cm)

Pembahasan Soal Ayo Kita berlatih 5.4
Pembahasan no 1:

Pertama kita cari jarak sebenarnya terlebih dahulu. Jika jaraknya sudah ketemu, kita cari waktu yang diperlukan dalam perjalanan bis. Kemudian apabila waktunya sudah ketemu, kita lanjutkan cari waktu yang diperlukan dalam perjalanan bis dengan cara menjumlahkannya dengan waktu istirahat bis. Untuk mencari pukul berapa bis berangkat, waktu tiba di Palembang dikurangi waktu yang diperlukan untuk perjalanan.

Jarak sebenarnya = Jarak pada peta × Skala
= 2,4 cm × 10.000.000
= 24.000.000 cm
= 240 km

Waktu = Jarak : Kecepatan
= 240 km : 80 km/jam
= 3 jam

A) Lama bis di perjalanan = 3 jam + waktu istirahat
= 3 jam + 30 menit
= 3 jam 30 menit
= 3 1/2 jam

B) Pukul berapa bis berangkat = Pukul tiba di Palembang - Perjalanan
= 10.30 - 3 1/2 jam
= 10.30 - 3.30
= 07.00



Pembahasan no 2:
Permasalahan di atas dapat kita selesaikan dengan menggunakan konsep perbandingan. 
Seperti yang telah kita ketahui, jarak pada peta adalah jarak sebenarnya dikali skala. Namun jangan menganggap bahwa konsep tersebut juga berlaku untuk luas.

Tahukah kamu mengapa demikian?
Ya, sebab derajat dari satuan luas adalah 2 (yang mana sering kita sebut dengan kuadrat). 

Sebagai permisalan, luas persegipanjang adalah panjang kali lebar. Dengan demikian, untuk menentukan luas persegipanjang pada peta, kamu perlu mengalikan panjang pada peta dengan lebar pada peta, yang mana panjang pada peta merupakan hasil perkalian panjang sebenarnya dengan skala dan lebar pada peta merupakan hasil perkalian lebar sebenarnya dengan skala. Sudah terlihat bukan bahwa untuk mendapatkan luas pada peta, kalian harus mengalikan panjang sebenarnya, lebar sebenarnya, dan kuadrat dari skala?

Ilustrasi: 
luas pada peta = (jarak sebenarnya x skala) x (panjang sebenarnya x skala)
= (jarak sebenarnya x panjang sebenarnya) x skala x skala
= (jarak sebenarnya x panjang sebenarnya) x skala²
= luas sebenarnya x skala²

Berdasarkan uraian di atas, tentu kamu dapat menyimpulkan bahwa rumus luas pada peta adalah luas sebenarnya dikali kuadrat dari skala.

Dengan demikian,

(i) luas daratan pada taman nasional komodo 
= 603 km² x (1/200.000)²
= 603 km² x (1/40.000.000.000)
= (6.030.000.000.000 cm²) x 1/40.000.000.000
= 6.03 x 1/4 cm²
= 150,75 cm² 

(ii) luas taman nasional komodo pada peta
= 1.817 km² x (1/200.000)²
= 1.817 km² x (1/40.000.000.000)
= (18.170.000.000.000 cm²) x 1/40.000.000.000
= 1.817 x 1/4 cm²
= 454,25 cm² 



Pembahasan No 3:
K = 2 (p + l)
40 = 2 (p + l)
p + l = 40/2
p + l = 20 cm
jumlah perbandingan = 5 + 3 = 8
p = 5/8 × 20 cm
   = 12,5 cm
l = 3/8 × 20 cm
  = 7,5 cm













Pembahasan No 4:
a) 40 derajat C:
R=40/100 x 80
=32 derajat R
F=(40/100 x 180)+32
=104 derajat F

b) 39,5 derajat C:
R=39,5/100 x 80
=31,6 derajat R
F=(39,5/100 x 180)+32
=103,1 derajat F

c) 40,6 derajat C:
R=40,6/100 x 80
=32,48 derajat R
F=(40,6/100 x 180) +32
=105,08 derajat F

Pembahasan no 5:
Jarak sebenarnya = Jarak pada peta × Skala
= 5 cm × 1.200.000
= 6.000.000 cm
= 60 km

Waktu yang diperlukan = Jarak : Kecepatan
= 60 km : 45 km/jam
= 1 1/3 jam

Pukul tiba = Pukul berangkat + Waktu yang diperlukan + Waktu berhenti
= 06.45 + 1 1/3 jam + 1/4 jam
= 06.45 + 01.20 + 00.15
= 06.45 + 01.35
= 08.20


Jadi, Amir tiba di Kota B pukul 08.20

Pembahasan no 6:
Kita ubah dulu farenheit ke celcius.
Robert + Dodi = 133,2° F
C = 5/9 × (°F - 32)
   = 5/9 × (133,2° - 32)
   = 5/9 × 101,2
   = 56,22° C

Robert + Dodi = 56,22° C
39° C + Dodi   = 56,22° C
Dodi = 56,22° C - 39° C
         = 17,22° C
Jadi suhu badan Dodi adalah 17,22° C

Pembahasan no 7:

a) jp = js x s
= 1m x 1/20
= 100 cm x 1/20
= 5 cm

b) js = jp : s
= 2 : 1/200.000
= 2 x 200.000
= 400.000 cm
= 4 km

c) jp = js x s
= 6m x 1/20
= 600 cm x 1/20
= 30 cm

d) js = jp : s
= 100 cm : 1/1
= 100 cm x 1
= 100 cm
= 1 m

Pembahasan no 8:
Ukuran bentang sayap miniatur = Bentang sayap sebenarnya : skala
= 19,5 m : 150
= 1950 cm : 150
= 13 cm

Tinggi miniatur = Tinggi sebenarnya : skala
= 6,1 m : 150
= 610 cm : 150
= 4,067 cm

Pembahasan No 9:
Sebelumnya kita jadikan m ke cm, 12 m = 1200 cm. kemudian kita gabungkan 1200 + 240 = 1440. Lalu kerjakan sesuai langkah di bawah ini:

x/150 = 1440/240
x/150 = 6
x = 150 × 6
x = 900 cm
Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 900 cm atau 9m

Pembahasan no 10:
Kesalahannya karena ia tidak mengubah ukuran pada bagian yang sebanding seharusnya diubah terlebih dahulu , seperti ini :

Tinggi Qomaria sebanding dengan tinggi Pohon ukurannya harus sama, jika Tinggi Qomaria = 15 Kaki, maka hasil tinggi Pohon akan berukuran kaki

tinggi bayangan Qoamariah sebanding dengan tinggi Bayangan Pohon, jika Tinggi bayangan Qomariah 15 inci, maka tinggi bayangan pohon sebesr 12 kaki harus diubah kedalam inci

12 kaki = 12 x 30,48 : 2,54 = 144 inci, setelah diubah barulah kita buat perbandingannya
$\frac{tinggi qomariah}{tinggi bayangan Qomariah}$ = $\frac{tinggi pohon}{tinggi bayangan Pohon}$
$\frac{15}{15}$ = $\frac{tinggi pohon}{144}$
15 x tinggi pohon = 15 x 144
tinggi pohon = $\frac{15 x 144}{15}
tinggi pohon = 144
144 disini ukuranya adalah kaki, jadi tinggi  pohon adalah 144 kaki, maka akan lebih tinggi dibandingkan tinggi Qomariah yaitu 15 kaki

Demikianlah Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.4 Perbandingan pada Peta dan Model. semoga bermanfaat
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar