Widget HTML Atas

Soal dan Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran Kelas 8

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran kelas 8 Soal Essay  Halaman 104 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. JSoal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran kelas 8 Soal Essay  terdapat dalam halaman 104 buku paket matematika kelas 8 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017.semester 2 jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran kelas 8 Soal essay tersebut.
Bahas Soal : Ayo Kita Berlatih 7.4 Soal Esai
Kelas : 8 (delapan)
Bab : 7 Lingkaran
Halaman : 104
Kurikulum : K13 Revisi 2018 (Kurtilas)
Jawaban : Admin www.m4thguru.info
Bahas Soal Esai Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran Kelas 8

Untuk soal sebelumnya Pilihan ganda Pembahsan soal dapat dilihat di link berikut :
Jawaban Soal PG Ayo Kita berlatih 7.4 kelas 8 matematika (Baca/Lihat selengkapnya)

Bahas Soal Esai Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran Kelas 8

Soal No 1
Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan: a. panjang garis singggung persekutuan luarnya (jika ada); b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada).

Pembahasan No 1
1. Diketahui :
jarak pusat lingkaran AB = 10 cm
jari-jari A = 11 cm
jari-jari B = 3 cm

Ditanya :
a.  panjang garis singgung persekutuan luar
b.  sketsa gambar garis singgung persekutuan luar

Jawab :
a.   panjang garis singgung persekutuan luar
     garis singgung persekutuan luar kita beri nama CD

CD² = AB² - (AD - BC)²
       = 10² - (11 - 3)²
       = 10² - 8²
       = 100 - 64
       = 36
 CD = √36
       = 6 cm

Jadi panjang garis singgung persekutuan luar adalah 6 cm

b.  Sketsa gambar garis singgung persekutuan luar bisa dilihat dibawah ini.


Soal No 2
Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan: a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada); b. jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada).

Pembahasan No 2
a] Jarak pusat = √(garis singgung² + (R - r)²)
Jarak pusat = √(24² + (15 - 8)²)
Jarak pusat = √(576 + 49)
Jarak pusat = √(625)
Jarak pusat = 25 cm

b] Jarak kedua lingkaran
= jarak pusat - (R + r)
= 25 - (15 + 8)
= 25 - 23
= 2 cm

Soal No 3
Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Pembahasan No 3
S (jarak) = 5 cm
R (rE) = 13 cm
r (rF) = 4 cm

p (pusat) = s (jarak) + R + r
= 5 + 13 + 4
= 22 cm

d (garis singgung persekutuan luar) = √(p^2 – (R - r)^2)
= √(22^2 - (13 - 4)^2)
= √(484 - (9)^2)
= √(484 - 81)
= √403
= 20,1 cm

Soal No 4
Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut,
b. jarak kedua lingkaran.

Pembahasan No 4
Diketahui :
d₁ + d₂ = 30 cm
garis singgung persekutuan luar (d) = 24 cm
jarak pusat kedua lingkaran (p) = 26 cm

Ditanya :
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut
b. jarak kedua lingkaran

Jawab :

Untuk gambar bisa dilihat pada lampiran

jumlah jari-jari kedua lingkaran

d₁ + d₂ = 30
2R + 2r = 30     (kesemua ruas dibagi 2)
R + r = 15  ... pers I

selisih jari-jari kedua lingkaran

d² = p² - (R - r)²
24² = 26² - (R - r)²
576 = 676 - (R - r)²
(R - r)² = 676 - 576
(R - r)² = 100
R - r = √100
R - r = 10   ... pers II

a.  menentukan panjang jari-jari kedua lingkaran

eliminasi pers I dan II
R + r = 15
R - r = 10
------------- +
2R    = 25
      R = 25/2
      R = 12,5 cm

subtitusi
R + r = 15
12,5 + r = 15
           r = 15 - 12,5
           r = 2,5 cm

Jadi jari-jari kedua lingkara tersebut adalah 12,5 cm dan 2,5 cm

b.   Menentukan jarak kedua lingkaran

KL = p - (R + r)
     = 26 cm - (12,5 + 2,5) cm
     = 26 cm - 15 cm
     = 11 cm

Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm

Soal No 5
Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Pembahasan No 5
 Diketahui:

Jarak Pusat Lingkaran I Dan J = 12 Cm
Lingkaran I Jari-jarinya 8 Cm

Ditanya:
Jaring-jaring J Maksimal Agar Mendapatkan Garis Singgung Persekutuan Diluar Antara Lingkaran I Dan J

Jawaban:
Jarak Antara Pusat JP = 12 Cm
r₁ = Jaring-jaring Lingkaran J
r₂= Jaring-jaring Lingkaran I

GSPL = √JP² - (r₁ - r₂)²
⇔GSPL > O
⇔√JP² - (r₁ - r₂)² > 0
⇔JP² - ( r¹ - r² )² ≥ 0

Anggap r² Sebagai Jari-jari Lingkaran Kecil,Dalam Hal Ini
r² = 8 Cm

⇔12² - (r₁ - 8 )² ≥ 0
⇔(r₁ - 8 )² ≤ 12²
⇔(r₁ - 8 )² - 12² ≤ 0 => a² - b² = (a - b)(a + b)
⇔( r₁ - 8 - 12² )(r₁  - 8 + 12) ≤ 0
⇔( r₁ - 20)( r₁ + 4) ≤ 0

Diperoleh r₁  = -4 Dan r₂ = 20.Uji Tanda Pada Garis Bilangan Menghasilkan Batas-batas Nilai r₁ ,Yakni
-4 ≤ r₁≤ 20

Perhatikan,Karena Jari-jari Lingkaran Harus Bernilai Positif Dan GSPL Tidak Mungkin Sama Dengan Nol ,Batas-batas Tersebut menjadi
0 ≤ r₁≤ 20

Sekian soal beserta jawaban Soal esai ayo kita berlatih 7.4 buku matematika kelas 8 bab 7 lingkaran hal 104 semester 2 yang telah kami sampaikan. Apabila ada jawaban yang tidak mengerti Anda bisa bertanya kepada kami melalui kontak pada blog ini. Semoga latihan soal dan jawaban materi lingkaran ini dapat bermanfaat.

Tidak ada komentar untuk "Soal dan Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 7.4 Lingkaran Kelas 8"