--> Skip to main content

Share ke Teman Melalui :

Soal dan Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 7.5 Lingkaran Kelas 8

Soal dan Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 7.5 Lingkaran Kelas 8  Halaman 111 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal dan Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 7.5 Lingkaran Kelas 8  terdapat dalam halaman 111 buku paket matematika kelas 8 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017.semester 2 jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan Soal dan Jawaban Esai Ayo Kita Berlatih 7.5 Lingkaran Kelas 8 tersebut.
Bahas Soal : Ayo Kita Berlatih 7.5 Soal Esai
Kelas : 8 (delapan)
Bab : 7 Lingkaran
Halaman : 111
Kurikulum : K13 Revisi 2018 (Kurtilas)
Jawaban : Admin www.m4thguru.info
Jawaban Soal Esai Ayo Kita Berlatih 7.5 Lingkaran Kelas 8 halaman 111

Untuk soal sebelumnya Pilihan ganda Pembahsan soal dapat dilihat di link berikut :
Jawaban Soal PG Ayo Kita berlatih 7.5 kelas 8 matematika (Baca/Lihat selengkapnya)

B.Bahas Soal Esai Ayo Kita Berlatih 75

Soal No 1
Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm. Tentukan:

a. panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada)
b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)

Penyelesaian No 1:
Diketahui :
jarak pusat lingkaran (p) = 15 cm
jari-jari A = 5 cm
jari-jari B = 4 cm

Ditanya :
a.  GSPD
b.  Sketsa gambar GSPD

Jawab :
a.  GSPD

d² = p² - (R + r)²
d² = 15² - (5 + 4)²
d² = 225 - 9²
d² = 225 - 81
d² = 144
 d = √144
 d = 12 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm

b.  Sketsa gambar garis singgung persekutuan dalam terdapat pada lampiran

Soal No 2
Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan:

a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
b. jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Penyelesaian No 2:
a. Perhatikan gambar pada lampiran

p² = d ² + (R+r)²

dengan:
p = jarak  kedua pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
d = garis singgung persekutuan dalam

d = 12 cm
R = 2 cm
r = 1,5 cm
p² = 12² + (2+1,5)²
p² = 144 + (3,5)²
p² = 144 + 12,25
p² = 156,25
p = √156,25
p= 12,5

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm.

b. jarak kedua lingkaran tersebut

= jarak pusat kedua lingkaran - (jari-jari lingkaran besar + jari-jari lingkaran kecil)
= p - (R + r)
= 12,5 - (2+1,5)
= 12,5 - 3,5
= 9 cm

Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm.

Soal No 3
Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Penyelesaian No 3:
S (jarak) = 5 cm
R (rE) = 13 cm
r (rF) = 4 cm

p (pusat) = s (jarak) + R + r
= 5 + 13 + 4
= 22 cm

d (garis singgung persekutuan luar) = √(p^2 – (R - r)^2)
= √(22^2 - (13 - 4)^2)
= √(484 - (9)^2)
= √(484 - 81)
= √403
= 20,1 cm

Soal No 4
Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.
b. jarak kedua lingkaran.

Penyelesaian No 4:
Diketahui :
selisih diameter = 10 cm
garis singgung persekutuan dalam (IJ) = 20 cm
jarak pusat lingkaran (GH) = 25 cm

Ditanya :
a.  jari-jari kedua lingkaran
b.  jarak kedua lingkaran

Jawab :
Untuk gambar garis singgung persekutuan dalam bisa dilihat pada lampiran.

Kita akan cari dulu jumlah kedua jari-jari lingkaran tersebut dengan menggunakan rumus GSPD.

IJ²        = GH² - (R + r)²
20²       = 25² - (R + r)²
400      = 625 - (R + r)²
(R + r)² = 625 - 400
(R + r)² = 225
   R + r = √225
   R + r = 15

selisih diameter adalah 10 cm
2R - 2r = 10    (dibagi 2)
    R - r = 5

a.  Menentukan jari-jari kedua lingkaran dengan cara mengeliminasi R + r = 15 dan R - r = 5

R + r = 15
 R - r =   5
-------------- +
2R    = 20
     R = 20/2
     R = 10 cm

R - r = 5
10 - r = 5
       r = 10 - 5
       r = 5 cm

Jadi jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 5 cm

b.  Menentukan jarak kedua lingkaran (KL)

KL = GH - R - r
      = 25 cm - 10 cm - 5 cm
      = 10 cm

Jadi jarak kedua lingkaran adalah 10 cm

Soal No 5
Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Penyelesaian No 5:
Diketahui :
Jarak pusat (p) = 30 cm
jari-jari (I) = 8 cm

Ditanya :
Jari-jari J maksimal ?

Jawab :
Perhatikan gambar dua lingkaran yg saling bersinggungan pada lampiran.

Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit

Jadi garis singgung persekutuan dalamnya pas ditengah pada kedua lingkaran saling bersentuhan yang berupa garis merah pada gambar.

Maka jari-jari maksimalnya adalah jarak antar pusat dikurang dengan jari-jari I
Jari-jari J maksimal    = p - I
                                = 30 cm - 8 cm
                                = 22 cm


Jadi panjang jari-jari J maksimal adalah 22 cm

Demikianlah Bahas Soal Esai Ayo Kita Berlatih 7.5 Lingkaran Kelas 8, semoga bermanfaat.
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar