--> Skip to main content

Share ke Teman Melalui :

Soal dan Jawaban Ayo kita Berlatih 8.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma Kelas 8

Materi singkat Kegiatan 8.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma Kelas 8 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal Ayo Kita Berlatih 8.2 terdapat dalam halaman 144 buku paket matematika kelas 8 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017. jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan soal di latihan kegiatan 8.2 tersebut.
Bahas Soal : Ayo Kita Berlatih 8.2 Matematika Kelas 8
Kelas : 8 (Tujuh)
Bab : 8 Menentukan Luas Permukaan Prisma
Sub Bab : Bangun Ruang Sisi datar
Halaman : 144
Kurikulum : K13 Revisi 2018 (Kurtilas)

Jawaban : Admin www.m4thguru.info

Soal dan Jawaban Ayo kita Berlatih 8.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma Kelas 8

Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 8.2 Kelas 8 Hal 144 Semester 2 Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD). Soal ini kami tulis untuk memudahkan Anda dalam mempelajari materi BRSD tentang menentukan luas permukaan prisma. Berikut ini soal dan jawaban matematika kelas 8 ayo kita berlatih 8.2 kelas 8 hal 144 semester 2 tentang bangun ruang sisi datar.

Ayo Kita Berlatih 8.2

Soal No 1
Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40cm2. jika lebar persegi panjang 5cm dan tinggi prisma 12cm, hitunglah luas permukaan prisma?
Pembahasan No 1
Diketahui :
- Luas Alas (La) = 40 cm²
- Lebar Alas (l) = 5 cm
- Tinggi Prisma (t) = 12 cm

Ditanya :
- Luas Permukaan Prisma (Lp) = ......?

Penyelesaian :
- Panjang Alas (p) :
La = p × l
p = La ÷ l
p = 40 ÷ 5
p = 8 cm

- Luas Permukaan Prisma (Lp) :
Lp = 2La + 2pt + 2lt
Lp = (2(40)) + 2(8)(12) + 2(5)(12)
Lp = 80 + 16(12) + 10(12)
Lp = 80 + 192 + 120
Lp = 272 + 120
Lp = 392 cm²

Soal No 2
Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 9 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 30 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut.
Pembahasan No 2
Luas prima = keliling alas x tinggi prisma + 2 x luas alas
lp = (9+12+15) x 30 + 2 x 1/2 x 9 x 12
lp = 36 x 30 + 108
lp= 1.188 cm²

Soal No 3
Pernahkah kalian berkemah? 
no 3 Soal dan Jawaban Ayo kita Berlatih 8.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma Kelas 8

Berbentuk apakah tenda yang kamu pakai? Bila tenda yang kamu pakai seperti gambar tenda di samping, dapatkah kamu menghitung luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda itu? Coba hitunglah.
Pembahasan No 3
Pada bagian depan tenda berbentuk segitiga sama kaki yang tergambar pada Δ ABC.
Untuk mengitung panjang kain yang bewarna hijau, kita menggunakan pythagoras.

BC² = t² + (AB/2)²
       = 2² + ()²
       = 4 +
       = 4 + 2,25
       = 6,25
 BC = √6,25
 BC = 2,5 m

∴ Panjang kain warna hijau = 2 × 2,5 m
                                            = 5 m
Menentukan luas kain minimal pada tenda

Luas kain = (2 × luas segitiga) + (luas kain warna hijau)
                = (2 × 1/2 × 3 × 2 m²) + (5 × 4 m²)
                = 6 m² + 20 m²
                = 26 m²

Jadi luas kain minimal pada tenda tersebut adalah 26 m²

Soal No 4
Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.
a. Gambarlah bangun prismanya.
b. Tentukan luas bidang tegaknya.
c. Tentukan luas permukaan prisma.
Pembahasan No 4
Perhatikan gambar 
gambar prisma segi enam

B. Luas bidang tegak = Keliling alas x tinggi prisma
= 6 × sisi × tinggi prisma
= 6 × 10 cm × 80 cm
= 4800 cm²

Jadi, luas bidang tegak adalah 4800 cm²

C. Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.
cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema phytagoras:
(tΔ)² = 10² - 5²
(tΔ)² = 100 - 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm

Luas alas prisma (segienam) = 6 × Luas segitiga
= 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
= 3 × 10 cm × 5√3 cm
= 150√3 cm²

Luas permukaan prisma
= (2 × Luas alas ) + (Keliling alas × tinggi prisma)
= (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
= 300√3 cm² + 4800cm²
= (4800+300√3) cm²

Jadi, luas permukaan prisma adalah  (4800+300√3) cm²

Soal No 5
Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....
A. 768 cm2
B. 656 cm2
C. 536 cm2
D. 504 cm2
Pembahasan No 5
isi prrisma = 1/2 √d1²+d2²
                   = 1/2 √24²+10²
                   = 1/2 √576+100
                   = 1/2 √676
                   = 1/2 x 26
                   = 13 cm
Luas permukaan = 2 x L als + Keliling alas x tinggi
                         = 2 x 1/2 x d1 x d2 + 4s x t
                         = d1 x d2 + 4s x t
                         = 24 x 10 + 4 x 13 x 8
                         = 240 + 416
                         = 656 cm²

Jadi luasnya adalah 656 cm²

Soal No 6
Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. 
no 6 Soal dan Jawaban Ayo kita Berlatih 8.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma Kelas 8

Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ….
A. 660 cm2
B. 700 cm2
C. 1.980 cm2
D. 2.100 cm2
Pembahasan No 6
Diketahui
Tinggi prisma = 22 cm
Tinggi segitiga = 12 cm
Alas segitiga = 5 cm
Sisi miring = ?

Gunakan rumus prisma tanpa alas dan tutup
t(a + b + c)
Sebelumnya cari dulu sisi miringnya
s = √12² + 5²
s = √144 + 25
s = √169
s = 13

Jadi sisi miringnya 13 cm.
2(12 + 5 + 13)
22(30)
660 cm²

660 cm² × 3 = 1980 cm² (C).

Soal No 7
ABCD.EFGH pada gambar di samping 
no 7 Soal dan Jawaban Ayo kita Berlatih 8.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma Kelas 8

adalah prisma dengan ABFE sejajar DCGH jika panjang AB=4cm, BC=6cm,AE=8cm dan BF=5cm, maka luas permukaan prisma adalah
Pembahasan No 7
Bangun Ruang Prisma
AB= 4
BC = 6
AE = 8
BF = 5
EF = (√(8-5)²+(4²)= 5

Luas Permukaan = 2 ( luas trapesium ABFE) + Luas persegi panjang ADHE + Luas peresgipanjang BCGF + Luas persegipanjang ABCD + Luas persegi panjang EFGH

LP = 2{ 1/2 (BF+AE)(AB)) + (AD xAE) + (BC xBF) + (ABxBC) + (EFxFG)
LP = (5+8)(4) + (6x8) + (6x5) + (4 x 6) + (5 x 6)
LP= 52 + 48 + 30+ 24 + 30
LP = 184 cm²

Soal No 8
Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16cm dan 12 cm . tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm2
Pembahasan No 8
Diketahui :
d1 = 16 cm
d2 = 12 cm
luas permukaan = 672 cm²

Dijawab :
luas alas = 1/2 . d1 . d2
               = 1/2 . 16 . 12
               = 96 cm²

sisi belah ketupat (s) = √(1/2 . d1)² +(1/2 . d2)²
                                  = √(1/2 . 16)² +(1/2 . 12)²
                                  = √8² +6²
                                  = √100
                                  = 10 cm

Keliling = 4s
            = 4(10)
            = 40 cm

Luas permukaan = (2 x luas alas) +(keiling x tinggi)
672 = 2(96) +(40 x t)
672 = 192 +40t
672 -192 = 40t
480 = 40t
t = 480/40
t = 12 cm

Soal No 9
Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm2 dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.
Pembahasan No 9
Karena alas prisma berupa segiempat beraturan, maka kita misalkan persegi (tidak belah ketupat).

  Lp = 2(La) + (Ka × t)
  Lp = 2(s × s) + ((4 × s) × t)
864 = 2(s × s) + ((4 × s) × 12)
864 = 2(s²) + (4s × 12)
864 = 2s² + 48s
   0 = 2s² + 48s - 864
   0 = s² + 24s - 432
   0 = (s + 36) (s - 12)

 0 = s + 36
s₁ = -36

  0 = s - 12
s₂ = 12

Jadi panjang sisi alas prisma tersebut adalah 12 cm.

Soal No 10
Gambar berikut adalah prisma 
no 10 Soal dan Jawaban Ayo kita Berlatih 8.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma Kelas 8
dengan alas trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukaan prisma adalah .…
A. 450 cm2
B. 480 cm2
C. 500 cm2
D. 510 cm2
Pembahasan No 10
Luas permukaan = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
                             = 2 (1/2 . (6 + 14) . 3) + (6 + 5 + 5 + 14) . 15
                             = 2 (1/2 . 60) + 30 . 15
                             = 2 . 30 + 450
                             = 510 cm (D)

Soal No 11
Diketahui luas permukaan prisma segiempat adalah 500 cm2 dengan tinggi 10 cm. Jika alas prisma tersebut berbentuk persegi panjang, maka tentukan kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar prisma itu.
Pembahasan No 11
Luas Prisma Segi empat = 2.Luas alas + Luas Selubung

500 cm² = 2 . (p x l) + 2 . (p x t) + 2(l x t)
500 = 2 (p x l) + 2 . (p x 10) + 2 (l x 10)
250 = (p x l) + (p x 10) + (l x 10)

Kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar dari prisma segi empat tersebut adalah

Panjang = 10 cm, lebar = 7,5 cm

Soal No 12
Garasi
no 12 Soal dan Jawaban Ayo kita Berlatih 8.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma Kelas 8

Garasi dirancang dengan hanya memiliki satu pintu dan satu jendela.
Pak Sinaga memilih model garasi dengan letak jendela dan pintu ditunjukkan oleh gambar berikut.
Ilustrasi berikut menunjukkan model berbeda yang dilihat dari belakang garasi. Hanya satu ilustrasi yang cocok dengan model garasi yang dipilih Pak Sinaga. Model manakah yang dipilih oleh Pak Sinaga?
pilihan no 12 Soal dan Jawaban Ayo kita Berlatih 8.2 Menentukan Luas Permukaan Prisma Kelas 8

Pembahasan No 12

Garasi tersebut, dilihat dari depan:

Posisi jendela ada di sebelah kanan kita
Posisi jendela lebih dekat ke kita (pintu garasi)
Maka jika kita melihat garasi tersebut dari belakang, maka

Posisi jendela menjadi berada di sebelah kiri kita
Posisi jendela menjadi lebih jauh dari kita 
Jadi model yang dipilih oleh Pak Sinaga adalah model yang C

Keterangan:
Yang model A salah karena posisi jendela lebih dekat ke kita
Yang model B dan D salah karena posisi jendela ada di sebelah kanan kita

Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar