--> Skip to main content

Share ke Teman Melalui :

Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8

m4thguru~ Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8 (Esai) Halaman 118 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8 (Pilihan Ganda) Halaman 118 matematika Kelas 8 Tentang Lingkaran dan Garis singgung Lingkaran terdapat dalam halaman 118 buku paket matematika kelas 8 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017. jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8 (Pilihan Esai) Halaman 118 matematika Kelas 8 tersebut.
Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8 (Pilihan Ganda)

Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8 (Soal Esai)

untuk yang belum menjawab soal Pilihan Ganda kalian dpat melihatnya disini :
Jawaban Pilihan ganda Uji Kompetensi 7 Lingkaran (Baca selengkapnya)

B. Esai


Soal 1
Perhatikan gambar di samping.
no 1 Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8

Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Talibusur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G. Tentukan panjang:
a. AC
b. DE

Penyelesaian:
DG=GF=AG=GC=Jari-jari = 26
b. DE = $\sqrt{DG^2 - GE^2}$
    DE = $\sqrt{26^2 - 10^2}$
    DE = $\sqrt{676 - 100}$
    DE = $\sqrt{576}$
    DE = 24 cm

a. AC = DF = 2 x DE = 2 x 24 = 48cm

Soal No 2
Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
no 2 Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8

Penyelesaian:
d = 14 cm
D = 28 cm
K = π d
K1 = 1/2 × 22/7 × 28 cm = 44 cm
K2 = 2 × 1/2 × 22/7 × 14 cm = 44 cm
K seluruh = 44 + 44 = 88 cm

Soal No 3
Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.
no 3 Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8

Penyelesaian:
R = 5
s = 10
keliling = 2 x π x r + (4 x (1/2 x s)
          = 2 x 3,14 x 5 + ( 4 x (1/2 x 10)
          = 3,14 x 10 + ( 4 x 5)
          = 31,4 + 20
          = 51,4 cm

luas = (π x r²) + ( s x s - (1/2 x π x r²))
        = (3,14 x 5 x 5) + ( 10 x 10 -(1/2 x 3,14 x 5 x 5))
        = 78,5 + ( 100 - 39,25)
        = 78,5 +60,75
        = 139,25 cm²

Soal No 4
Perhatikan gambar di bawah ini.
No 4 Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8

Besar sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian jari-jarinya = 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.

Penyelesaian:
 90^{o}  =  lingkaran
$ \frac{1}{4}  lingkaran =  \frac{1}{4}  x  \frac{22}{7}  x 21 x 21$
                                                   =  $\frac{1}{4}$  x 1386 cm2
                                                   = 346,5 cm2

luas segitiga =  $\frac{1}{2}$  x 21 x 21
                         = 220,5 cm2

Luas daerah yang diarsir = luas $ \frac{1}{4}$  lingkaran - luas segitiga
                                    = 346,5 cm2 - 220,5 cm2
                                    = 126 cm2

Soal No 5
Diketahui ∠OAB = 55° dan AB = BC. Tentukanlah besar:
no 5 Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8

a. ∠AOB
b. ∠ACB
c. ∠ABC

Penyelesaian:

a.  ∠ AOB = 180° - (2 × ∠ OAB)
                 = 180° - (2 × 55°)
                 = 180° - 110°
                 = 70°

    ∠ AOB merupakan sudut pusat dan ∠ ACB merupakan sudut keliling.

b.  ∠ ACB = 1/2 × ∠ AOB
                 = 1/2 × 70°
                 = 35°

   Pada Δ ABC adalah segitiga sama kaki, karena AB = BC, maka ∠ ACB = ∠ BAC.

c.  ∠ ABC = 180° - (2 × ∠ ACB)
                 = 180° - (2 × 35°)
                 = 180° - 70°
                 = 110°

Soal No 6
Perhatikan gambar di samping Diketahui ∠AEB = 62°.
No 6 Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8

Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC

Penyelesaian:
ADB = ACB = AEB = 62
(menghadap busur yang sama)
ABC = 90 karena menghadap ke diameter

atau
APB = sudut pusat = 2 x sudut keliling = 2 x 62 = 124
karena segitiga APB sama kakai maka ABP = BAP = 1/2 (180 - 124)
                                                                            = 1/2 (56)
                                                                            = 28

Maka, ABC = 180 - 62 - 28 = 90

Soal No 7
Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat $90^o$ . Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran.

Penyelesaian:
Luas lingkaran = 3,14 x 2,5² = 19,625
juring = 90 / 360 x 3,14 x r²
19,625 = 1/4 x 3,14 x r²
25 = r²
r = 5 cm

diameter
= 2 x r
= 2 x 5 = 10 cm

Soal No 8
Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m2 . Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir). Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/m2 . Sedangkan biaya tukang pemasang rumput Rp250.000,00.
No 8 Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8


a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak Santoso tersebut.
b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut.

Penyelesaian:

Berdasarkan sketsa gambar, daerah yang tidak diarsir berbentuk 1/2 lingkaran dan 2 buah 1/4 lingkaran yang jika kita gabungkan akan terbentuk 1 lingkaran penuh dengan jari-jari : r = 14 cm
Ukuran Lahan = 28 m x 28 m
=> s = 28 m

a) keliling lahan rumput (keliling daerah yang diarsir)
= 1/4 keliling lingkaran + 1/4 keliling lingkaran + 1/2 s + 1/2 keliling lingkaran + 1/2 s
= 1 keliling lingkaran + 1 s
= 2πr + s
= 2 . 22/7 . 14 + 28
= 88 + 28
= 116 m

b) biaya tukang pemasangan rumput = Rp250.000,00
Biaya pemasangan rumput = Rp50.000,00/m²
Luas lahan yang ditanami rumput hias (luas yang diarsir)
= Luas Lahan - luas kolam
= luas persegi - luas lingkaran
= s² - πr²
= 28² - 22/7 . 14 . 14
= 784 - 616
= 168 m²

Anggaran yang harus disiapkan Pak Santoso
= Rp250.000,00 + Rp50.000,00 × 168
= Rp250.000,00 + Rp8.400.000,00
= Rp8.650.000,00

Soal No 9
Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.

Penyelesaian:
LAB = $\frac{1}{2}$ LAC
$\frac{1}{4}$ x π x $AB^2$ =$\frac{1}{2}$ x $\frac{1}{4}$ x π x $AC^2$
$\frac{1}{4}$ x π x $AB^2$ =$\frac{1}{8}$ x π x $AC^2$
$\frac{AB^2}{AC^2}$ =$\frac{\frac{1}{8}x π}{\frac{1}{4}x π}$
$\frac{AB^2}{AC^2}$ =$\frac{1}{2}$
$\frac{AB}{AC}$ = $\sqrt{\frac{1}{2}}$
$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$
$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{1}{2}\sqrt{2}$

Soal No 10

Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut
No 10 Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8

Penyelesaian :
kunjaw 1 no 10 Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8

kunjaw 2 no 10 Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8

Sehingga kita dpat menghitung luas diarsir dengan cara mencari Luas persegi yang diarsir :
L = S x S = 10 x 10 = $100 cm^2$

Demikianlah Soal Esai dan Jawaban Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran Kelas 8, semoga bermanfaat
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar