--> Skip to main content

Share ke Teman Melalui :

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.3 Luas Permukaan Limas Kelas 8 Halaman 152

Materi singkat Kegiatan 8.3 Menentukan Luas Permukaan Limas Kelas 8 SMP Kurikulum 2013 Revisi 2017. Soal Ayo Kita Berlatih 8.3 terdapat dalam halaman 152 buku paket matematika kelas 8 SMP kurikulum 2013 Revisi 2017. jawaban soal merupakan bahan evaluasi diri bagi adik-adik setelah mengerjakan soal di latihan kegiatan 8.2 tersebut.
Bahas Soal : Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.3 Kelas 8 Halaman 152
Kelas : 8 (Tujuh)
Bab : 8 Menentukan Luas Permukaan Limas
Sub Bab : Bangun Ruang Sisi datar
Halaman : 152
Kurikulum : K13 Revisi 2018 (Kurtilas)

Jawaban : Admin www.m4thguru.info


Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.3 Luas Permukaan Limas Kelas 8 Halaman 152

Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 8.3  Halaman 152 Semester 2 Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD). Soal ini kami tulis untuk memudahkan Anda dalam mempelajari materi BRSD tentang menentukan luas permukaan prisma. Berikut ini Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.3 Kelas 8 Halaman 152 semester 2 tentang bangun ruang sisi datar.

Ayo Kita Berlatih 8.3

Soal No 1
Perhatikan limas segi empat beraturan K.PQRS di bawah.sebutkan semua:
a. rusuk
b. bidang sisi tegak
c. tinggi limas

Jawaban no 1
a. rusuknya ada 8 yaitu :
   PQ; QR; RS; PS; KP;KQ; KR; dan KS
b. bidang sisi tegak ada 4 yaitu
   segitiga KPQ; KQR; KSR; dan KPS
c. tinggi limas yaitu jarak  titik potong diagonal alas PR dan SQ ke titik puncak K

Soal No 2
Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm. Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut.

Jawaban No 2
Panjang 1/2 diagonal alas = 1/2 x √16²+12² = 1/2 x √256+144 = 1/2 x √400 = 1/2 x 20 = 10 cm
panjang sisi tegak = √24²+10² = √576+100 = √676 = 26 cm

panjang kawat yg diperlukan = 2 (16 + 12 + 2 x 26) = 2(28 + 52) = 160 cm

Soal No 3
Sebuah limas tingginya 36 cm dan tinggi rusuk tegaknya 39 cm. Jika alasnya berbentuk persegi, maka tentukan:
a. keliling persegi,
b. luas permukaan limas

Jawaban No 3
Panjang persegi= 2(√39²-36²)
                       = 2 x 15 cm
                       = 30 cm
a keliling= 4s
             = 4.30 cm
             = 120 cm

b. Lp= Lalas+ jumlah luas sisi tegak
       = 30²+ 4(1/2 x 39 x 30)
       = 900+  2340
       = 3240 cm²

Soal No 4
Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 13 cm dan tinggi limas 12 cm, tentukan luas permukaan limas.

Jawaban No 4
1/2 pjg alas = √13^2 - 12^2
= √169 - 144
= √25 = 5cm
pjg alas= 2 x 5 = 10cm
Luas alas = sisi xsisi
= 10 x 10 = 100 cm ^2
Luas per mukaan limas
= Luas alas + 4 x Luas segitiga
= 100 + 4 x 1/2 x 10 x 13
= 100 + 4 x 65
= 100 + 260
= 360 cm^2

Soal No 5
Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya l6 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....

A. 1.056 cm2
B. 1.216 cm2
C. 1.344 cm2
D. 1.536 cm2

Jawaban No 5
Keliling alas = 4 x sisi
96 = 4 x sisi
sisi = 96/4
sisi = 24 cm

jika sisi 24 cm dan tinggi 16 cm maka tinggi sisi tegaknya 20 cm (triple Pythagoras)

luas limas = luas alas + 4 x luas sisi tegak
               = (24 x 24) + (4 x 1/2 x 24 x 20)
               = 576 + 960
               = 1.536 cm²

Soal No 6
Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10 cm. Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?

Jawaban No 6
Luas alas       = 1/2 alas x tinggi
                     = 1/2 10 x 10
                     = 50 cm²

luas segitiga = 1/2 x 10 x 20
                     = 100 cm²

luas permukaan limas = luas alas + 3 x luas segitiga
                                    = 50 + ( 3 x 100 )
                                    = 350 cm²


Soal No 7
Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm². jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut?

Jawaban no 7


Soal No 8
Perhatikan gambar limas segienam T.ABCEF berikut.
Diketahui pada gambar limas tersebut merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB = 10 cm dan TO = 30 cm. Tentukan luas permukaan limas tersebut.

Jawaban No 8
Diketahui :
Limas segi enam beraturan T. ABCDEF
Panjang AB = 10 cm
Tinggi TO = 30 cm

Ditanya :
Luas permukaan limas segi enam tersebut ?

Jawab :

Untuk lebih jelas silahkan perhatikan gambar yang ada pada lampiran.

Segitiga yang terdapat pada alas segi enam beraturan merupakan segitiga sama sisi.
Kita akan mencari tinggi OP pada Δ CDO dengan menggunakan pythagoras.

OP² = OD² - ()²
       = 10² - ()²
       = 10² - 5²
       = 100 - 25
       = 75
 OP = √75
 OP = 8,66 cm

Menentukan tinggi TP pada sisi tegak limas segi enam.

TP² = TO² + OP²
       = 30² + 8,66²
       = 900 + 75
       = 975
 TP = √975
 TP = 31,22 cm

Menentukan luas permukaan limas segi enam

L segi-6 beraturan = 6 × L Δ CDO
                              = 6 × 1/2 × CD × OP
                              = 6 × 1/2 × 10 cm × 8,66 cm
                              = 3 × 86,6 cm²
                              = 259,8 cm²

L sisi tegak limas = 6 × L Δ TCD
                             = 6 × 1/2 × CD × TP
                             = 6 × 1/2 × 10 cm × 31,22 cm
                             = 3 × 312,2 cm²
                             = 936,6 cm²

L limas segi-6 = L alas + L sisi tegak
                       = 259,8 cm² + 936,6 cm²
                       = 1196,4 cm²

Jadi Luas permukaan limas segi enam tersebut adalah 1196,4 cm²

Soal No 9
Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.

Jawaban No 9
a² + t² = m²

(8/2)² + 16² = 20²

(8/2)² + 256 = 400

(8/2)² = 400 - 256

(8/2)² = 144

8/2 = √144

8/2 = 12

s = 2 × 12

s = 24 cm

Menentukan luas permukaan limas
L P limas = (s × s) + (4 × 1/2 × s × m)

                = (24 × 24) cm² + (4 × 1/2 × 24 × 20) cm²

                = 576 cm² + 960 cm²

                = 1536 cm²

Soal No 10
Perhatikan limas segiempat T.ABCD berikut.
Segiempat PQRS pada limas tersebut merupakan suatu persegi. Diketahui luas permukaannya adalah 360 cm². Jika tinggi limas tersebut merupakan bilangan bulat, maka tentukan kemungkinan panjang sisi alas dan tinggi limas tersebut.

Jawaban No 10
Kemungkinan luas alas 100 cm2

L alas = S^2 = 100
sisi alas = akar 100 = 10 cm

kemungjinan tinggi limas 12 cm

T sisi tegak = T^2= 5^2 + 12 ^2
= 25 + 144 = 169
T sisi tegak = akar 169 = 13 cm

luas sisi tegak limas = 1/2 x a x t
= 1/2 x 10 x 13 = 65 cm2

ada 4 sisi tegak = 4 x 65 = 260 cm2

luas permukaan limas segi empat =

= luas alas + luas sisi tegak
= 100 + 260 = 360 cm2

jadi panjang sisi alas 10 cm dan tinggi limas 12 cm.

Soal No 11
Suatu limas segiempat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang sama besar dan sama bentuknya. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm² dan tinggi segitiga dari puncak limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.

Jawaban No 11
Luas segitiga= axt:2
135= a x 15 :2
135 x 2 = a x 15
270 = 15a
a  = 18cm

Luas persegi= sxs
18x 18= 324cm²
Lp limas= 4Lsegitiga + Lalas
Lp = 4 x 135 + 324
Lp= 540 + 324= 864cm²

Soal No 12
Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan luas permukaan kedua bangun hasil perpotongannya.

Jawaban No 12
Ada dua bagian bangun 1 berbentuk limas dan 2 berbentus sisa potongan kubus
jawaban pertama (limas )
segitiga di arsir
a = s√2
   = 5√2
t² = (5√2)² + (5/2√2)²
t² = (25√4) + (25/4√4)
t² = 50 + ( 25/2)
t² = 50+12,5
t  = √ 62,5
luas = 1/2 x a x t
        = 1/2 x 5√2 x √62,5
        = 1/2 x 5√125
        = 1/2 x 25√5
        = 25√5/2
luas limas seluruhnya
luas = 3 x 1/2 x 5 x 5 + 25√5/2
        = 75/2 + 25√5/2
     
luas kedua ( sisa belahan kubus)
luas = ( 3 x s x s) + luas limas
        = ( 3 x 5 x 5) + 75/2 + 25√5
        = 75 + 75/2 + 25√5
        = 75 + 37,5 +25√5
        = 112,5 + 25√5

Demikianlah soal dan jawaban ayo kita berlatih 8.3 kelas 8 bab 8 bangun ruang sisi datar semester 2 hal 152. semoga bermanfaat
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar