--> Skip to main content

Share ke Teman Melalui :

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.4 Kelas 7 Luas dan Keliling Segi Empat

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.4 Kelas 7 Luas dan Keliling Segi Empat.  Soal dan jawaban Soal Matematika yang diawali dengan "Tentukan ukuran diagonal-diagonal suatu belah ketupat yang memiliki luas 48 cm2 ". Berikut ini adalah Kunci jawaban yang kalian cari dari pencarian Google mengenai soal tersebut :
Jawaban soal : Ayo Kita Berlatih 8.4 kelas 7
Bahas Soal : "Tentukan ukuran diagonal-diagonal suatu belah ketupat yang memiliki luas 48 cm2"
Kelas : SMP Kelas 7
Bab : Segi Empat
Sub Bab : Luas dan Keliling Segi E,mpat
Halaman : 242
Kurikulum : K13 Revisi 2018 (Kurtilas)
Jawaban : Admin www.m4thguru.info
Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.4 Kelas 7 Luas dan Keliling Segi Empat dari Buku Paket Halaman 242

Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.4 Kelas 7 Luas dan Keliling Segi Empat dari Buku Paket Halaman 242

1. Tentukan ukuran diagonal-diagonal suatu belah ketupat yang memiliki luas 48 $cm^2$ !
Penyelesaian:
diagonal belah ketupat = $\sqrt{2 x Luas}$
diagonal belah ketupat = $\sqrt{2 x 48}$
diagonal belah ketupat = $\sqrt{96}$
diagonal belah ketupat = $\sqrt{16 x 6}$
diagonal belah ketupat =4 $\sqrt{6}$

2. Diketahui layang-layang ABCD mempunyai luas 1.200 $cm^2$ Selain itu, ada layang-layang PQRS yang masing-masing panjang diagonalnya dua kali panjang diagonal-diagonal layang-layang ABCD. Tentukan luas layang-layang PQRS!
Penyelesaian:
diagonal-daigonal PQRS = 2 x diagonal-diagonal ABCD
Luas layang-layang 1= $\frac{d_1 x d_2}{2}$
jadi Luas layang sebanding dengan kedua diagonal-diagoalnya
jika diagonal-diagonalnya menjadi 2 x diagonal-diagonal semula, maka
Luas layang-layang 2 = $\frac{2xd_1 x  2xd_2}{2}$
Luas layang-layang 2 = $\frac{4x d_1 x  d_2}{2}$
Luas layang-layang 2 = 4 x Luas layang-layang 1
jadi
Luas PQRS = 4 x Luas ABCD
Luas PQRS = 4 x 1.200 $cm^2$
Luas PQRS = 4.800 $cm^2$

3. Diketahui panjang diagonal layang-layang HIJK adalah 8 cm dan 12 cm. Tanpa menggunakan penggaris, buatlah gambar layang-layang HIJK tersebut. Bandingkan hasilnya dengan layang-layang HIJK yang dibuat dengan penggaris!
Penyelesaian:
untuk soal ini kalian coba gambar di buku kalian gambar layang layang HIJK tanpa menggunakan Penggaris dan gambar kedua buat layang-layang dengan ukuran diats menggunakan penggaris

4. Tiga persegi masing-masing panjang sisinya 6 cm, 10 cm dan 8 cm ditempatkan seperti pada gambar di bawah. Tentukan luas daerah yang diarsir.
Penyelesaian:
untuk mendapatkan luas yang diarsir kita perlu bantuan garis BC dan BF
Langkah pertama cari Luas ABCD = Luas Trapesium siku-siku = $\frac{( AD + BC ) x AB}{2}$
Luas Trapesium ABCD = $\frac{( AD + BC ) x AB}{2}$
Luas Trapesium ABCD = $\frac{( 24 + 6 ) x 10}{2}$
Luas Trapesium ABCD = 150 $cm^2$

Langkah Kedua cari Luas segitiga AEF = $\frac{ AE x AF}{2}$
Luas segitiga AEF = $\frac{16 x 6}{2}$
Luas segitiga AEF = 48 $cm^2$

Langkah ketiga cari luas BCGF = BF x FG
Luas BCGF = BF x FG
Luas BCGF = 4 x 6
Luas BCGF =24  $cm^2$

Luas yang diarsir = L ABCD - LAEF - L BCGF = 150 - 48 - 24 = 78 $cm^2$

5. Bangunan di bawah ini mempunyai empat sisi yang kongruen dan luasnya adalah 132 $cm^2$. Carilah kelilingnya.

Penyelesaian:
gambar soal menurut admin kurang benar, dan sseharus gambarnya seperti admin buat ya, jadi buat
L bangun pada gambar = 132 $cm^2$
L bangun pada gambar = $a^2$ + 4 x $\frac{2}{3}a^2$
L bangun pada gambar = $a^2$ + $\frac{8}{3}a^2$
L bangun pada gambar = $\frac{11}{3}a^2$
$\frac{11}{3}a^2$ = 132 $cm^2$
$a^2$ = $\frac{3}{11}$ x 132
$a^2$  = 36
a = $\sqrt{36}$
a = 6 cm
K bangun = 4 x a + 24 x $\frac{1}{3}a$
K bangun = 4a + 8a = 12 a = 12 x 6 = 72 cm

6. Perhatikan gambar trapesium berikut.

a. Tentukan nilai x.
b. Tentukan nilai y.
c. Tentukan luas trapesium di samping.
Penyelesaian:
a. x = ∠K =  ∠L  = $70^0$ ( ∠K =  ∠L, karena KLMN trapesium Sama kaki )
b. y = ∠M =  $180^0$  - ∠L = $180^0$  - $70^0$ = $110^0$
c. L KLMN = $\frac{( KL + MN ) x Tinggi}{2}$
L KLMN = $\frac{( 23 + 17 ) x 14}{2}$
L KLMN = 280 $cm^2$

7. Perhatikan gambar berikut.
PQRS adalah jajargenjang, dengan panjang TR = 22cm, PQ = 7 cm, dan QR = 25 cm. Panjang PT adalah …. (UN SMP 2010)
a. 20 cm c. 24 cm
b. 21 cm d. 25 cm
Penyelesaian:
PS = QR = 25 cm
SR =PQ
ST = TR - SR = 22 - 7 = 15 cm
mencari PT menggunakan Tripel pytagoras dari segitiga PTS
PT = $\sqrt{PS^2 - ST^2}$
PT = $\sqrt{25^2 - 15^2}$
PT = $\sqrt{625 - 225}$
PT = $\sqrt{400}$
PT = 20 cm

8. Diketahui belah ketupat ABCD dan BFDE dengan BD = 50 cm dan AE = 24 cm, dan EF = 2 × AE. Luas daerah yang diarsir adalah .... (UN SMP 2000)

a . 100 cm²
b . 200 cm²
c . 1.200 cm²
d . 2.400 cm²
Penyelesaian:
L diarsir = LABCD - LDEBF
L diarsir = $\frac{AC x BD}{2}$ - $\frac{EF x BD}{2}$
L diarsir = $\frac{96 x 50}{2}$ - $\frac{48 x 50}{2}$
L diarsir = 2400 - 1200 = 1200 $cm^2$

9. Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 $cm^2$, maka panjang PQ adalah ... cm (OSK SMP 2011)
a. 1/2     d. $\sqrt{3}$     e. 4/3
b. 1        c. $\sqrt{2}$
Penyelesaian:
Luas Segitiga ADC = $\frac{1}{2}$ Luas Jajar genjang ABCD
$\frac{AC x DP}{2}$ = $\frac{1}{2}$  x 125
AC x DP = 125
25 x DP = 125
DP = $\frac{125}{25}$
DP = 5

AP = $\sqrt{AD^2 - DP^2}$
AP = $\sqrt{13^2 - 5^2}$
AP = $\sqrt{169 - 25}$
AP = $\sqrt{144}$
AP = 12

QC = AP = 12

PQ = AC - QC - AP = 25 - 12 - 12 = 1cm

10. Diketahui luas suatu trapesium adalah 60 $cm^2$. Jika hasil pembagian panjang sisi-sisi sejajarnya adalah 3/5 cm, dan tinggi trapesium 15 cm, tentukan panjang masing-masing sisi sejajar tersebut.
Penyelesaian:
misal panjang garis-garis sejajar adalah x dan y
x : y = 3 : 5 = 3a : 5a
Trapesium = $\frac{x + y}{tinggi}$
Trapesium = $\frac{(3a + 5a) x 15}{2}$
$\frac{120a}{2}$= 60
60a = 60
a = 1
panjang x = 3a = 3 x 1 = 3 cm
panjang y = 5a = 5x 1 = 5 cm

11. Diketahui jajar genjang ABCD dengan titik E dan F merupakan titik tengah garis AB dan CD. Tarik garis AF, BF, DE, dan CE. Bentuk segiempat apakah yang terbentuk ditengah-tengah jajar genjang tersebut? Jelaskan jawabanmu!
Penyelesaian:

12. Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm2, maka panjang PQ adalah ... cm
Penyelesaian:
jawaban sama seperti no 9

13. Diketahui panjang salah satu diagonal belahketupat 48 cm. Bila keliling belahketupat 100 cm, maka tentukan luas belahketupat tersebut.
Penyelesaian:
Keliling = 4 x sisi
4 s = 100
s = 25 cm
1/2 d1 = 48/2 = 24 cm
1/2 d2 = $\sqrt{s^2 - 1/2d1^2}$
1/2d2 = $\sqrt{25^2 - 24^2}$
1/2d2 = $\sqrt{625 - 576}$
1/2d2 = $\sqrt{49}$
1/2d2 = 7
d2 = 14 cm

L Belah ketupat = $\frac{d1 x d2}{2}$
L Belah ketupat = $\frac{48 x 14}{2}$
L Belah ketupat = $\frac{672}{2}$
L Belah ketupat = 336 $cm^2$

14. Diketahui trapezium ABCD siku-siku di B dengan panjang AB = 18 cm, CD= 20 cm, dan luasnya 108 cm2. Hitunglah keliling trapesium ABCD tersebut.
Penyelesaian:
BC = $\frac{2 x Luas}{AB + CD}$
BC = $\frac{2 x 108}{18 + 20}$
BC = 5,7

AE = BC = 5, 7
DE = CD -AB = 20 - 18 = 2
AD = $\sqrt{AE^2 + DE^2}$
AD = $\sqrt{5,7^2 + 2^2}$
AD= $\sqrt{32,49 + 4}$
AD= $\sqrt{36,49}$
AD = 6,04 cm

Keliling trapesium= AB + BC + CD + DA = 18 + 5,7 + 20 + 6,04 = 49,74 cm

15. Diketahui ABCD dan CEGH adalah dua persegipanjang kongruen dengan panjang 17 cm, dan lebar 8 cm. Titik F adalah titik potong sisi AD dan EG. Tentukan luas segiempat EFDC ! (OSK SMP 2016)

Penyelesaian:
Kita tarik garis dari titik E tegak lurus terhadap DC.. misalnya titik potongnya adalah I
Panjang CI dapat dicari dengan pythagoras yaitu 15 cm
Sehingga panjang AE = 2 cm
Misal AF = x maka FD = 8 - x
Karena FD = FE maka

(8 - x)² = 2² + x²
64 - 16x + x²  = 4 + x²
60 = 16x
x = 15/4 = 3,75

Sehingga FD = 8 - 3,75 = 4,25
Bangun EFDC merupakan bangun layang layang
Jadi luas arsir = luas layang layang = 2 x luas segitiga CDF
Luas arsir = 17 x 4,25 = 63,75 cm²
Jawabannya 72,25


Demikianlah Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.4 Kelas 7 Luas dan Keliling Segi Empat, semoga bermanfaat
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar