Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 2.3 Memahami Posisi Garis terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y, Matematika Kelas 8

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 2.3 Memahami Posisi Garis terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y, Matematika Kelas 8. ~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 8 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y, soal ada di halaman 64 buku matematika kelas 8 Bab 2 tentang koordinat. untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.

Pertanyaan Ayo Kita berlatih 2.3 Memahami Posisi Garis Terhadap Sumbu x dan Sumbu y

1. Gambarlah garis l yang tegak lurus pada sumbu-X, berada di sebelah kanan dan berjarak 5 satuan dari sumbu-Y.

Jawaban :

2. Gambarlah garis m yang tegak lurus pada sumbu-Y, berada di bawah dan berjarak 4 satuan dari sumbu-X.

Jawaban :

3. Jika ada garis a melalui titik B(4, 5) dan titik C(4, –5), bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y?

Jawaban :

Jika ada garis a melalui titik B(4, 5) dan titik C(4, −5), 

Kedudukan garis a tegak lurus terhadap sumbu-x dan sejajar terhadap sumbu-y

 

4. Gambarlah garis k yang melalui titik P(–3, –5) yang tidak sejajar sumbu-X dan sumbu-Y.

Jawaban :

5. Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-X dan sumbu-Y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap garis m? Jelaskan kemungkinannya dan tunjukkan dengan gambar.

Jawaban:

Garis L dan garis M memotong sumbu x dan y, kedua garis tdk tegaklurus. 

Kemungkinan posisi garis L thd garis M : 

• garis L sejajar garis M, jika gradiennya sama. 

mL = mM 

Misal : 

garis L : 2x + 3y = 6 ---> mL = -3/2 

garis M : -2x + -3y = 6 ---> mM = -3/2 

• garis L memotong garis M, jika gradiennya tidak sama. 

mL ≠ mM 

Misal : 

garis L : 2x + 3y = 6 ---> mL = -3/2 

garis M : 4x - 5y = -32 ---> mM = 5/4 

titik potong = A(-3,4) 

Krn berpotongan, kdua garis membentuk sudut θ : 

tan θ = | (mL - mM) / (1 + mL . mM) | 

cara 2: 

Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-x dan sumbu-y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap garis m? 

Ada dua kemungkinan posisi garis l terhadap garis m yaitu : 

1. Kedua garis saling berpotongan (bersilangan) karena garis l dan garis m memotong sumbu-x dan sumbu-y. 

2. Kedua garis sejajar karena gails l dan garis m memiliki jarak yang selalu sama atau tetap.

6. Perhatikan gambar berikut ini:

Diketahui garis $l_1$ melalui titik A(1, 0), garis $l_2$ melalui titik B(3, 0), garis $l_3$ melalui titik C(6, 0), dan garis $l_4$ melalui titik D(10, 0). Tentukan koordinat titik J pada garis $l_{10}$

Jawaban :

Diketahui :

garis l₁ melalui titik a(1, 0) 

garis l₂ melalui titik b(3, 0) 

garis l₃ melalui titik c(6, 0) 

garis l₄ melalui titik d(10, 0), 

Tentukan koordinat titik j pada garis l₁₀ ... 

Pembahasan : 

Kita lihat pola koordinatnya : (x, y) 

dengan 

x = 1, 3, 6, 10, ... 

y = 0, 0, 0, 0, ... 

1 .... 3 .... 6 ... 10 

.. +2 .. +3 .. +4 

...... +1 .. +1 

Bilangan pertama pada baris 1 => a + b + c = 1 

Bilangan pertama pada baris 2 => 3a + b = 2 

Bilangan pertama pada baris 3 => 2a = 1 

2a = 1 

=> a = 1/2 

3a + b = 2 

=> 3(1/2) + b = 2 

=> 3/2 + b = 4/2 

=> b = 1/2 

a + b + c = 1 

=> 1/2 + 1/2 + c = 1 

=> 1 + c = 1 

=> c = 0 

Jadi 

Un = an² + bn + c 

Un = 1/2 n² + 1/2 n + 0 

Un = 1/2 n (n + 1) 

Jadi l₁₀ melalui titik dengan 

x = 1/2 . 10 . (10 + 1) 

x = 1/2 . 10 . 11 

x = 55 

Koordinat titik J adalah (55, 0) 

Cara lain : 

Pola 1 = 1 

Pola 2 = 3 = 1 + 2 

Pola 3 = 6 = 1 + 2 + 3 

Pola 4 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4 

Jadi pola 10 

= 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 10 

= n/2 (a + Un) 

= 10/2 (1 + 10) 

= 5 (11) 

= 55 

Jadi koordinat titik J adalah (55, 0) 

Cara langsung 

A(1, 0) = (0+1, 0) 

B(3, 0) = (1+2, 0) 

C(6, 0) = (3+3, 0) 

D(10, 0) = (6+4, 0) 

E(15, 0) = (10+5, 0) 

F(21, 0) = (15+6, 0) 

G(28, 0) = (21+7, 0) 

H(36, 0) = (28+8, 0) 

I(45, 0) = (36+9, 0) 

J(55, 0) = (45+10, 0) 

Jadi, koordinat titik J adalah (55, 0)

demikianlah Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 2.3 Memahami Posisi Garis terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y, Matematika Kelas 8, semoga bermanfaat