Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 2.3 Memahami Posisi Garis terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y, Matematika Kelas 8
Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 2.3 Memahami Posisi Garis terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y, Matematika Kelas 8. ~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 8 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y, soal ada di halaman 64 buku matematika kelas 8 Bab 2 tentang koordinat. untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.
Pertanyaan Ayo Kita berlatih 2.3 Memahami Posisi Garis Terhadap Sumbu x dan Sumbu y
1. Gambarlah garis l yang tegak lurus pada sumbu-X, berada di sebelah kanan dan berjarak 5 satuan dari sumbu-Y.
Jawaban :
2. Gambarlah garis m yang tegak lurus pada sumbu-Y, berada di bawah dan berjarak 4 satuan dari sumbu-X.
Jawaban :
3. Jika ada garis a melalui titik B(4, 5) dan titik C(4, –5), bagaimanakah kedudukan garis tersebut terhadap sumbu-X dan sumbu-Y?
Jawaban :
Jika ada garis a melalui titik B(4, 5) dan titik C(4, −5),
Kedudukan garis a tegak lurus terhadap sumbu-x dan sejajar terhadap sumbu-y
4. Gambarlah garis k yang melalui titik P(–3, –5) yang tidak sejajar sumbu-X dan sumbu-Y.
Jawaban :
5. Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-X dan sumbu-Y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap garis m? Jelaskan kemungkinannya dan tunjukkan dengan gambar.
Jawaban:
Garis L dan garis M memotong sumbu x dan y, kedua garis tdk tegaklurus.
Kemungkinan posisi garis L thd garis M :
• garis L sejajar garis M, jika gradiennya sama.
mL = mM
Misal :
garis L : 2x + 3y = 6 ---> mL = -3/2
garis M : -2x + -3y = 6 ---> mM = -3/2
• garis L memotong garis M, jika gradiennya tidak sama.
mL ≠ mM
Misal :
garis L : 2x + 3y = 6 ---> mL = -3/2
garis M : 4x - 5y = -32 ---> mM = 5/4
titik potong = A(-3,4)
Krn berpotongan, kdua garis membentuk sudut θ :
tan θ = | (mL - mM) / (1 + mL . mM) |
cara 2:
Apabila dua garis l dan m memotong sumbu-x dan sumbu-y tidak tegak lurus, bagaimanakah posisi garis l terhadap garis m?
Ada dua kemungkinan posisi garis l terhadap garis m yaitu :
1. Kedua garis saling berpotongan (bersilangan) karena garis l dan garis m memotong sumbu-x dan sumbu-y.
2. Kedua garis sejajar karena gails l dan garis m memiliki jarak yang selalu sama atau tetap.
6. Perhatikan gambar berikut ini:
Diketahui garis $l_1$ melalui titik A(1, 0), garis $l_2$ melalui titik B(3, 0), garis $l_3$ melalui titik C(6, 0), dan garis $l_4$ melalui titik D(10, 0). Tentukan koordinat titik J pada garis $l_{10}$
Jawaban :
Diketahui :
garis l₁ melalui titik a(1, 0)
garis l₂ melalui titik b(3, 0)
garis l₃ melalui titik c(6, 0)
garis l₄ melalui titik d(10, 0),
Tentukan koordinat titik j pada garis l₁₀ ...
Pembahasan :
Kita lihat pola koordinatnya : (x, y)
dengan
x = 1, 3, 6, 10, ...
y = 0, 0, 0, 0, ...
1 .... 3 .... 6 ... 10
.. +2 .. +3 .. +4
...... +1 .. +1
Bilangan pertama pada baris 1 => a + b + c = 1
Bilangan pertama pada baris 2 => 3a + b = 2
Bilangan pertama pada baris 3 => 2a = 1
2a = 1
=> a = 1/2
3a + b = 2
=> 3(1/2) + b = 2
=> 3/2 + b = 4/2
=> b = 1/2
a + b + c = 1
=> 1/2 + 1/2 + c = 1
=> 1 + c = 1
=> c = 0
Jadi
Un = an² + bn + c
Un = 1/2 n² + 1/2 n + 0
Un = 1/2 n (n + 1)
Jadi l₁₀ melalui titik dengan
x = 1/2 . 10 . (10 + 1)
x = 1/2 . 10 . 11
x = 55
Koordinat titik J adalah (55, 0)
Cara lain :
Pola 1 = 1
Pola 2 = 3 = 1 + 2
Pola 3 = 6 = 1 + 2 + 3
Pola 4 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4
Jadi pola 10
= 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 10
= n/2 (a + Un)
= 10/2 (1 + 10)
= 5 (11)
= 55
Jadi koordinat titik J adalah (55, 0)
Cara langsung
A(1, 0) = (0+1, 0)
B(3, 0) = (1+2, 0)
C(6, 0) = (3+3, 0)
D(10, 0) = (6+4, 0)
E(15, 0) = (10+5, 0)
F(21, 0) = (15+6, 0)
G(28, 0) = (21+7, 0)
H(36, 0) = (28+8, 0)
I(45, 0) = (36+9, 0)
J(55, 0) = (45+10, 0)
Jadi, koordinat titik J adalah (55, 0)
demikianlah Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 2.3 Memahami Posisi Garis terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y, Matematika Kelas 8, semoga bermanfaat
