--> Skip to main content

Share ke Teman Melalui :

Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 1 Barisan dan Deret Matematika Kelas 8

Uji Kompetensi 1 Barisan dan deret Kelas 8 ~ m4thguru.info. Assalamualaikum, Salam sejahtera buat kita semua, kali ini kkaktri akan bahas soal tentang Barisan dan deret Matematika Kelas 8. soal kkaktri ambil dari buku kurtilas kelas 8 halaman 34- 36 soal uji kompetensi 1 kelas 8 kurikulum 2013 . adapun jawaban adalah jawaban kkatri yang sengaja kkatri posting sebagai bahan evaluasi dalam mengerjakan soal tersebut. cobalah untuk menjawab terlebih dahulu sendiri setelah itu baru kalian lihat atau evaluasi jawaban kalian di blog ini.

Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 1 Barisan dan Deret Matematika Kelas 8

Soal Pilihan Ganda Uji Kompetensi 1 Matematika Kelas 8

1. Batang korek api disusun dengan dengan susunan seperti pada gambar berikut.


Jika pola tersebut terus berlanjut, banyak batang korek api pada susunan ke-10 adalah ... batang.

A. 33

B. 36

C. 39

D. 42

Pembahasan :

Perhatikan gambar pola korek api di atas

     a.  pola-1 : 6 batang korek api

          pola-2 : 9 batang korek api

          pola-3 : 12 batang korek api

          pola-1 = 6

          pola-2 = 9 = 6 + (1 x 3)

          pola-3 = 12 = 6 + 3 + 3 = 6 + (2 x 3)

          pola-4 = 15 = 6 + 3 + 3 + 3 = 6 + (3 x 3)

          .......... = .................................................

          pola ke-n = 6 + (n - 1) . 3

                          = 6 + 3n - 3

                          = 3n + 3

          Jadi jumlah batang korek api pada susunan / pola ke-10 adalah :

          Pn = 3n + 3 = 3 x 10 + 3 = 33 batang

2. Perhatikan pola bilangan berikut.

(3,6), (6, 15), (8, 21)

Pernyataan yang tepat untuk mendapatkan bilangan kedua dari pasangan bilangan pertama pada pola tersebut adalah ....

A. Ditambah 3

B. Dikalikan 2

C. Dikalikan 2 kemudian ditambah 3

D. Dikalikan 3 kemudian dikurangi 3

Pembahasan:

3 → 6 = 3 x 3 - 3

6 → 15 = 6 x 3 - 3

8 → 21 = 8 x 3 - 3

Jadi, jawaban yang benar : D.

Petunjuk: Untuk soal no. 3 - 16, pilihlah salah satu jawaban yang benar sesuai dengan pola barisan yang diberikan.

3. 10, 30, 50, 70, ..., ..., ...

A. 80, 90, 100

B. 90, 110, 130

C. 100, 200, 400

D. 110, 130, 150

Pembahasan:

Beda = 30- 10= 20

3 bilangan berikutnya

70 + 20 = 90

90 + 20 = 110

110 + 20 = 130

4. 2, 3, 8, 11, 16, ..., ..., ...

A. 19, 24, 27

B. 18, 23, 26

C. 20, 25, 28

D. 19, 25, 28

Pembahasan:

2 ,    3 ,   8 ,   11,  16 ,..., ....., ....

 +1   +5     +3   +5  

kemungkinan besar pola dari 3 barisan berikutnya adalah :

16 + 3 = 19

19 + 5 = 24

24 + 3 = 27

jadi jawabannya adalah A

5. 5, 4, 9, 8, 13, 12, 17, ..., ..., ...

A. 18, 23, 22

B. 17, 22, 21

C. 16, 21, 20

D. 15, 20, 19

Pembahasan :

5,     4,     9,    8,     13,     12,     17, ..., ..., ...

   -1     +5    -1    +5      -1      +5

pola berikutnya :

17 - 1 = 16

16 + 5 = 21

21 - 1 = 20

jadi jawabannya C

6. 1,3,4,7,9,13, 16, 21, ..., ...

A. 27, 31

B. 25, 31

C. 25, 30

D. 25, 29

Pembahasan :

1,    3,    4,   7,   9,   13, 16,    21, ..., ...

suku ganjil

$U_1 = 1 $

$U_3 = 4 $

$U_5 = 9 $

$U_7 = 16$

1,   4,    9,    16,   ....

   +3  +5   +7     +9

$U_9 $= 16 + 9 = 25

suku genap

$U_2 = 3 $

$U_4 = 7$

$U_6 = 13$

$U_8 = 21 $

3,   7,   13,   21

   +4   +6   +8   +10

$U_10 $= 21 + 10 = 31

jawabannya yang B

7. 2,-6, 18, -32, 64, ..., ..., ...

A. -128, 254, -508

B. 128, -254, 508

C. -96, 128, -160

D. -254, 508, -1016

Pembahasan

2, -6 , 18,  -32,  64, ..., ..., ...

pola tidak beraturan tak ada penyelesaiannya

8. 90, 30, 10, ..., ..., ...

A. 10/3, 10/9, 10/27

B. 3,2,1

C. 7,4, 1

D. 10/9, 10/27, 10/81

90   , 30,    10 ,     ...

90 x $\frac{1}{3}$ = 30

30 x $\frac{1}{3}$ = 10

10 x $\frac{1}{3}$ = $\frac{10}{3}$

$\frac{10}{3}$ x $\frac{1}{3}$ = $\frac{10}{9}$

$\frac{10}{9}$ x $\frac{1}{3}$ = $\frac{10}{27}$

jawaban A

9. 4,-7, 10, -13, 16, ..., ..., ...

A. 19, -22, 25

B. -20, 25, -31

C. 20,-24, 28

D. -19, 22, -25

Pembahasan :

4,-7, 10, -13, 16, ..., ..., ...

suku ganjil beda 6

4, 10, 16, 

$U_7$ = 16 + 6 = 22

suku genap beda -6

-7, -13,

$U_6$= -13 + (-6) = -19

$U_8$= -19 + (-6) = -25

Jawaban D

10. A, K, C, ..., E, O, G

A. D

B. L

C. N

D. M

Pembahasan

Jawaban D

untuk suku genap pola  lompat dua huruf

dari K ke M

11. 1,3,4,7,..., ..., 29

A. 11, 19

B. 11, 18

C. 10,17

D. 10, 18

Pembahsan :

barisan fibonaci

1 + 3 = 4

43 + 4 = 7

4 + 7 = 11

7 + 11 = 18

jawaban B

12. 1,4,9, 16, ..., ..., 49

A. 25, 36

B. 25, 30

C. 20,36

D. 24, 34

Pembahasan:

Barisan bilangan kuadrat

pola selanjutnya :

$5^2$ = 25

$6^2$ = 36

jawaban : A

13. 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25, ..., ..., ...

A. 32, 30, 40

B. 33, 31, 41

C. 34, 32, 42

D. 35, 33, 43

Pemmbahasan :

2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25, ..., ..., ...

suku ganjil beda 8

2, 10, 18, 26

selanjutnya ;

26 + 8 = 34

34 + 8 = 42

suku genap beda 7

4, 11, 18, 25

selanjutnya :

25 + 7 = 32

Jawaban :C

14. 1,5,-1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, 5, ..........

A. 8, 12,6

B. 9,13,7

C. 10, 14, 8

D. 11, 15,9

Pembahasan :

. 1,5,-1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, 5, ..........

terbagi menjadi 3 pola

lompat 3 suku pola pertama beda 2

1, 3, 5, 7

u1 = 1

u4 = 3

u7 = 5

u10 = 7

suku selanjutnya u13 = 7 + 2 = 9

lompat 3 suku pola kedua beda 2

5, 7, 9, 11

u2 = 5

u5 = 7

u8 = 9

u11 = 11

suku selanjutnya u14 = 11 + 2 = 13

lompat 3 suku pola ketiga beda 2

-1, 1, 3, 5

u3 = -1

u6 = 1

u9 = 3

u12 = 5

suku selanjutnya u15 = 5 + 2 = 7

Jawaban : B

15. 4, 10, ..., ..., 34, 44

A. 17, 26

B. 16,22

C. 17,25

D. 16,25

Pembahasan :

4,    10,     ...,    ...,     34,     44

    +6     + 7      +8   +9    +10

jadi

10 + 7 = 17

17 + 8 = 25

jawaban : C

16. 100, 92, ..., 79, ..., 70

A. 85,73

B. 84, 74

C. 84, 71

D. 85, 74

Pembahasan :

100,    92,    ..., 79,    ...,    70

     -8       -7  -6    -5     -4

jadi

92 -7 = 85

79 - 5 = 74

jawaban : D    

17. Jika angka di belakang koma pada bilangan 7,1672416724167... dilanjutkan terus menerus, angka pada tempat kedudukan 1/10 pangkat 33 adalah...

a.1

b.6

c.7

d.2

Pembahasan :

u1 = 1

u2 = 6

u3 = 7

u4 = 2

u5 = 4

pola selanjutnya berulang ke 5 suku pola awal

jadi u33 = 33 : 5 = 6 sisa 3 sehingga

u33 = u3 = 7

jawaban C

18. Angka satuan pada bilangan 2013 pangkat 2001 adalah

A. 3

B. 9

c. 7

D. 1

Pembahasan :

pola dari Hasil perpangkatan angka 2013 memiliki pola satuan :

u1 = 3

u2 = 9

u3 = 7

u4 = 1

pola selanjutnya berulang seperti 4 pola suku pertama, maka

u2001 = 2001 : 4 = 500 sisa 1, sehingga

u2001 = u1 = 3

jawaban : A

19. Jika n pada bilangan 1.248" adalah suatu bilangan bulat positif, nilai n agar angka satuannya 8 adalah ...

A. 2.013

B. 2.014

C. 2.015

D. 2.016

pembahasan :

pola angka n 1248 memiliki pola :

u1 = 1 , sisa 1

u2 = 2, sisa 2

u3 = 4, sisa 3

u4 = 8, sisa 0

pola angka selanjutnya berulang seperti 4 pola suku pertama, maka

suku yang berakhir di angka 8 adalah

u2016, karena u2016 = 2016 : 4 = 504 sisa 0,

u2016 = u4 = 8

jawaban : D

20. Jika n menyatakan banyak rusuk sisi alas suatu limas, maka banyak rusuk pada limas tersebut adalah ....

A. 3n

B. 2n

C. 3n+1

D. 2n + 1

Pembahasan:

rumus rusuk limas segi n = 2n

Jawaban : B

Soal Esai Uji Kompetensi 1 Matematika Kelas 8

1. Tentukan dua suku yang hilang pada barisan bilangan berikut. 2, 5, ..., 12, ..., 31, 50

Pembahasan :

 2, 5, ..., 12, ..., 31, 50 merupakan Barisan fibonacci sehingga suku yang hilang adalah :

2 + 5 = 7

7 + 12 = 19

2. Bilangan bilangan pada barisan 7, 11, 15, 19, 23, ... terus bertambah 4 pada setiap suku-sukunya. Sedangkan bilangan pada barisan 1, 10, 19, 28, 37, ... terus bertambah 9 pada setiap suku-sukunya. Bilangan 19 terdapat pada kedua pola tersebut. Jika kedua barisan bilangan tersebut dilanjutkan terus menerus, maka bilangan sama yang muncul berikutnya di kedua barisan adalah ....

Pembahasan :

19 + 4x9 = 19 + 36 = 55

3. Ketiga gambar berikut dibagi menjadi segitiga-segitiga kecil yang berukuran sama.

a. Gambar tersebut dilanjutkan hingga gambar 4 dengan pola yang sama. Lengkapi tabel di bawah ini. Gambar Banyak segitiga

b. Jika gambar tersebut dilanjutkan hingga gambar 7, tentukan banyak segitiga yang terbentuk.

c. Jika gambar tersebut dilanjutkan hingga gambar 50. Jelaskan cara kalian untuk menentukan banyak segitiga kecil yang terbentuk, tanpa menggambar dan mencacah satu per satu gambar.

Pembahasan :

a.


b) Jika diteruskan hingga gambar ke 7, maka banyak segitiga yang terbentuk adalah 98.

c) Dari gambar tersebut kita akan mendapatkan pola bahwa banyak segitiga kecil adalah luas persegi dikali 2.

Un = n2 x 2

U50 = 502 x 2

U50 = 2.500 x 2

U50 = 5.000

4. Jika pola pada gambar berikut dilanjutkan terus menerus, tentukan gambar yang terbentuk pada persegi bertanda X.

Pembahasan :

gambar yang terbentuk pada persegi bertanda X

5. Jika angka dibelakang koma pada bilangan 13,5689135689135... dilanjutkan terus menerus, tentukan angka pada tempat kedudukan 1 per 10 pangkat 40

Pembahasan :

pola angka di belakang koma adalah

u1 = 5

u2 = 6

u3 = 8

u4 = 9

u5 = 1

u6 = 3

pola selanjutnya kembali kepola semula

maka pola u40 = 40 : 6 sisa 4,jadi

u40 = u4 = 9

6. Tentukan angka satuan pada bilangan 2.0121.002.

Pembahasan :

1) 2012¹ = 2¹ = 2 => 2 

2) 2012² = 2² = 4 => 4 

3) 2012³ = 2³ = 8 => 8 

4) 2012⁴ = 2⁴ = 16 => 6 

5) 2012⁵ = 2⁵ = 32 => 2 

6) 2012⁶ = 2⁶ = 64 => 4 

7) 2012⁷ = 2⁷ = 128 => 8 

8) 2012⁸ = 2⁸ = 256 => 6

Pada data diatas terlihat pola berulang setiap 4 bilangan. Sehingga 1.002 / 4 adalah 250 bersisa 2. Pada pola ke-2 diatas angka satuannya adalah 4.

Jadi, angka satuan pada bilangan 2.0121.002 adalah 4.

7. Jika angka pada bilangan 100000100000100000100000... dilanjutkan terus menerus hingga angka ke-100 dengan pola yang terlihat, maka tentukan banyak angka “0” pada bilangan tersebut.

Pembahasan :

Pada bilangan tersebut angka "1" berjumlah 1 buah pada bilangan 6 angka "1000000", sehingga untuk menghitung banyak angka "1" = n / 6. (Jika desimal maka dibulatkan).

Banyak angka "0" hingga angka ke-100 = 100 - banyak angka "1" hingga angka ke-100

= 100 - (100 / 6)

= 100 - 16,66667

= 100 - 17

= 83

Jadi, banyak angka "0" pada bilangan tersebut adalah 83.

8. Jika n menyatakan banyak rusuk pada suatu prisma, tentukan banyak sisi pada prisma tersebut.

Pembahasan:

Banyak sisi prisma segitiga = 5 = sisi segitig + alas + atap = 3 + 2

Banyak sisi prisma segiempat = sisi segiempat + alas + atap = 4 + 2

Banyak sisi prisma n = n + 2

Jadi, banyak sisi pada prisma tersebut adalah n + 2.

9. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-101 pada konfigurasi objek berikut.

Pembahasan :

Pola ke-1 = 4

Pola ke-2 = 5

Pola ke-3 = 8

Pola ke-4 = 13

Pola ke-n = 4+(n - 1)2

Pola ke-101 = 4 + (101 - 1)2

= 4 + 1002

= 4 + 10.000

= 10.004

Jadi, banyak lingkaran pada pola ke-101 adalah 10.004.

10. Jika pasangan bilangan berikut ini dilanjutkan, tentukan pasangan bilangan 100.

pembahasan :

Pasangan ke-1 = 2 = 1 x 2

Pasangan ke-2 = 6 = 2 x 3

Pasangan ke-3 = 12 = 3 x 4

Pasangan ke-n = n x (n + 1)

Pasangan ke-100 = 100 x (100 + 1)

= 100 x 101

= 10.100

Jadi, pasangan bilangan 100 adalah 10.100.

Demikianlah Uji Kompetensi 1 Barisan dan Deret Matematika Kelas 8, semoga bermanfaat

Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar