Menu Materi



contoh soal fungsi permintaan dan penawaran (matematika bisnis)

contoh soal fungsi permintaan dan penawaran (matematika bisnis), berikut ini kkatri postingkan beberapa soal mengenai matematika ekonomi dengan pembahasan dan penjelasan yang lengkap, selammat belajar.

contoh soal fungsi permintaan dan penawaran (matematika bisnis)

#Soal 1

Pada saat harga Jeruk Rp. 5.000 perKg permintaan akan jeruk tersebut sebanyak     1000Kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp. 7.000 Per Kg    permintaan akan jeruk menurun menjadi  600Kg,  buatlah fungsi permntaannya ?

Jawaban:

Dari soal diatas diperoleh data :

P1 = Rp. 5.000      Q1 = 1000 Kg

P2 = Rp. 7.000      Q2 = 600 Kg

untuk  menentukan fungsi permintaannya maka digunakan rumus persamaan garis melalui dua titik, yakni :

y - y1            x - x1

------    =    --------

y2 - y1         x2 - x1


dengan mengganti x = Q dan y = P maka didapat,

P - P1           Q - Q1

-------    =    --------

P2 - P1         Q2 - Q1


mari kita masukan data diatas kedalam rumus :

    P    -     5.000                     Q - 1000

-----------------------  = ----------------

   7.000 -  5.000                   600 - 1000


           P - 5.000                 Q - 1000

----------------------- = ----------------

             2.000                        -400


 P - 5.000 (-400)    =  2.000 (Q - 1000)

-400P + 2.000.000 = 2000Q - 2.000.000

2000Q = 2000.000 + 2.000.000 - 400P

Q = 1/2000 (4.000.000 - 400P)

Q = 2000 - 0,2P

============

Jadi Dari kasus diatas diperoleh fungsi permintan Qd = 2000 - 0,2P


#Soal 2

Pada saat harga durian Rp. 3.000 perbuah toko A hanya mampu menjual Durian sebanyak 100 buah, dan pada saat harga durian Rp. 4.000 perbuah toko A mampu  menjual Durian lebih banyak menjadi 200 buah. dari kasus tersebut buatlah fungsi penawarannya ?

Jawaban :

dari soal diatas diperoleh data sebagai berikut :

P1 = 3.000     Q1 = 100 buah

P2 = 4.000     Q2 = 200 buah

Langkah selanjutnya, kita memasukan data-data diatas kedalam rumus persamaan linear a:

 P - P1        Q - Q1

--------  =  ---------

P2 - P1      Q2 - Q1


    P  - 3.000         Q - 100

--------------  = -------------

4.000 - 3.000      200 - 100


     P - 3.000           Q - 100

--------------   =  -------------

        1.000                 100

(P - 3.000)(100) = (Q - 100) (1.000)

100P - 300.000  = 1.000Q - 100.000

1.000Q = -300.000 + 100.000 + 100P

1.000Q = -200.000 + 100P

Q = 1/1000 (-200.000 + 100P )

Q = -200 + 0.1P

============

Jadi dari kasus diatas diperoleh Fungsi penawaran : Qs = -200 + 0,1P


#Soal 3

Tentukan jumlah barang dan harga pada keseimbangan pasar untuk fungsi  permintaan Qd = 10 - 0,6Pd dan fungsi penawaran Qs = -20 + 0,4Ps.

Jawaban:

Keseimbangan terjadi apabila Qd = Qs, Jadi

10 - 0,6Pd   = -20 + 0,4Ps

0,4P + 0,6P =  10 + 20

P = 30

Setelah diketahui nilai P, kita masukan nilai tersebut kedalam salah satu fungsi tersebut:

Q = 10 - 0,2(30)

Q = 10 - 6

Q = 4,

Jadi keseimbangan pasar terjadi pada saat harga (P)=30 dan jumlah barang (Q) = 4.


#Soal 4

Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q,      sedangkan penawaranannya P = 3 + 0.5 Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 3 perunit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula jumlah keseimbangan sesudah pajak ?

Jawaban:

Sebelum pajak Pe = 7 dan Qe = 8 (contoh di atas). Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi. Persamaan penawaran berubah dan kurva bergeser ke atas.

Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0.5 Q

Penawaran sesudah pajak : P = 3 + 0.5 Q + 3

P = 6 + 0.5 Q Q = -12 + 2 P

Sedangkan persamaan permintaan tetap :

Q = 15 – P

Keseimbangan pasar : Qd = Qs

15 – P = -12 + 2P

27 = 3P

P = 9

Q  = 15 – P

Q = 15 – 9

Q  = 6

Jadi, sesudah pajak : Pe’ = 9 dan Qe’ = 6


#Soal 5

Dalam suatu pasar diketahui fungsi permintaannya Qd = 40 - 2P dan fungsi    penawarannya Ps = Q + 5, berdasarkan informasi tersebut maka harga keseimbangan terjadi pada...

Jawaban:

keseimbangan pasar terjadi apabila Qd = Qs atau Pd = Ps, Jadi karena pada soal diketahui Qd dan Ps, maka kita dapat mensubtitusikan kedua persamaan tersebut untuk memperoleh harga keseimbangan.

Qd = 40 - 2P dan Ps = Q + 5,  Kita subtitusikan menjadi :

Q = 40 - 2(Q + 5)

Q = 40 - 2Q - 10

Q = 40-10-2Q

Q = 30 - 2Q

Q + 2Q = 30

3Q = 30

Q = 30/3

Q = 10

Setelah nilai Q diketahui, maka langkah selanjutnya kita memasukan nilai Q kedalam fungsi Ps untuk memperoleh harga keseimbangan.

Ps = 10 + 5

Ps = 15

Jadi harga keseimbangan terjadi pada saat Q = 10 dan P = 15.


#Soal 6

When the price of a "Lancer" Notebook is Rp.5.000.000,00/unit, the demand is 80    units, If the price increases 10%, the demand decreases to 60 units. Based on that data,   the demands function is...

Jawaban:

dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut:

P1 = 5.000.000  Q1 = 80

Jika  harga naik 10% (P2 = (10% x 5.000.000) + 5.000.000 = 5.500.000) maka Q2 = 60

langkah selanjutnya, kita masukan data-data diatas kedalam persamaan fungsi permintaannya:

   P - P1       Q - Q1

---------- = -----------

  P2 - P1     Q2 - Q1

         P - 5.000.000                      Q - 80

-------------------------   =  ------------------

  5.500.000 - 5.000.000               60 - 80

          P - 5.000.000                 Q - 80

------------------------- = ------------------

500.000                        -20

(P - 5.000.000)(-20) = (Q - 80)(500.000)
-20P + 100.000.000 = 500.000Q - 40.000.000
500.000Q = 100.000.000 + 40.000.000 - 20P
500.000Q = 140.000.000 - 20P
Q = 1/500.000 (140.000.000 - 20P)
Q = 280.000 - 0,00004P atau
Q = 280 - 0,04P


#Soal 7
When the price is Rp. 15.000,00 the request of lamp is to 4.000 for each goods of, and for every increase of price of Rp. 1.000,00 the request of lamp going down 500 for each goods of. Pursuant to the data, the demand function is...

Jawaban:
dari data diatas diperoleh data-data sebagai berikut :
P1 = 15.000  Q1=4000
jika kenaikan harga perunit (∆P) = 1.000   maka harga barang (Q) akan turun 500 perunit.
jadi apabila P2 = 16.000 maka Q2=3500
Setelah itu data-data diatas kita masukan kedalam fungsi persamaannya:
  P - P1         Q - Q1
---------- = -----------
 P2 - P1        Q2 - Q1
 
     P - 15.000             Q  - 4.000
----------------- = ----------------
16.000 - 15.000       3.500 - 4.000
 
    P - 15.000              Q - 4.000
----------------- = ----------------
         1.000                      -500

(P - 15.000)(-500)  = (Q - 4.000)(1.000)
-500P + 7.500.000 =  1.000Q - 4.000.000
1000Q = 4.000.000 + 7.500.000 - 500P
Q = 1/1000 (11.500.000 - 500P)
Q = 11.500 - 0,5P
==============
Jadi fungsi permintaan dari soal diatas adalah Q = 11.500 - 0,5P

#Soal 8

Permintaan akan durian di Medan ditunjukkan oleh persamaan Q = 80 - 2P, sedangkan penawarannya dicerminkan oleh persamaan Q = -120 + 8P. Harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan pasar durian di medan adalah...

Jawaban:
Keseimbangan terjadi pada saat Qd = Qs, Jadi
80 - 2P = -120 + 8P
8P + 2P = 120 + 80
10P = 200
P = 200 / 10
P = 20
Nilai P kita masukan kedalam fungsi permintaan atau penawaran untuk mencari berapa jumlah harga keseimbangan :
Qs = -120 + 8(20)
Qs = -120 + 160
Qs = 40
Jadi Jumlah barang dan harga keseimbangan masing-masing adalah 40 dan 20.


Related Posts

Subscribe Our Newsletter

Belum ada Komentar untuk "contoh soal fungsi permintaan dan penawaran (matematika bisnis)"

Posting Komentar