Soal dan Jawaban Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat Kelas 9

Soal dan Jawaban Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat, Matematika Kelas 9. ~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 9 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y, soal ada di halaman 81-82 buku matematika kelas 9 Bab 2 tentang Persamaan Kuadrat. untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.

Pertanyaan dan Pembahasan Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat

1. Tentukan akar persamaan berikut.

a. 3x2 – 12 = 0

b. X2 + 7x + 6 = 0

c. –3x2 – 5x + 2 = 0

Pembahasan :

a) 3x - 12 = 0

           3x = 12

            x  = 12/3

            x = 4

b)     x² + 7x + 6 = 0

    (x + 1)(x + 6) = 0

    x + 1 = 0      atau   x + 6 = 0

          x = - 1    atau         x = - 6

c)    3x² - 5x + 2 = 0

    (3x - 2)(x - 1 ) = 0

    3x - 2 = 0          atau   x - 1 = 0

         3x = 2          atau         x = 1

           x = 2/3

2. Nyatakan persamaan 3(x2 + 1) = x(x -3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

Pembahasan :

3(x²+1) = x(x-3)
        3x² + 3 = x² - 3x
        3x² - x² + 3x + 3 = 0
        2x² + 3x + 3 = 0

3. Akar-akar persamaan 3x2 − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).

Pembahasan :

Α + β = 4
αβ = 2/3
Persamaan kuadrat baru:
x² - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (2/3 + 2(4) + 4) = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
3x² - 24x + 38 = 0

4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.A. x² - 1 = 0B. 4x² + 4x + 1 = 0C. -3x - 5x +2 = 0D. 2x² - x - 3 = 0e. x² - x + ¼ = 0

Pembahasan :

SOAL A

Untuk soal dengan model bentuk

x² - a² dapat diselesaikan dengan cara cepay yaitu

x² - a² = (x + a) (x - a)

maka

x² - 1 = x² - 1² = (x + 1) (x - 1)

Maka akarnya adalah x = 1 dan x = -1

SOAL B

4x² + 4x + 1 = 0

(2x + 1 ) (2x + 1)

Maka akrnya adalah x = -1/2

SOAL C

C. -3x - 5x +2 = 0

-8x +2 = 0

-8x = -2

X = 1/4

SOAL D

2x² - x - 3 = 0

(2x - 3)( x +1) = 0

X = 3/2 dan x = -1

SOAL E

x² - x + ¼ = 0

(x - 1/2) (x - 1/2) = 0

X = 1/2

5. Tentukan nilai diskriminan pada soal no.1

Pembahasan :

a. D = 02 – 4(3)(–12) = 144

b. D = 72 – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25.

c. D = (–5)2 – 4(–3)(2) = 25 + 24 = 49

6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x2 – 5x + c = 0 adalah 49, maka tentukan nilai c.

Pembahasan :

3x² - 5x + c = 0  ; a = 3 ; b = - 5  ; c = c

                 D = 49

      b² - 4.a.c = 49

(-5)² - 4. 3 . c = 49

      25 - 12.c = 49

            12 c = 25 - 49

            12.c = - 24

                 c = - 24/12

                  c = - 2

7.  Ubahlah persamaan 3x2 = 2x − 4 dalam bentuk umum persamaan kuadrat .

Pembahasan :

3x² = 2x - 4
3x² - 2x +4 = 0

8. Carilah himpunan selesaian dari persamaan kuadrat berikut.
a. x2 – 5x + 6 = 0
b. x2 + 2x – 15 = 0
c. x2 + 4x – 12 = 0

Pembahasan :

a. x² - 5x + 6 = 0

(x - 2)(x - 3) = 0

x - 2 = 0 atau x - 3 = 0

x = 2 atau x = 3  ==> HP = {2,3}

b. x² + 2x - 15 = 0

(x - 3)(x + 5) = 0

x - 3 = 0 atau x + 5 = 0

x = 3 atau x = -5 ===> HP = {3,-5}

c. x² + 4x - 12 = 0

(x - 2)(x + 6) = 0

x - 2 = 0 atau x + 6 = 0

x  = 2 atau x = -6 ===> HP = {2,-6}

9. Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?

Pembahasan :
(x - 2) (x - 5) = x² - 5x - 2x + 10 = x² - 7x + 10

10. Nyatakan persamaan 2(x²+1) = x(x+3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

Pembahasan :

2(x² + 1) = x(x + 3)
2x² + 2 = x² + 3x
2x² - x² - 3x + 2 = 0
x² - 3x + 2 = 0

Demikianlah jawaban soal Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat, Matematika Kelas 9, semoga bermanfaat