Menu Materi



Soal dan Jawaban Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat Kelas 9

Soal dan Jawaban Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat, Matematika Kelas 9. ~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 9 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y, soal ada di halaman 81-82 buku matematika kelas 9 Bab 2 tentang Persamaan Kuadrat. untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.

Soal dan Jawaban Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat, Matematika Kelas 9


Pertanyaan dan Pembahasan Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat

1. Tentukan akar persamaan berikut.

a. 3x2 – 12 = 0

b. X2 + 7x + 6 = 0

c. –3x2 – 5x + 2 = 0

Pembahasan :
a) 3x - 12 = 0
           3x = 12
            x  = 12/3
            x = 4
b)     x² + 7x + 6 = 0
    (x + 1)(x + 6) = 0
    x + 1 = 0      atau   x + 6 = 0
          x = - 1    atau         x = - 6
c)    3x² - 5x + 2 = 0
    (3x - 2)(x - 1 ) = 0
    3x - 2 = 0          atau   x - 1 = 0
         3x = 2          atau         x = 1
           x = 2/3

2. Nyatakan persamaan 3(x2 + 1) = x(x -3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

Pembahasan :
3(x²+1) = x(x-3)
        3x² + 3 = x² - 3x
        3x² - x² + 3x + 3 = 0
        2x² + 3x + 3 = 0

3. Akar-akar persamaan 3x2 − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).

Pembahasan :
Α + β = 4
αβ = 2/3
Persamaan kuadrat baru:
x² - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (2/3 + 2(4) + 4) = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
3x² - 24x + 38 = 0

4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.A. x² - 1 = 0B. 4x² + 4x + 1 = 0C. -3x - 5x +2 = 0D. 2x² - x - 3 = 0e. x² - x + ¼ = 0

Pembahasan :
SOAL A

Untuk soal dengan model bentuk

x² - a² dapat diselesaikan dengan cara cepay yaitu

x² - a² = (x + a) (x - a)

maka

x² - 1 = x² - 1² = (x + 1) (x - 1)

Maka akarnya adalah x = 1 dan x = -1

SOAL B

4x² + 4x + 1 = 0

(2x + 1 ) (2x + 1)

Maka akrnya adalah x = -1/2

SOAL C

C. -3x - 5x +2 = 0

-8x +2 = 0

-8x = -2

X = 1/4

SOAL D

2x² - x - 3 = 0

(2x - 3)( x +1) = 0

X = 3/2 dan x = -1

SOAL E

x² - x + ¼ = 0

(x - 1/2) (x - 1/2) = 0

X = 1/2

5. Tentukan nilai diskriminan pada soal no.1

Pembahasan :
a. D = 02 – 4(3)(–12) = 144
b. D = 72 – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25.
c. D = (–5)2 – 4(–3)(2) = 25 + 24 = 49

6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x2 – 5x + c = 0 adalah 49, maka tentukan nilai c.

Pembahasan :
3x² - 5x + c = 0  ; a = 3 ; b = - 5  ; c = c
                 D = 49
      b² - 4.a.c = 49
(-5)² - 4. 3 . c = 49
      25 - 12.c = 49
            12 c = 25 - 49
            12.c = - 24
                 c = - 24/12
                  c = - 2

7.  Ubahlah persamaan 3x2 = 2x − 4 dalam bentuk umum persamaan kuadrat .

Pembahasan :
3x² = 2x - 4
3x² - 2x +4 = 0

8. Carilah himpunan selesaian dari persamaan kuadrat berikut.
a. x2 – 5x + 6 = 0
b. x2 + 2x – 15 = 0
c. x2 + 4x – 12 = 0

Pembahasan :
a. x² - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x - 2 = 0 atau x - 3 = 0
x = 2 atau x = 3  ==> HP = {2,3}

b. x² + 2x - 15 = 0
(x - 3)(x + 5) = 0
x - 3 = 0 atau x + 5 = 0
x = 3 atau x = -5 ===> HP = {3,-5}

c. x² + 4x - 12 = 0
(x - 2)(x + 6) = 0
x - 2 = 0 atau x + 6 = 0
x  = 2 atau x = -6 ===> HP = {2,-6}

9. Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?
Pembahasan :
(x - 2) (x - 5) = x² - 5x - 2x + 10 = x² - 7x + 10

10. Nyatakan persamaan 2(x²+1) = x(x+3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
Pembahasan :
2(x² + 1) = x(x + 3)
2x² + 2 = x² + 3x
2x² - x² - 3x + 2 = 0
x² - 3x + 2 = 0

Related Posts

Subscribe Our Newsletter

Belum ada Komentar untuk "Soal dan Jawaban Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat Kelas 9"

Posting Komentar