Widget HTML Atas

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Gradien Matematika Kelas 8

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Gradien Matematika Kelas 8.~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 8 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami Kesebangunan, soal ada di halaman 157 -159 buku matematika kelas 8 Bab 4 tentang PGL (Persamaan garis Lurus ). untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.
Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Gradien Matematika Kelas 8

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Gradien Matematika Kelas 8

Ayo kita berlatih 4.3 Hal 157-159
1. Tentukan kemiringan tangga ranjang dibawah ini!

Jawaban :
Gradien kemiringan tangga
m=$\frac{y}{x}$
y:150 cm
x:50 cm

m=$\frac{150}{50}$
m:3

2. Pada tiap tiap diagram berikut P dan Q merupakan dua titik pada garis
a. tentukan kemiringan setiap garis
b. pilihlah dua titik lain dan hitunglah kemiringannya.apakah kemiringannya juga berubah?mengapa?
Jawaban :
(i). m=$\frac{y}{x}$
m=$\frac{6}{2}$
m = 3
(ii). m=$\frac{y}{x}$
m=$\frac{-3}{6}$
m = -1/2
b. tergantung, karena bila kedua titik masih dilalui oleh garis tsb, maka gradiennya tetap, namun jika salah satu titik yg tdk dilalui oleh garis tsb, maka gradiennya akan berubah.

3. jelaskan bagaimana kalian menentukan kemiringan garis lurus yang melalui dua titik berikut:
a. (2,3) dan (6,8)
b.(-4,5) dan (-1,3)
Jawaban :
menggunakan rumus
m = $\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$

a. m = $\frac{8 - 3}{6 - 2}$
m = $\frac{5}{4}$

b. a. m = $\frac{3 - 5}{-1 - (-4)}$
m = $\frac{-2}{5}$

4. Gambarlah grafik jika diketahui unsur-unsur berikut:
a) (1,1) dengan kemiringan 2/3
b) (0,-5) dengan kemiringan 3
c) (-2,2) dengan kemiringan 0
Jawaban :
Rumus : y - y₁ = m(x - x₁)dimana m adalah kemiringannya.
maka grafiknya :
a) y - 1 = 2/3(x - 1)
   y - 1 = 2/3x - 2/3
   y - 2/3x = -2/3 + 1
   y - 2/3x = 1/3

b) y -(-5) = 3(x - 0)
    y + 5 = 3x
    y - 3x = -5

c) y - 2 = 0(x - (-2))
    y - 2 = 0x
    y - 0x = 2 

5. garis yang melalui titik A(-2,3) Dan B(2,P) Memiliki Kemiringan 1/2 Tentukan Nilai P
Jawaban :
$\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$ = m
$\frac{P-3}{2-(-2) }$ = $\frac{1}{2}$
$\frac{P-3}{4}$ = $\frac{1}{2}$
     2P-6 = 4
     2P = 10
     P = 5

6. Kemiringan garis yang melalui titik (4,H) Dan (H+3,7) Kemiringan -1/4 Tentukan Nilai H
Jawaban :
$\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$ = m
$\frac{7-H}{H+3 - 4 }$ = $\frac{-1}{4}$
$\frac{7-H}{H - 1}$ = $\frac{-1}{4}$
     -1 x (H - 1) = ( 7 - H) x 4
-H + 1 = 28 - 4H
-H + 4H = 28 - 1
3H = 27
H = 9

Diketahui : Dua titik pada garis L1 dan L2. tanpa menggambar grafik , tentukan kedua garis tegak lurus , sejajar , atau tidak keduanya.
Ditanya :
7. L1 : (2,5) dan (4,9)
L2 : (-1,4) dan  (3,2)
Jawaban :
m = $\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$
$m_1$ =$\frac{9 - 5}{4 - 2}$ = 2
$m_2$ =$\frac{2 - 4}{3 - (-1)}$ = -1/2
$m_1$ x $m_2$ = 2 x (-1/2) = -1, maka kedua garis tersebut tegak lurus

8. L1 : (-3,-5) dan (-1,2)
L2 : (0,4) dan (7,2)
Jawaban :
m = $\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$
$m_1$ =$\frac{2 - (-5)}{-1 - (-3)}$ = 7/2
$m_2$ =$\frac{2 - 4}{7 - 0}$ = -2/7
$m_1$ x $m_2$ = 7/2 x (-2/7) = 1, maka kedua garis tersebut tegak lurus

9. L1 : (4,-2) dan (3,-1) 
L2 : (-5,-1) dan (-10,-16) 
Jawaban :
m = $\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$
$m_1$ =$\frac{-1 - (-2)}{3 - 4}$ = -1
$m_2$ =$\frac{-16 - (-1)}{-10 - (-5)}$ = 3
$m_1$= -1 dan $m_2$= 3 , jadi $m_1 \neq m_2$, dan  $m_1$ x $m_2$ $\neq = -1$ maka kedua garis tidak saling sejajar dan tidak berpotongan tegak lurus

10. L1 = (0,0) dan (2,3)
 L2 = (-2,5) dan (0,-2)
Jawaban :
m = $\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$
$m_1$ =$\frac{3 - 0}{2 - 0}$ = 3/2
$m_2$ =$\frac{-2 - 5}{0 - (-2)}$ = -7/2
$m_1$= 3/2 dan $m_2$= -7/2, jadi $m_1 \neq m_2$, dan  $m_1$ x $m_2$ $\neq = -1$ maka kedua garis tidak saling sejajar dan tidak berpotongan tegak lurus

11. L1 = (5,3) dan (5,9) 
L2 = (4,2) dan (0,2)
Jawaban :
m = $\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$
$m_1$ =$\frac{9 - 3}{5 - 5}$ = ~
$m_2$ =$\frac{2 - 2}{4 - 0}$ = 0
$m_1$= ~ maka sejajar sumbu y dan $m_2$=0 maka sejajar sumbu x , jadi Saling tegak lurus

12. L1 = (3,5) dan (2,5) 
L2 = (2,4) dan (0,4)
Jawaban :
m = $\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$
$m_1$ =$\frac{5 - 5}{2- 3}$ = 0
$m_2$ =$\frac{4 -4}{0 - 2}$ = 0
$m_1$= $m_2$=0 makaKedua garis saling sejajar 

13. garis yang melalui titik (-5,2p) dan (-1,p) memiliki kemiringan yang sama dengan garis yang melalui titik (1,2) dan (3,1) tentukan nilai p.
Jawaban :
garis yang melalui titik (-5,2p) dan (-1,p) memiliki kemiringan yang sama dengan garis yang melalui titik (1,2) dan (3,1) tentukan nilai p
$m_1$=$\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$ 
$m_1$=$\frac{1 - 2}{3 - 1}$ 
$m_1$=$\frac{-1}{2}$
Jika sejajar maka
$m_2$ = $m_1$
$\frac{p - 2p}{-1 - (-5)}$ = $\frac{-1}{2}$
$\frac{-p}{4}$ = $\frac{-1}{2}$
2p = 4
p = 2

14. Gambarlah grafik yang melalui titik W(6,4), dan tegak lurus DE dengan D(0,2) E(5,0)
Jawaban :
$m_1$=$\frac{y_2 - y_1}{x-2 - x_1}$ 
$m_1$=$\frac{0-2}{5-0}$ 
$m_1$=$\frac{-2}{5}$ 
karena tegak lurus maka
$m_2$=$\frac{-1}{m_1}$ 
$m_2$=$\frac{-1}{\frac{-2}{5}}$ 
$m_2$=$\frac{5}{2}$ 
maka PGL melalui W (6,4)
y-$y_1$ = $m_2$(x -$x_1$)
y-4= $\frac{5}{2}$ (x - 6)
y = 5/2x -11
15. Penerapan kemiringan suatu garis
Banyaknya laki laki berusia lebih dari 20 thn yang bekerja di suatu provinsi secara linier mulai dari 1970 sampai 2005 di tunjukan oleh gambar dibawah. Pada tahun 1970, sekitar 430.000 laki laki berusia 20 thn yang bekerja. Pada tahun 2005, jumlah ini meningkat menjadi 654.000.
A. Tentukan kemiringan garis, gunakan titik (1970, 430) dan titik (2005, 654)
B. Apa maksud dari kemiringan pada soal 15.a dalam konteks masalah ini?

Jawaban :
Data diatas menunjukan bahwa jumlah laki-laki yang bekerja berusia 20 tahun ke atas kurun waktu 1970-2005
a. kemiringan garis antara tahun 1970 (titik (1970,430) ) sampai tahun (titik (2005, 654) ) adalah
m = $\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
m =$\frac{654 - 430}{2005 - 1970}$
m = $\frac{224}{35}$
m 6,4

b. Kemiringan grafik artinya pertumbuhan pekerja berusia 20tahun keatas pertahun. Dalam grafik di atas menunjukan pertumbuhan penduduk berusia diatas 20 tahun yang bekerja hampir tetap atau Linear yaitu m = 6,4 artinya tiap tahu bertambah 6400 jiwa atau orang

Demikianlah Postingan tentang Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 4.3 Gradien Matematika Kelas 8, semoga bermanfaat