Widget HTML Atas

Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.3 SPLDV dengan Metode Subtitusi

Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.3 SPLDV dengan Metode Subtitusi Matematika Kelas 8.~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 8 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami Kesebangunan, soal ada di halaman 219-220 buku matematika kelas 8 Bab 5 tentang PLDV (persamaan Linear Dua Variabel). untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.

Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.3 SPLDV dengan Metode Subtitusi

Soal dan Jawaban Ayo Kita berlatih 5.3 SPLDV dengan Metode Subtitusi Matematika Kelas 8

Ayo kita berlatih 5.3 Hal 219-220
1. Di antara sistem persamaan LINEAR dua variabel berikut ini, manakah yang lebih mudah untuk menggunakan metode substitusi ketika menentukan selesaiannya. Jelaskan jawaban kalian.
a. 2x + 3y =5
4x - y = 3

b.4x-y =3
2/3x+5y= -1

c. 2x+10y= 14
5x-9y=1
Jawaban :
a.
sederhanakan
2x + 10y = 14
x + 5y = 7
x = 7 - 5y
lalu masukkan x = 7 - 5y ke persmaan 5x - 9y = 1

b.
y = x - 4
y = 4x - 10
x - 4 = 4x - 10
10 - 4 = 4x - x
3x = 6
x = 2

y = x - 4
y = 2 - 4
y = -2

c. 2x + 10y = 14
⇔ x + 5y = 7 ... (1)
5x - 9y = 1 ... (2)
Kita cek persamaan (1) setelah disederhanakan dengan membagi kedua ruas dengan 2, koefisien x bernilai 1. Sehingga sistem persamaan tersebut membuat mudah diselesaikan dengan metode substitusi.
x + 5y = 7
⇔ x = 7 - 5y
Persamaan (1) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
5x - 9y = 1
⇔ 5(7 - 5y) - 9y = 1
⇔ 35 - 25y - 9y = 1
⇔ -25y - 9y = 1 - 35
⇔ -34y = -34
⇔ y = 1 ... (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
x = 7 - 5y
⇔ x = 7 - 5(1)
⇔ x = 7 - 5
⇔ x = 2
Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, 1).

2. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan substitusi
a.y=x-4
y=4x-10

b.x=2y+7
3x-2y=3

c.4x-2y=14
y=1/2x-1
Jawaban :
a. y=x-4 , y =4x-10
x-4 =4x-10
10-4 = 4x-x
6 = 3x. x = 2
y = 4(2)-10
y = 8-10. y = -2

b. x = 2y+7, 3x-2y=3
3(2y+7)-2y = 3
6y+21-2y = 3
6y-2y = 3-21
4y = -18
y = -18/4. y = -9/2
x=2(-9/2)+7
x=-9+7. x=-2

c. 4x-2y = 14 , y=1/2x-1 , y=x-2
4x-2(x-2) = 14
4x-2x+4 = 14
2x = 14-4
2x=12. x=6
y= 6-2 y=4

3. Terdapat 64 siswa yang bergabung dalam bakat musik dan drama. Anggota bakat minat musik memiliki 10 anggota lebih banyak daripada anggota bakat minat drama.
a. Tuliskan sistem persamaan linear yang menunjukan situasi diatas
b. Berapa banyak siswa yang berada pada setiap bakat munat, baik musik dan drama?
Jawaban :
Misal: x = bakat musik
y = drama

a. x + y = 64.......(1)
x - y = 10..........(2)

b.x + y = 64
y = 64 -x

Subtitusi y = 64 -x ke pers 2
x - y = 10
x - ( 64 -x )= 10
2x - 64 = 10
2x = 74
x = 37

kemudian subtitusikan x = 27 ke persamaan 2
x - y = 10
37 - y = 10
-y = -27
y = 27

{x, y}= {37,27}

Bakat musik = 37
Drama = 27

4. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan substitusi
a. y-x=0
2x-5y=9

b. x+4y=14
3x+7y=22

c. -2x -5y=3
3x+8y=-6
Jawaban :
a. y-x=0
y=x
maka,
2x-5y=9
2x-5(x)=9
2x-5x=9
-3x=9
x=-3
dengan x=-3 maka,
y=x
y=-3
jadi nilai x=-3 dan y=-3

b. x+4y=14
x = 14 - 4y
subtitusi x = 14 - 4y ke pers 2
3x+7y=22
3( 14 - 4y) + 7y = 22
42 - 12y + 7y = 22
-5y = 22- 42
-5y = -20
y = 4
kemudian subtitusikan y= 4 ke persamaan 1
x = 14 - 4y
x = 14 - 4.4
x= 14 -16
x = -2
jadi nilai x = -2 dan y = 4

c. -2x-5y=3
-2x=3+5y
x=-(3+5y)/2
maka,
3x+8y=-6
3.(-3-5y)/2=-6+8y
3(-3-5y)=2(-6+8y)
-9-15y=-12-16y
-15y+16y=-12+9
y=-3
dengan y=-3 maka,
x=-(3+5y)/2
x=-(3+5(-3))/2
x=-(3-15)/2
x=(-3+15)/2
x=12/2
x=6
jadi nilai x=6 dan y=-3

5. Ukuran sudut tumpul pada segitiga sama kaki di samping adalah dua setengah kali di samping adalah dua setengah kali dari besar salah satu sudut alasnya. Tulis sistem persamaan linear untuk menentukan ukuran ketiga sudut dalam segitiga tersebut


Jawaban :
diketahui:
segitiga sama kaki dan memiliki satu sudut tumpul
besar sudut tumpulnya sama dengan 2,5 kali besar salah satu sudut pada alasnya
besar semua sudut pada segitiga (total sudutnya) = 180 derajat
misalkan sudut pada alasnya = x
maka sudut tumpulnya = 2,5x

sehingga persamaan liniernya
x + x + 2,5x = 180 derajat
4,5x = 180 derajat

penyelesaiannya
4,5x = 180 derajat
x = 180/4,5
x = 40 derajat

sehingga besar sudut-sudut pada segitiga tersebut adalah 40 derajat, 40 derajat, 100 derajat

6. jumlah digit-digit dari suatu bilangan puluhan adalah 8. jika kedua digit ditukarkan, bilangan tersebut bertambah 36. tentukan bilangan tersebur semula
Jawaban :
misal digit digit tersebut adalah a dan b,  a>b maka
a + b = 8
(10a + b) - (10b + a) = 36
9a - 9b = 36
a - b = 4
penyelesaiannya
a + b = 8
a = 8 -b
subtitusikan a = 8 -b ke persamaan a -b = 4
a- b = 4
(8 - b) - b = 4
8 - 2b = 4
-2b = 4-8
-2b = -4
b = 2
subtitusikan b= 2 ke pers a = 8- b
a = 8 - 2
a = 6
jadi angka yang dimaksud adalah 62 dan 26

7. Penampungan hewan di sudut kota menampung 65 ekor kucing dan anjing yang terlantar. Perbandingan kucing dan anjing di penampungan adalah 6:7 berapa banyak kucing dalam penampungan itu? berapa banyak anjing dalam penampungan itu?
Jawaban :
Kalimat matematika :
misal anjing = a dan kucing = k
a + k = 65
6k = 7a
penyelesaian :
a + k = 65
a = 65 - k
subtitusi a = 65 - k ke  6k = 7a
6k = 7a
6k = 7 (65 - k )
6k = 455 -7k
6k + 7k = 455
13k = 455
k = 35
subtitusikan k = 35 ke pers a = 65 -k
a = 65 - 35 = 30
jadi banyaknya anjing ada 30 ekor dan banyak kucing ada 35 ekor