Widget HTML Atas

Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 4, Matematika Kelas 7

Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 4, Matematika Kelas 7.~ m4thguru.info, assalamualaikum Wr Wb, Salam Sejahtera untuk kita semua, kali ini kkaktri akan postingan lagi tentang soal dan kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 7 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018. untuk soal kali ini tentang memahami PLSV, soal ada di halaman 294- 300 buku matematika kelas 7 Bab 4 tentang Persamaan Linear satu Variabel. untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.
Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 4, Matematika Kelas 7


Kunci Jawaban Soal PG dan Pembahasannya Matematika Kelas 7 Halaman 294 - 298 Uji Kompetensi 4

A. Pilihan Ganda Hal 294 - 298

1. Agar kalimat 4x − 5 = 3 bernilai benar, maka nilai x harus sama dengan ...
a. 1 c. 3
b. 2 d. 4
Pembahasan :
4x - 5 = 3
4x = 3 + 5
4x = 8
x = 2

2. Penyelesaian persamaan 3x − 4 = 32 + 7x, dengan x anggota himpunan bilangan bulat adalah ...
a. −9 c. 6
b. −6 d. 9
Pembahasan :
3x − 4 = 32 + 7x
3x - 7x = 32 + 4
-4x = 36
x = - 9

3. Nilai x yang memenuhi persamaan $\frac{x-1}{2}$ - 2 = 2untuk x anggota himpunan bilangan bulat adalah ...
a. 6 c. 8
b. 7 d. 9
Pembahasan :
$\frac{x-1}{2}$ - 2 = 2
2 x ( $\frac{x-1}{2}$ - 2 ) = 2 x 2
x - 1 - 4 = 4
x - 5 = 4
x = 5 + 4
x = 9

4. Penyelesaian persamaan $\frac{1}{3}x$ + $\frac{2}{5}x = 22 adalah ...
a. 15 c. 25
b. 20 d. 30
Pembahasan :
$\frac{1}{3}x$ + $\frac{2}{5}x$ = 22
15 x ($\frac{1}{3}x$ + $\frac{2}{5}x$) = 15 x 22
5x + 6x = 330
11x = 330
x = 30

5. Nilai x yang memenuhi persamaan $\frac{x - 3}{2}$=$\frac{2x - 4}{3}$ adalah ...
a. −2 c. 1
b. −1 d. 2
Pembahasan :
$\frac{x - 3}{2}$=$\frac{2x - 4}{3}$ 
6 x ($\frac{x - 3}{2}$) = 6 x ($\frac{2x - 4}{3}$ )
3(x -3) = 2 (2x - 4)
3x - 9 = 4x - 8
3x - 4x = -8 + 9
-x = 1
x = -1

6. Dua kali jumlah suatu bilangan t dan 4 sama dengan empat kali bilangan t dikurangi 12. Bilangan t yang dimaksud adalah ....
a. 6 c. 10
b. 8 d. 12
Pembahasan :
2(t + 4) = 4t - 12
2t - 4t = -12 -8
-2t = -20
t = 10

7. Segitiga di samping memiliki besar sudut C berukuran sama dengan besar sudut B, dan besar
 A berukuran $42^o$ lebih kecil dari sudut B. Besar sudut B adalah ...

a. $69^o$ c. $74^o$
b. $72^o$ d. $786o$
Pembahasan :
sudut B = sudut C = x
sudut A = x - 42
x + x + (x -42) = 180
3x -42 = 180
3x = 180 + 42
3x = 222
x = 74

8. Keliling suatu kebun sayuran yang berbentuk persegi panjang adalah 140 meter. Jika lebar kebun adalah 30 meter, maka panjang kebun adalah ...
a. 20 c. 60
b. 40 d. 80
Pembahasan :
2 (x + 30) = 140
2x + 60 = 140
2x = 140 -60
2x = 80
x = 40

9. Diketahui persamaan 5(1− 2x) = 45 dengan x adalah anggota himpunan bilangan bulat. Jika selisih x dan y adalah 10, maka nilai y adalah ...
a. 14 c. −4
b. 4 d. −14
Pembahasan :
5(1− 2x) = 45
5 - 10x = 45
-10x = 45 -5
-10x = 40
x = -4
x - y = 10
-4 - y = 10
-y = 14
y = -14

10. Dua sudut saling berkomplemen jika jumlah keduanya $90^o$. Dari gambar berikut ini, ukuran sudut yang paling besar adalah ...
a. 31 c. 63
b. 59 d. 73
Pembahasan :
x + 2x - 3 = 90
3x -3 = 90
3x = 90 + 3
3x = 93
x  = 31
2x - 3 = 2.31 - 3 = 62 - 3 = 59

11. Rata-rata suhu udara di Shanghai, Tiongkok pada bulan Juli adalah $77^o$ Fahrenehit. Suhu yang sama pada derajat Celcius adalah ... (Petunjuk: F = $\frac{9}{5}$C + 32
a. 20 c. 30
b. 25 d. 35
Pembahasan :
F = $\frac{9}{5}$C + 32
F = $\frac{9}{5}$C + 32 = 77
$\frac{9}{5}$C = 77 - 32
$\frac{9}{5}$C = 45
C = 45 x $\frac{5}{9}$
C = 25

12. Bentuk pertidaksamaan berikut yang menyatakan bahwa trapesium di samping memiliki luas terbesar 100 satuan persegi.
a. 5z + 30 ≤ 100
b. 5z + 30 < 100
c. 10z + 30 ≤ 100
d. 10z + 30 < 100
Pembahasan :
(z + 6 ) x 5 ≤ 100
5z + 30 ≤ 100

13. Di antara garis bilangan berikut yang menunjukkan selesaian dari −7(x +3) ≤ 28 adalah ...


Pembahasan :
−7(x +3) ≤ 28
-7x - 21 ≤ 28
-7x ≤ 28 + 21
-7x ≤ 49
7x  ≥ 49
x  ≥ 7 (d)

14. Di antara nilai berikut yang merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan 3 − 2y < 7 adalah ...
a. −6 c. −2
b. −3 d. −1
Pembahasan
3 − 2y < 7 
-2y < 7 - 3
-2y < 4
2y > -4
y > -2

15. Muhalim memiliki tiga batang besi untuk praktikum IPA. Setiap batang besi memiliki berat yang sama. Untuk mengetahui berat setiap batang besi dia menimbangnya dengan 8 gram beban, dan berikut yang terjadi. 

Ketika dia menimbang tiga batang besi dengan 20 gram beban, berikut yang terjadi.

Di antara ukuran berikut yang mungkin merupakan berat satu batang besi adalah ...
a. 5 g c. 7 g
b. 6 g d. 8 g
Pembahasan
berat batang besi = x
x <  8
3x > 20, jadi x yang mungkin adalah 7

16. Sebuah segitiga mempunyai alas (2x –1) cm dan tinggi 6 cm. Jika luas segitiga tersebut tidak lebih dari 33 cm2, maka nilai x adalah ...
a. x ≤ 4  c. x ≤ 6
b. 0 < x ≤ 5 d. 0 < x ≤ 6
Pembahasan :
1/2 ((2x - 1).6) ≤ 33
6x -3 ≤ 33
6x ≤ 36
x ≤ 6

17. Himpunan selesaian dari pertidaksamaan 2x − 1 ≤ 11 adalah ...
a. x ≤ 5 c. x < 5
b. x ≤ 6 d. x < 6
Pembahasan :
2x − 1 ≤ 11
2x ≤ 11 + 1
2x ≤ 12
x ≤ 6

18. Pak Toni ingin memasang pagar untuk menutup kebun miliknya yang berbentuk segitiga sepert tampak pada gambar di samping. 

Luas kebun tersebut tidak kurang dari 60 meter persegi. Nilai c minimal yang mungkin adalah ...
a. 5 meter c. 8 meter
b. 6 meter d. 10 meter
Pembahasan :
1/2 ( c . 12 ) ≥ 60
6c  ≥  60
c  ≥ 10
Jadi minimal nilai c = 10

19. Andri adalah seorang sales mobil yang digaji tiap bulan tergantung pada mobil yang dia jual setiap bulannya. Untuk meningkat menjadi supervisor, rata-rata gaji tiap bulan harus tidak kurang dari Rp21.000.000 selama 6 bulan. Gajinya selama 5 bulan pertama adalah Rp18.000.000, Rp23.000.000, Rp15.000.000, Rp22.000.000, dan Rp28.000.000. Gaji minimal yang harus dia dapatkan pada bulan keenam supaya dia bisa menjadi supervisor adalah ...
a. Rp18.000.000 c. Rp21.000.000
b. Rp20.000.000 d. Rp24.000.000
Pembahasan :
x + (18.000.000 + 23.000.000 + 15.000.000 + 22.000.000 + 28.000.000 ) ≥ 6 x 21.000.000
x + 106.000.000 ≥ 126.000.000
x ≥ 126.000.000 - 106.000.000
x ≥ 20.000.000
minimal gaji adalah 20 jt

20. Di acara ulang tahun sekolah, kelas kalian membuka stan jus buah dan  menjual jus buah seharga Rp5.000,00 per gelas. Keuntungan yang kalian dapatkan sama dengan pendapatan dari penjualan jus buah dikurangi biaya pembuatan stan. Biaya pembuatan stan adalah Rp80.000,00. Jumlah minimal jus yang harus kalian jual supaya keuntungan yang kalian dapatkan Rp300.000,00 adalah ... gelas.
a. 4 c. 60
b. 44 d. 76
pembahasan :
u ≥ 300.000
5.000x - 80.000  ≥ 300.000
5.000x ≥ 380.000
x ≥  76
jadi minimal harus jual 76

Kunci Jawaban Soal Esai dan Pembahasannya Matematika Kelas 7 Halaman 298 - 300 Uji Kompetensi 4

B. Soal Uraian Hal 298 - 300

1. Tentukan selesaian dari persamaan berikut!
a) 3y + 15 = 5y - 1
b) (3a + 18) / 4 = (10a - 2) / 3
Jawaban :
a) 3y + 15 = 5y - 1
15 + 1 = 5y - 3y
2y = 16
y = 8
Jadi, nilai y adalah 8.

b) (3a + 18) / 4 = (10a - 2) / 3
3(3a + 18) = 4(10a - 2)
9a + 54 = 40a - 8
54 + 8 = 40a - 9a
31a = 62
a = 2
Jadi, nilai a adalah 2.

2. Jika b adalah bilangan asli, tentukan himpunan selesaian persamaan 2 + 11/b = 7 1/2
Jawaban :
2 + 11/b = 7 1/2
11/b = 15/2 - 4/2
11/b = 11/2
11b = 22
b = 2
Jadi, nilai b adalah 2.

3. Jika 3x + 12 = 6x − 18, tentukanlah nilai dari x − 2.
Jawaban :

3x + 12 = 6x - 18
6x - 3x = 12 + 18
3x = 30
x = 10
x - 2 = 10 - 2 = 8
Jadi, nilai x - 2 adalah 8.

4. Pak Ali berumur 28 tahun, ketika anaknya lahir. Berapakah umur Pak Ali ketika umur anak tersebut 16 tahun?
Jawaban :

Umur Pak Ali = 28 + 16 = 44
Jadi, umur Pak Ali ketika anaknya berumur 16 tahun adalah 44 tahun.

5. Diketahui harga sepasang sepatu sama dengan dua kali harga sepasang sandal. Pak Syakir membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal.
Jawaban
:
Misal sepatu = x, dan sendal = y
x = 2y
4x + 3y = 385000
4(2y) + 3y = 385000
11y = 385000
y = 35000
x = 2y
x = 2(35000)
x = 70000
Jadi, harga sepasang sepatu adalah Rp.70.000.

6. Suatu setigita sama kaki memiliki panjang kaki sama dengan 5 kali panjang sisi lainnya.
Jawaban :

5x + 5x + x > 55
11x > 55
x > 55/11
x > 5
Jadi, panjang minimum masing-masing sisi segitiga tersebut adalah 6m, 30m, dan 30m.

7. Pak Ketut berencana akan membangun rumah di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 30 m dan lebar (2y + 1) m.
Jawaban
 
a) luas ≥ p x l
150 ≥ 30 x (2y + 1)
150 ≥ 60y + 30
120 ≥ 60y
2 ≥ y
2(2) + 1 = 5
Jadi, lebar maksimum tanah Pak Ketut adalah 5m.

b) Biaya maksimal = luas maximal x biaya
= 150 x 4.500.000
= 675.000.000
Jadi, biaya maksimal yang harus disediakan pak Ketut adalah Rp.675.000.000.

8. Pak Todung memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut maksimal 1 ton.
Jawaban :

a) Banyak kotak sekali angkut = (daya angkut - berat Pak Todung) / berat tiap kotak
= (1000 - 50) / 25
= 950 / 25
= 38 Kotak

b) Banyak pengangkutan = banyak kotak / banyak kotak sekali angkut
= 1994 / 38
= 53 Pengangkutan

c) Banyak kotak sekali angkut = (daya angkut - berat Pak Todung) / berat tiap kotk
= (1000 - 50) / 50
= 950 / 50
= 19 Kotak

9. Tentukan selesaian dari pertaksamaan berikut!
a) 2x -6 ≥ 8x + 5
b) 1/2x + 5 > 15
c) 2/3p + 4 ≤ 8
d) (2y - 7) / 2 < 3

Jawaban :
a) 2x -6 ≥ 8x + 5
2x - 8x ≥ 5 + 6
-6x ≥ 11
x ≤ -11/6

b) 1/2x + 5 > 15
1/2x > 15 - 5
1/2x > 10
x > 10 x 2/1
x > 20

c) 2/3p + 4 ≤ 8
2/3p ≤ 8 - 4
2/3p ≤ 4
p ≤ 4 x 3/2
p ≤ 6

d) (2y - 7) / 2 < 3
2y - 7 < 3 x 2
2y < 6 + 7
y < 13/2

10. Ubahlah persamaan berikut ke dalam permasalahan sehari-hari
a) 5a - 1 < 6
b) 7 ≥ 3x
Jawaban :
a) 5a - 1 < 6
Diacara ulang tahun terdapat 5 kantung kue yang jumlah kue diseluruh kantung tersebut kurang dari 6, lalu seseorang mengambil 1 kue dari salah satu kantung tersebut.
b) 7 ≥ 3x
Terdapat 3 keranjang buah mangga  yang jumlah seluruh buahnya tidak lebih dari 7 buah Mangga.

11. Jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 126.
a. Apabila bilangan genap pertama adalah 2n, nyatakan bilangan genap kedua dan ketiga dalam n.
b. Tentukan ketiga bilangan itu.
Jawaban :
a) Karena bilangan genap maka setiap + 2 hasilnya selalu genap.
2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 126
6n + 6 = 126
6n = 120
n = 20
Bilangan pertama = 2n = 2(20) 40
Bilangan kedua = 2n + 2 = 2(20) + 2 = 42
Bilangan ketiga = 2n + 4 = 2(20) + 2 = 44
Jadi, bilangan genap kedua dan ketiga adalah 42 dan 44.

12. Nilai x pada gambar berikut adalah

Jawaban :
x - 25 = x/2 + 1
x - x/2 = 1 + 25
x/2 = 26
x = 52°
Jadi, nilai x pada gambar tersebut adalah 52°.

13. Diberikan batasan nilai x dan y, yaitu 3 ≤ x ≤ 25 dan −9 ≤ y ≤ −1. Carilah nilai terbesar dari
Jawaban :

a) Untuk mendapatkan nilai terbesar maka x harus maximal dan y harus minimal, didapat x = 25 dan y = -9
3x - 9y = 3(25) - 9(-9)
= 75 + 81
= 156
Jadi, terbesar dari 3x - 9y adalah 156.

b) Untuk mendaptkan nilai terkecil maka y harus minimal dan x harusmaximal, didapat y = -9 dan x = 25
2y/x + x/y = 2(-9)/25 + 25/(-9)
= -18/25 + 25/-9
= 787/-225
= -3,5

14. Panjang diagonal belah ketupat adalah (3x − 2) cm dan (x + 14) cm. Jika diagonal yang pertama lebih panjang dari diagonal kedua. Tentukan pertidaksamaan dan selesaiannya.
Jawaban :
3x - 2 > x + 14
3x - x > 14 + 2
2x > 16
x > 8

15. Sepotong kawat yang panjangnya 196 m dibentuk menjadi suatu kerangka balok. Panjang, lebar, dan tinggi balok itu masing-masing (5x + 3) cm, (4x – 2) cm dan (x – 2) cm:
a. Nyatakan panjang kawat tersebut dalam suatu pertidaksamaan.
b. Berapa nilai x maksimum?
c. Berapa panjang, lebar, dan tinggi balok itu untuk nilai x tersebut?
Jawaban :
a) Panjang kawat ≥ 4 x (p + l + t)
196 ≥ 4 x (5x + 3 + 4x - 2 + x - 2)
196 ≥ 4 x (10x -1)
196 ≥ 40x - 4
200 ≥ 40x
5 ≥ x

b) Nilai x maksimum adalah 5

c) panjang = (5x + 3) = 5(5) + 3 = 28
lebar = (4x - 2) = 4(5) - 2 = 18
tinggi = (x - 2) = 5 - 2 = 3

Tidak ada komentar untuk "Soal dan Jawaban Uji Kompetensi 4, Matematika Kelas 7"