Pembahasan Uji Kompetensi 4 Halaman 264 Matematika Kelas 9 Kongruen
Uji Kompetensi 4 Halaman 264 Matematika Kelas 9 Kongruen
9. Perhatikan gambar.

Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ d. panjang KL
b. besar m∠LKM e. panjang KM
c. besar m∠KML
Pembahasan:
Dik :
1)jumlah semua sudut segitiga =$180^o$.
2)m∠PQR=m∠LKM=$60^o$.3)m∠RPQ merupakan siku-siku = $90^o$.a.
m∠PRQ
=180-60-90
=30 derajatb
m∠LKM
Diatas sudah diterangkan bahwa ;
m∠LKM=m∠PQR= $60^o$
Maka besar sudutnya 60 derajatc
m∠KML
180-60-90
=30 derajatd.
Panjang KL = PQPQ = $\sqrt{RQ^2 -PR^2}$PQ = $\sqrt{13^2 -12^2}$PQ = $\sqrt{169 -144}$PQ = $\sqrt{25}$PQ = 5
jadi panjang KL = 5 cme.
KM =RQ =13Segitiga PQR dan LKM merupakan segitiga yang kongruen maka sisi KM sama dengan RQ =13 cm
10. Perhatikan gambar di samping.
Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE
a. Tunjukkan bahwa ∆ABC ≅ ∆ADE.
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm,
tentukanlah panjang BC dan AB
Pembahasan:
a. AC = AE (diketahui)
m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut
b. AB = AC - CD
AB = 10 - 2 = 8 cm
Jadi panjang AB adalah 8 cm
BC² = AC² - AB²
BC² = 10² - 8²
BC² = 100 - 64
BC² = 36
BC = √36
BC = 6 cm
Jadi panjang BC adalah 6 cm
11. Perhatikan gambar di samping.
Diketahui panjang AB = 13 cm dan EF = 5 cm.
a. Buktikan bahwa ∆AFE ≅ ∆DFE
b. Buktikan bahwa ∆DCB ≅ ∆DFE
c. Hitunglah panjang AC
d. Hitunglah panjang AE
Pembahasan:
a. AF = DF (diketahui)
m∠AFE = m∠DFE = 90o (diketahui siku-siku)
EF (pada ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (berhimpit)
Jadi, ΔAFE ≅ ΔDFE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.
b. DC = DF (diketahui)
m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)
DB = DE (diketahui)
Jadi, ΔDCB ≅ ΔDFE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.
c. EF = 5 cm, BC = EF = 5 cm
(karena ΔDCB ≅ ΔDFE dan BC bersesuaian dengan EF )
AB = 13 cm, BC = 5 cm, ΔABC siku-siku di C, dengan teorema Phytagoras:
AC2 = AB2 – BC2
AC2 = 132 – 52
AC2 = 169 – 25
AC2 = 144
AC = √144
maka AC = 12 cm.
d. Lihat ΔAFE, EF = 5 cm, AF = AC/3 = 12/3 = 4 cm,
dengan teorema Phytagoras maka
AE2 = EF2 + AF2
AE2 = 52 + 42
AE2 = 25 + 16
AE2 = 41
AE = √41
maka AE = √41 cm.
12. Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.
a. dua persegi c. dua segitiga sama sisi
b. dua lingkaran d. dua belah ketupat
Pembahasan:
a. dua persegi → pasti sebangun
b. dua lingkaran → pasti sebangun
c. dua segitiga sama sisi → pasti sebangun
d. dua belah ketupat → belum tentu sebangun
13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah.
Pembahasan :
Mencari x
CD : PQ = AB : RS
x : 21 = 10 : 15
x × 15 = 10 × 21
x × 15 = 210
x = 210/15
x = 14 cm
Mencari y
QR : AD = RS : AB
y : 12 = 15 : 10
y × 10 = 15 × 12
y × 10 = 180
y = 180/10
y = 18 cm
Jawaban UK 4 Kelas 9 Matematika lainnya :
Demikianlah Pembahasan Uji Kompetensi 4 Halaman 264 Matematika Kelas 9 Kongruen, semoga bermanfaat