Pembahasan Uji Kompetensi 4 Halaman 264 Matematika Kelas 9 Kongruen

m4thguru.info ~ Pembahasan Soal Uji Kompetensi 4 Halaman 264 Matematika Kelas 9 Kongruen. jawaban di blog ini adalah jawaban Uji Kompetensi (UK) 4 matematika yang ada di halaman 264, untuk halaman sebelumnya sudah terlebih dahulu di postingan UK 4 halaman 261, halaman 262 dan halaman 263. dan setelah postingan ini pun kkatri sudah posting untuk halaman berikutnya, jadi lihat terus hingga bawah postingan ini untuk melanjutkan melihat secara lengkap pembahasan soal UK 4 Matematika kelas 9 tersebut. Jawaban uk 4 ini adalah jawaban admin dan dapat dijadikan bahan referensi belajar dan bahan evaluasi, jangan cuma dijadikan bahan contekan saja ya. maaf semua postingan yang ada di blog ini tidak dapat di copy paste kan dikarenakan admin ingin kalian untuk belajar membaca dan menulis jangan maunya instan aja. karena blog ini dipergunakan untuk belajar. apabila ada saran serta tanggapan tentang postingan bisa komentar di bawah postingan ini ya!. dan terima kasih telah berkunjung di blog ini.

Uji Kompetensi 4 Halaman 264 Matematika Kelas 9 Kongruen

9. Perhatikan gambar.

Diketahui ∆PQR ≅ ∆LKM dan m∠PQR = $60^o$.
Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ d. panjang KL
b. besar m∠LKM e. panjang KM
c. besar m∠KML

Pembahasan:
Dik :
1)jumlah semua sudut segitiga =$180^o$.
2)m∠PQR=m∠LKM=$60^o$.

3)m∠RPQ merupakan siku-siku = $90^o$.

a.
m∠PRQ 
=180-60-90
=30 derajat

b
m∠LKM
Diatas sudah diterangkan bahwa ;
m∠LKM=m∠PQR= $60^o$
Maka besar sudutnya 60 derajat

c
m∠KML
180-60-90
=30 derajat

d.
Panjang KL = PQ

PQ = $\sqrt{RQ^2 -PR^2}$

PQ = $\sqrt{13^2 -12^2}$

PQ = $\sqrt{169 -144}$

PQ = $\sqrt{25}$

PQ = 5
jadi panjang KL = 5 cm

e.
KM =RQ =13

Segitiga PQR dan LKM merupakan segitiga yang kongruen maka sisi KM sama dengan RQ =13 cm

10. Perhatikan gambar di samping.

Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE

a. Tunjukkan bahwa ∆ABC ≅ ∆ADE.
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm,
tentukanlah panjang BC dan AB

Pembahasan:
 a.  AC = AE (diketahui)
      m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
      m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)
      Jadi, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut

b. AB = AC - CD
AB = 10 - 2 = 8 cm
Jadi panjang AB adalah 8 cm
BC² = AC² - AB²
BC² = 10² - 8²
BC² = 100 - 64
BC² = 36
BC = √36
BC = 6 cm
Jadi panjang BC adalah 6 cm

11. Perhatikan gambar di samping.

      Diketahui panjang AB = 13 cm dan EF = 5 cm.

      a.  Buktikan bahwa ∆AFE ≅ ∆DFE
      b.  Buktikan bahwa ∆DCB ≅ ∆DFE
      c.  Hitunglah panjang AC
      d.  Hitunglah panjang AE

Pembahasan: 

a.  AF = DF (diketahui)
           m∠AFE = m∠DFE = 90o (diketahui siku-siku)
           EF (pada ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (berhimpit)
           Jadi, ΔAFE ≅ ΔDFE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.

      b.  DC = DF (diketahui)
           m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)
           DB = DE (diketahui)
           Jadi, ΔDCB ≅ ΔDFE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.

      c.  EF = 5 cm, BC = EF = 5 cm
           (karena ΔDCB ≅ ΔDFE dan BC bersesuaian dengan EF )
           AB = 13 cm, BC = 5 cm, ΔABC siku-siku di C, dengan teorema Phytagoras:
           AC2 = AB2 – BC2
           AC2 = 132 – 52
           AC2 = 169 – 25
           AC2 = 144
           AC  = √144
           maka AC = 12 cm.

     d.  Lihat ΔAFE, EF = 5 cm, AF = AC/3 = 12/3 = 4 cm,
          dengan teorema Phytagoras maka
          AE2 = EF2 + AF2
          AE2 = 52 + 42
          AE2 = 25 + 16
          AE2 = 41
          AE  = √41
          maka AE = √41 cm.

12. Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.

a. dua persegi c. dua segitiga sama sisi
b. dua lingkaran d. dua belah ketupat

Pembahasan:

a.  dua persegi → pasti sebangun
b.  dua lingkaran → pasti sebangun
c.  dua segitiga sama sisi → pasti sebangun
d.  dua belah ketupat → belum tentu sebangun

13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah.

    Pembahasan :

    Mencari x

      CD : PQ = AB : RS
      x : 21 = 10 : 15
      x × 15 = 10 × 21
      x × 15 = 210
      x = 210/15
      x = 14 cm

      Mencari y

      QR : AD = RS : AB
      y : 12 = 15 : 10
      y × 10 = 15 × 12
      y × 10 = 180
      y = 180/10
      y = 18 cm

Jawaban UK 4 Kelas 9 Matematika lainnya :

Jawaban Soal UK 4 Kelas 9 Lainnya

Demikianlah Pembahasan Uji Kompetensi 4 Halaman 264 Matematika Kelas 9 Kongruen, semoga bermanfaat