Pembahasan Uji Kompetensi 4 Halaman 266 Matematika Kelas 9 Kesebangunan dan kongkruen

m4thguru.info ~ Pembahasan Uji Kompetensi 4 Halaman 266 Matematika Kelas 9 Kesebangunan dan kongkruen. Untuk sekian kalinya kkaktri berbagi jawaban untuk soal uji kompetensi 4 ini, untuk kali ini kkaktri bagi jawaban untuk halaman 266 masih dalam uji kompetensi 4, sengaja kkaktri bagi dalam beberapa bagian agar tidak scrol sampe kebawah dan agar mudah membacanya, untuk jawaban halaman sebelumnya yaitu halaman 261,262,263,264 dan 265 sudah kkaktri postingkan sebelumnya jadi yang ingin melihat seluruh jawaban dari uji kompetensi 4 kelas 9 dari buku paket matematika kurikulum 2013 ini dapat menscrool halamn ini hingga akhir postinggan karena di bawah itu kkaktri telah memberikan link jawaban soal sebelumnya sehingga mempermudah kalian dalam mencari jawaban soal uji kompetensi 4 ini. uji kompetensi 4 ini mengenai kesebangunan dan kongkruen. jawaban yang ada di blog ini adalah jawaban admin dan dapat dijadikan sebagai bahan referensi belajar dan bukan hanya sebagai contekan saja ya, admin meminta agar kalian memahami dan mengerti apa yang kalian pelajari di pembahasan soal uji kompetensi 4 ini, dan semangat dalam belajar matematika ya!. selamat belajar.

Uji Kompetensi 4 Halaman 266 Matematika Kelas 9 Kesebangunan dan kongkruen

16. Diketahui trapesium sama kaki PQRS pada gambar di bawah ini, dengan panjang SR = 4 cm, PQ = 12 cm, dan QS = 20 cm. Tentukan panjang SO.

Pembahasan:

Dik :

Trapesium PQRS di atas
SR = 4 cm
PQ = 12 cm
SQ = 20 cm

Dit : Panjang SO ?

Dij :
Misal panjang SO = x
Maka OQ = SQ - SO = 20 - x
Kita masukkan pada sisi-sisi yang bersesuaian.
$\frac{PQ}{SR}$ = $\frac{OQ}{ SO}$
$\frac{12}{4}$ = $\frac{(20 – x)}{x}$
$\frac{3}{1}$ = $\frac{(20 – x)}{x}$
3x = 1 (20 – x)
3x = 20 – x
3x + x = 20
4x = 20
x = 20/4
x = 5
Jadi panjang SO adalah 5 cm

17. Perhatikan gambar

a.  Tuliskan pasangan segitiga sebangun pada gambar tersebut.
b.  Dari tiap-tiap pasangan segitiga sebangun tersebut,tentukan pasangan sisi yang bersesuaian dan buat perbandingannya.
c.  Tentukan panjang NK, KL, dan MK.

Pembahasan :

a. Pasangan segitiga sebangun yaitu
ΔMKL ∼ ΔMNK∼ ΔKNL jadi,
ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, dan ΔMNK ∼ ΔNKL

b. Pasangan sisi yang bersesuaian dan buat perbandingannya

ΔMKL ∼ ΔMNK, perbandingan sisi yang bersesuaian yaitu
$\frac{MK}{MN}$ =$\frac{KL}{NK}$ = $\frac{LM}{LK}$

ΔMKL ∼ ΔKNL, perbandingan sisi yang bersesuaian yaitu
$\frac{MK}{KN}$ = $\frac{KL}{NL}$ = $\frac{LM}{LK}$

ΔMNK ∼ ΔNKL, perbandingan sisi yang bersesuaian yaitu
$\frac{MN}{NK}$ =$\frac{KN}{KL}$ = $\frac{MK}{NL}$

c. NK² = LN × NM

NK² = 9 × 16
NK² = 144
NK = $\sqrt{144}$
NK = 12 cm

KL² = LN × LM
KL² = 9 × (9 + 16)
KL² = 9 × 25
KL = $\sqrt{9 × 25}$
KL = $\sqrt{225}$
KL = 15 cm

MK² = NM × LM
MK² = 16 × 25
MK = $\sqrt{16 × 25}$
MK = $\sqrt{400}$
MK = 20 cm

18. ABCD adalah persegi.

      Jika DE = CF, maka tentukanlah panjang:
      a.  DE                              d.  OC
      b.  OE                              e.  OF
      c.  OD

Pembahasan :
 Diketahui:
      ABCD persegi
      DE = CF
      DA = DC = AB = CB = 8 cm
      EB = 2 cm
      CE = CB - EB = 8 - 2 = 6 cm
      

      Untuk mencari sisi miring dari segitiga, gunakan pythagoras.
      

      DE² = DC² + CE²
      DE² = 8² + 6²
      DE² = 64 + 36
      DE² = 100
      DE = $\sqrt{100}$
      DE = 10 cm
      CF = DE = 10 cm
      

      Karena DE = CF dan keduanya berpotongan (segitiga DCE dan CBF kongruen),
      maka sudut COE $ 90^o$.
      

      DC x CE = OC x DE
      8 x 6 = OC x 10
      48 = OC × 10
      OC = 48/10
      OC = 4,8 cm
      OF = CF - CO
      OF = 10 - 4,8
      OF = 5,2 cm
      DO² = DC² - CO²
      DO² = 8² - 4,8²
      DO² = 64 - 32,04
      DO² = 22,40
      DO = $\sqrt{22,40}$    

      DO = 4,7 cm

      OE = DE - DO
      OE = 10 - 4,7
      OE = 5,3 cm

19. Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini.
      (semua dalam satuan sentimeter)

Pembahasan :

Gambar 1

PQ = 15
PT = 9
TR = 12
QR = 30
PR = PT + TR = 9 + 12 = 21
PST//PQR
$\frac{a}{PQ}$ =$\frac{ PT}{PR}$
$\frac{a}{15}$ = $\frac{9}{21}$
a = $\frac{9x15}{21}$
a = 6,43

$\frac{b}{PT}$ =$\frac{ QR}{PR}$
$\frac{b}{9}$ = $\frac{30}{21}$
b = $\frac{30x9}{21}$
b = 12,86

Gambar 2

Perhatikan segitiga KQM dan segitiga LQR adalah
dua segitiga sebangun, sehingga:
$\frac{QM}{QR}$ = $\frac{KM }{LR}$ = $\frac{KQ}{LQ}$
$\frac{d }{5}$ = $\frac{12 }{f}$ = $\frac{14}{e}$

Perhatikan segitiga MQP dan segitiga MRL adalah
dua segitiga sebangun, sehingga:
$\frac{MQ}{MR}$ =$\frac{ MP}{ML}$ = $\frac{PQ}{LR}$
$\frac{d}{(d + 5)}$ =$\frac{ 7}{(c + 7)}$ =$\frac{5}{f}$

Dari perbandingan di atas kita peroleh:
$\frac{d}{5}$ = $\frac{12}{ f}$
df = 60

$\frac{d}{(d + 5)}$ = $\frac{5}{f}$
df = 5d + 25

Akibatnya:
5d + 25 = 60
5d = 35
d = 7

df = 60
7f = 60
f = $\frac{60}{7}$

$\frac{7}{ (c + 7)}$ = $\frac{5}{f}$
5c + 35 = 7f
5c = 7(60/7) – 35
5c = 60 – 35
c = $\frac{25}{5}$ = 5

$\frac{12}{f}$ = $\frac{14}{e}$
12e = 14f
12e = 14($\frac{60}{7}$)
12e = 120
e = 10
Jadi, c = 5, d = 7, e = 10, dan f = $\frac{60}{7}$ = 8 $\frac{4}{7}$

Gambar 3:
$\frac{EF}{AB}$ = $\frac{CF}{CB}$
$\frac{6}{9}$ =$\frac{8}{(8 + p)}$
6(8 + p) = 9 × 8
48 + 6p = 72
6p = 72 – 48
6p = 24
p = $\frac{24}{6}$ = 4

$\frac{FB}{BC}$ = $\frac{FG}{CD}$
$\frac{4}{12}$ = $\frac{q}{24}$
12q = 4 × 24
12q = 96
q = $\frac{96}{12}$ = 8

Gambar 4:
$\frac{SO}{RO}$ = $\frac{TO}{QO}$
$\frac{10}{18}$ = $\frac{14}{x}$
10x = 18 × 14
10x = 252
x = $\frac{252}{10}$ = 25,2

$\frac{ST }{QR}$ = $\frac{SO}{ RO}$
$\frac{16}{ y}$ = $\frac{10}{18}$
10y = 16 × 18
10y = 288
y = $\frac{288}{10}$ = 28,8

$\frac{ST}{QR}$ = $\frac{PS}{PQ}$
$\frac{16}{28,8}$ = $\frac{12}{(12 + z)}$
16(12 + z) = 28,8 × 12
192 + 16z = 345,6
16z = 345,6 – 192
16z = 153,6
z = $\frac{153,6}{16}$ = 9,6

Jawaban UK 4 Kelas 9 Matematika lainnya :

Jawaban Soal UK 4 Kelas 9 Lainnya

Demikianlah Jawaban soal  Uji Kompetensi 4 Halaman 266 Matematika Kelas 9 Kesebangunan dan kongkruen, semoga bermanfaat.