Widget HTML Atas

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Menentukan Volume Prisma

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Menentukan Volume Prisma ~ m4thguru.info, berikut ini kkaktri postingkan jawaban soal matematika kelas 8 tentang BRSD ( Bangun Ruang Sisi datar ) Tepatnya untuk soal Ayo Kita Berlatih 8.5 tentang menentukan Volume prisma, soal diambil dari buku paket matematika kelas 8 halaman 179-180 kurikulum 2013.adapun jawaban adalah jawaban admin yang dapat dijadikan sebagai bahan refrensi atau bahan untuk evaluasi adik-adik setelah mengerjakan soal tersebut. berikut ini secara lengkap pembahsan soal ayo kita berlatih 8.5 tentang menentukan volume prisma.
Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Menentukan Volume Prisma

Pembahasan Soal atau Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.5 Menentukan Volume Prisma

Soal no 1
Hitunglah volume air dalam kolam renang yang panjangnya 30 m, lebarnya 10 m, kedalaman air pada ujung dangkal 3 m terus melandai hingga pada ujung dalam 5 m.

Pembahasan :
Banyak vol. air di kedalaman 3m :
   = P x L x T
   = 30m x 10m x 3m
  = 900m³

banyak vol. air di kedalaman 5m s/d 3m  (5-3= 2m)
  = 1/2 x P x L x T
 = 1/2 x 30m x 10m x 2m
 = 300m³

vol air = 900 + 300 = 1.200m³

Soal no 2
Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm, dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, hitunglah volume prisma tersebut.
Pembahasan :
 V = Luas alas × tinggi
       = (1/2 ×12 ×16)×30
       = 96 × 30
       = 2.880

Soal no 3
Alas sebuah prisma berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 20 cm. Jika tinggi prisma 24 cm, maka volume prisma tersebut adalah ....
A. 3.480 cm3
B. 3.840 cm3
C. 4.380 cm3
D. 7.680 cm3
Pembahasan :
Volume
= Luas alas × tinggi
= 1/2 × d1 × d2 × t
= 1/2 × 16 × 20 × 24
= 160 × 24
= 3.840 cm3

Soal no 4
Ada dua prisma segitiga siku-siku, yaitu prisma A dan prisma B. Tinggi kedua prisma sama panjang. Jika panjang sisi siku-siku terpendek prisma A sama dengan tiga kali panjang sisi siku-siku terpendek prisma B, dan sisi siku-siku yang lain sama panjang, maka tentukan perbandingan volume prisma A dan prisma B.
Pembahasan :
misal
tp A = T
tp B = T
alas segitiga A = 3s
alas segitiga B = s
tinggi segitiga A = m
tinggi segitiga B = m

perbandingan VA dan VB
VA / VB = L alas A × tp A / L alas B × tp B
VA / VB = (3s × m / 2) × T / (s × m / 2) × T
VA / VB = 3s / s
VA / VB = 3 / 1

jadi VA : VB = 3 : 1

Soal no 5
Sebuah tenda pramuka berbentuk prisma tegak segitiga. Panjang Tenda 4 m, sedangkan lebarnya 2,5m. Jika volume tenda 10m³, maka tentukan tinggi tenda tersebut.

Pembahasan :
Diketahui :
Panjang tenda = Alas segitiga = 4 m
Lebar tenda = Tinggi prisma = 2,5 m
Volume tenda = 10 m³

Ditanyakan :
Tinggi tenda = Tinggi segitiga = ...?

Penyelesaian :
Volume = Luas alas x Tinggi prisma
 10 m³   = 1/2 x a x t x tp
 10 m³   = 1/2 x 4 m x t x 2,5 m
 10 m³   = 5 m² x t
          t  = 10 m³ / 5 m²
          t  = 2 m

Jadi, tinggi tenda tersebut adalah 2 m

Soal no 6
Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai keliling 52 cm dan panjang
salah satu diagonal alasnya 10 cm. Jika luas selubung prisma 1.040 cm2, maka volum prisma
tersebut adalah…
Pembahasan :
K alas = 52 cm
d₁ = 10 cm
L selubung = 1040 cm²

K = 4 s
s = K/4 = 52/4 = 13 cm
s² = (1/2.d₁)² + (1/2.d₂)²
13² = (1/2.10)² + (1/2.d₂)²
1/2 d₂ = √13²-5² = √169 - 25 = √144 = 12 cm
d₂ = 12 x 2 = 24 cm

Luas selubung = Keliling x tinggi
t = L selubung/K = 1040/52 = 20 cm

Volume = Luas alas x tinggi
= d₁.d₂/2 x t
= 10.24/2 x 20
= 2400 cm³

Soal no 7
Sebuah kaleng berbentuk balok berukuran 10 dm × 8 dm × 6 dm berisi air penuh. Bila air itu dituangkan pada kaleng lain berbentuk prisma yang luas alasnya 96 dm2 dan tingginya 9 dm. Berapa dm tinggi air pada kaleng berbentuk prisma?
Pembahasan :
Volume prisma = La * t
= 96 * 9
= 864 dm³

volume balok = PLT
= 10 * 8 * 6
= 480

tingginya :
volume yang terisi : 864 - 480 = 384
La * t = v
96t = 384
t = 384 / 96
t = 4 dm

Jadi ketinggian airnya adalah 4 dm

Soal no 8
Volume sebuah prisma 540 dm kubik. Bila alas prisma berbentuk segitiga dengan panjang rusuk masing masing 5 dm, 12 dm, dan 13 dm, maka tentukan luas permukaan prisma tersebut.
Pembahasan :
T.prisma = V.prisma : L alas
= 540 : 1/2.a.t
= 540 : 1/2.5.12
= 540 : 30
= 18 cm
maka:

Lp.prisma = 2.L alas + K alas.t
= 2.(1/2.a.t) +( s+s+s) . t
= 2.(1/2.5.12) + (5+12+13) .18
= 60 + 30.18
= 60 + 540
= 600 cm²

Soal no 9
Kalian ditugaskan untuk membuat prisma dengan volume 120 cm3 . Ada berapa rancangan yang dapat kalian buat? Berapa ukuran prisma yang kalian buat? Jelaskan.
Pembahasan :
jika prisma bentuk segi tiga siku-siku
misal t = 10 cm
maka alasnya = 120/10 = 12
L = 1/2 a.b (a dan b sisi penyiku)
2L = a.b
2(12) = a.b
24 = a.b,tingal cari faktor dari 24
faktor 24 = (1 x 24), (2 x 12), (3 x 8), (4 x 6) (semua untuk hasil bulat)
jadi bisa terjadi paling sedikit 4 buah prisma segitiga siku-siku dengan t = 10