Widget HTML Atas

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.6 Menentukan Volume Limas

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.6 Menentukan Volume Limas ~ m4thguru.info, hai sobat m4thguru semua kali ini admin akan berbagi lagi tentang pembahasan soal matematika, kali ini soal yang admin bahasa adalah soal matematika kelas 8 yang terdapat dalam buku paket matematika halaman 188-190 buku paket kurtilas (Kurikulum 2013 ) . soal itu membahas tentang Volume Limas, soal itu berjudul ayo kita berlatih 8.6. pembahsan yang ada di blog ini adalah alternative jawaban admin yang dapat dijadikan sebagai bahanreferensi untuk kalian semua mengevaluasi hasil kalian mengerjakan soal dari latihan tersebut, silahkan kaliaan cermati dan pelajari pembahsan secara lengkap.
Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.6 Menentukan Volume Limas

Pembahasan Soal atau Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.6 Menentukan Volume Limas

Soal No 1
Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang yang sisi-sisinya 18 cm dan 32 cm. Puncak limas tepat berada di atas pusat alas dan tingginya 42 cm. Hitunglah volume limas.
Jawaban :
V = 1/3. p.l.t = 1/3. 18.32. 42 = 6.32.42 = 8064 cm³

Soal No 2
Suatu limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm dan volumenya 60 cm³. Hitunglah tinggi limas tersebut.
Jawaban :
Volume limas = 60
1/3x luas alas x t = 60
1/3 x 6 x 6 x t = 60
         2x 6 x t = 60
            12 x t = 60
                   t = 60/12
                   t = 5

jawaban tingginya adalah 5 cm

Soal No 3
Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai luas alas 81cm dan volume limas 162 cm3 .tentukan lah luas seluruh sis tegak limas tersebut
Jawaban :
Luas alas = s x s
81 = s²
  s = 9cm

vol  = 1/3 x luas alas x t
162 = 1/3 x 81 x t
162 = 27t
    t = 6cm

tinggi sisi tegak limas (bentuk segitiga) dengan phytagoras
= (9 : 2)² + 6²
   4.5² + 6²
   20.25 + 36
   √56,25
    7,5cm

luas seluruh sisi tegaknya
= 4(1/2 x a x t)
   4(1/2 x 9 x 7,5)
   4(33,75)
   135cm²

Soal No 4
Volume limas P.ABCD di samping ini 48.000 m3. Jika alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 m, maka berapakah panjang garis PE?

Jawaban :
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
48000 = 1/3 x 60 x 60 x t
48000 = 1200 x t
t = 48000 : 1200
t = 40 m

$PE^2 = t^2 + (1/2 s)^2$
$PE^2 = 40^2 + 30^2$
$PE^2 = 1600 + 900$
$PE^2 = 2500$
PE = 50 m

Soal No 5
Gambar berikut menunjukkan piramida berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisi-sisinya 230 m dan tingginya 146 m. Hitunglah volume piramida tersebut.

Jawaban :
Diketahui

Piramida berbentuk limas persegi

Panjang sisi persegi (s) = 230 m
Tinggi limas (t) = 146 m
Ditanyakan

Volume piramida = .... ?

Jawab

Volume piramida

= volume limas

= ⅓ × luas alas × tinggi

= ⅓ × s² × t

= ⅓ × (230 m)² × (146 m)

= ⅓ × 52.900 m² × 146 m

= ⅓ × 7.723.400 m³

= 2.574.466 2/3  m³

= 2.574.466,67 m³

Soal No 6
Alas sebuah limas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya 10 cm dan 15 cm. Tinggi limas adalah 18 cm. Jika diagonal-diagonal alas maupun tingginya diperbesar 3 kali, maka tentukan perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar.
Jawaban :
Volume Limas belah ketupat awal
d₁ = 10 cm
d₂ = 15 cm
t = 18 cm

V awal = ¹/₃ × luas alas × tinggi
           = ¹/₃ × (¹/₂ × 10 × 15) × 18 cm³
           = ¹/₃ × 75 × 18 cm³
           = 450 cm³

Volume limas belah ketupat diperbesar 3×
d₁ = 10 cm × 3 = 30 cm
d₂ = 15 cm × 3 = 45 cm
t = 18 cm × 3 = 54 cm

V perbesar = ¹/₃ × luas alas × tinggi
                   = ¹/₃ × (¹/₂ × 30 × 45) × 54 cm³
                   = ¹/₃ × 675 × 54 cm³
                   = 12.150 cm³

Besar perubahan volume limas
Perubahan volume = V perbesar - V awal
                                = 12.150 cm³ - 450 cm³
                                = 11.700 cm³

Jadi besar perubahan volume limas adalah 11.700 cm³

Perbandingan volume = V awal : V perbesar
                                     = 450 cm³ : 12.150 cm³
                                     = 1 : 27

Soal No 7
Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Kelling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah ....

A. 4.860 cm3
B. 3.888 cm3
C. 1.620 cm3
D. 1.296 cm3
Jawaban :
Keliling persegi = 72 cm
4 × s = 72 cm
      s = 72 / 4
      s = 18 cm

∴ Panjang AB = BC = CD = AD = 18 cm

menentukan tinggi limas TO

TO² = TP² - (AB/2)²
       = 15² - ()²
       = 15² - 9²
       = 225 - 81
       = 144
 TO = √144
 TO = 12 cm

Mencari volume limas T.ABCD

V limas = 1/3 × AB × BC × TO
             = 1/3 × 18 cm × 18 cm × 12 cm
             = 324 × 4 cm³
             = 1.296 cm³
Jadi volume limas tersebut adalah 1.296 cm³
Jawaban : D

Soal No 8
volume sebuah limas adalah 640 m³ dan tingginya 13 m. berapakah luas alasnya?
Jawaban :
rumus umum volume limas:
volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

ilustrasi soal diketahui:
volume limas = 640 m³
tinggi limas = 13 m
ditanya luas alas limas = ...?
rumus yang digunakan → volume = 1/3 x luas alas x tinggi
jawab:

volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
640 m³ = 1/3 x luas alas x 13 m
640 m³ x 3 = luas alas x 13 m
1920 m³ = luas alas x 13 m
1920 m³ : 13 m = luas alas
147,7 m² = luas alas

jadi luas alas limas = 147,7 m²

Soal No 9
Perhatikan gambar limas O.KLMN berikut.

Alas limas O.KLMN merupakan persegi yang memiliki panjang sisi 13 cm. Jika sisi tegak limas merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi 18 cm, tentukan.
a. luas alas,
b. luas ΔLMO,
c. luas bidang tegak,
d. luas permukaan.
Jawaban :
a. luas alas = sisi x sisi = 13 x 13 = 169 cm²
b. luas lmo = (sisi x tinggi) / 2 = (13 x 18) / 2 = 117 cm²
c. luas bidang tegak = 4 x luas lmo = 4 x 117 = 468 cm²
d. luas permukaan = luas alas + luas bidang tegak = 169 + 468 = 637 cm²

Soal No 10
Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan volume limas E.ABCD.

Jawaban :
V limas E.ABCD .
t = BE = 2 cm
AB = 2 cm
BC = 2 cm
V ?
V = 1/3 . La . t
   = 1/3 . 2 . 2 . 2
   = 1/3 . 8
   = 2 2/3 cm3

Soal No 11
Atap sebuah rumah berbentuk limas dengan alas berupa persegi panjang berukuran 25 m × 15 m. Tinggi atap itu (tinggi limas) adalah 7 m. Volume udara yang terdapat dalam ruang atap itu adalah ....
Jawaban :
Diketahui :
ukuran alas = 25 x 15
t = 7 m

maka :
Luas alas = p x l
                   = 25 x 15
                   = 375 m²

V = 1/3 luas alas x t
    = 1/3 x 375 x 7
    = 875 cm³

Soal No 12
Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 8 cm. Tinggi limas adalah 15 cm. Jika sisi-sisi alasnya diperbesar 11/2 kali, tentukan besar perubahan volume limas tersebut.
Jawaban :
Diperbesar 1 1/2
panajang = 10 x 1 1/2
              = 10 x 3/2
              = 15
lebar = 8 x 1 1/2
         = 8 x 3/2
         = 12
volume = 1/3 x p x l x t
           = 1/3 x 12 x 15 x 15
           = 4 x 15 x 15
           = 4 x 225
           = 900 cm²

jawabnnya 900 cm ²

Soal No 13
Sebuah limas tegak alasnya berbentuk segidelapan dengan panjang sisinya 10 cm dan tinggi limas tersebut 15 cm. Tentukan volume limas tersebut.
Jawaban :
Volume limas tersebut = 3.000(√2 + 1) cm3

Soal No 14
Sebuah limas segiempat beraturan akan dimasukkan pada kubus yang mempunyai panjang rusuk 12 cm. Tentukan besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut.
Jawaban :
Volume maksimal limas
= 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x s x s x t
= 1/3 x 12 cm x 12 cm x 12 cm
= 1/3 x 1728 cm³
= 576 cm³

Soal No 15
Sebuah limas segi empat beraturan memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 15 cm jika panjang sisi sisi alasnya diperbesar 2 kali sedangkan tingginya diperkecil 1/3 kali maka berapakah besar perubahan volume limas itu?
jawaban :
Volume awal
=1/3×6²×15
=1/3×36×15
=12×15
=180cm³

Volume setelah diperkecil
=1/3×(2×6)×(2×6)×(15×1/3)
=1/3×12×12×5
=4×12×5
=240cm³

Perubahan
=240-180
=60cm³