Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 1.1 Membandingkan Bilangan Bulat

Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 1.1 Membandingkan Bilangan Bulat. m4thguru.info~Ayo Kita Berlatih 1.1 Membandingkan Bilangan Bulat. erikut ini kaka akan membahas beberapa soal matematika kelas 7 semester 1 kurikulum 2013 tentang membandingkan Bilangan Bulat. soal diambil dari buku paket Matematika kurikulum 2013 halaman 10. adapun jawaban merupakan jawaban kaka untuk dipergunakan sebagi bahan evaluasi adik-adik setelah mengerjakan soal tersebut. baiklah mari kita bahas soal Ayo Kita Berlatih 1.1 tentang Membandingkan Bilangan Bulat

Pertanyaan dan Pembahasan Soal Ayo Kita Belatih 1.1 Membandingkan Bilangan Bulat

Pertanyaan No 1

Diketahui bilangan bulat positif K dan bilangan bulat negatif L. Bilangan K tersusun dari 4 angka, sedangkan bilangan L tersusun dari 5 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan! 

Pembahasan No 1

Sepertinya ada salah penulisan informasi pada soal no. 1, bilangan M seharusnya adalah bilangan K, sedangkan bilangan N seharusnya adalah bilangan L. 

Dengan demikian, maksud dari soal no. 1 adalah menentukan bilangan yang lebih besar jika diketahui K adalah bilangan bulat positif, L adalah bilangan bulat negatif, bilangan K terdiri atas empat angka, dan bilangan L terdiri atas lima angka. 

Secara matematis, nilai dari masing-masing bilangan dapat dinyatakan dengan K ≥ 0 dan L ≤ 0. 

Seperti yang kalian ketahui, pada himpunan bilangan riil, bilangan positif selalu lebih besar dari bilangan negatif, tidak peduli berapa banyak angka penyusun masing-masing bilangan. 

Jadi, dapat disimpulkan bahwa bilangan positif K dengan empat angka penyusun (K adalah bilangan puluhan ribu) lebih besar dari bilangan L yang bernilai negatif. 

Contoh: 

(i) 1.000 > -10.000 

(ii) 1.234 > -12.345 

(iii) 2018 > -25.000 

Pertanyaan No 2

Diketahui bilangan A dan B adalah bilangan bulat positif. Bilangan A dan B sama-sama tersusun dari 4 angka. Bagaimanakan langkahmu untuk menentukan bilangan yang lebih besar? Jelaskan. 

Pembahasan No 2

Berdasarkan soal di atas, kita ketahui bahwa: 

(i) A dan B adalah bilangan bulat positif 

→ A ≥ 0 dan B ≥ 0 

(ii) bilangan A dan B terdiri atas 4 angka 

→ A dan B adalah bilangan puluhan ribu 

Oleh karena A dan B sama-sama bilangan puluhan ribu, maka langkah-langkah untuk menentukan bilangan mana yang mempunyai nilai terbesar adalah sebagai berikut: 

[Langkah 1] 

Tentukan bilangan yang mempunyai angka puluhan ribu (angka pertama) terbesar. Bilangan dengan angka puluhan ribu terbesar adalah bilangan terbesar. 

[Langkah 2] 

Jika kedua bilangan mempunyai angka puluhan ribu sama, maka tentukan bilangan yang mempunyai angka ribuan (angka kedua) terbesar. Bilangan dengan angka ribuan terbesar adalah bilangan terbesar. 

[Langkah 3] 

Jika kedua bilangan mempunyai angka puluhan ribu dan angka ribuan sama, maka tentukan bilangan yang mempunyai angka ratusan (angka ketiga) terbesar. Bilangan dengan angka ratusan terbesar adalah bilangan terbesar. 

[Langkah 4] 

Jika kedua bilangan mempunyai angka puluhan ribu, ribuan, dan ratusan sama, maka tentukan bilangan yang mempunyai angka satuan (angka terakhir) terbesar. Bilangan dengan angka satuan terbesar adalah bilangan terbesar. 

Contoh: 

(i) 20.000 > 10.000 

(ii) 32.100 > 30.000 

(iii) 45.200 > 45.100 

(iv) 89.750 > 89.740 

(v) 92.345 > 92.341 

Pertanyaan No 3

Diketahui bilangan C dan D adalah bilangan bulat negatif. Bilangan C tersusun dari 3 angka, sedangkan bilangan D tersusun dari 4 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan. 

Pembahasan No 3

Berdasarkan soal di atas, kita ketahui bahwa: 

(i) C dan D adalah bilangan bulat negatif 

→ C ≤ 0 dan D ≤ 0 

(ii) bilangan C terdiri atas 3 angka 

(iii) bilangan D terdiri atas 4 angka 

Berbeda dengan bilangan positif, pada bilangan negatif, semakin banyak angka penyusun sebuah bilangan, maka nilainya justru semakin mengecil. 

Sebagai ilustrasi, bilangan 2 lebih besar dari bilangan 1, namun bilangan (-2) justru lebih kecil dari bilangan (-1). 

Nah, karena banyak angka penyusun bilangan D lebih banyak daripada bilangan C, sedangkan kedua bilangan adalah bilangan bulat negatif, maka bilangan D lebih kecil dari bilangan C. Dengan kata lain, bilangan C adalah bilangan terbesar. 

Diketahui bilangan X, Y, dan Bilangan Z.

Bilangan X = 123abc

Bilangan Y = 45bcde

Bilangan Z = 9abcd

Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, urutkan bilangan tersebut dari yang terbesar? Jelaskan. 

Pertanyaan No 4

Diketahui bilangan X, Y, dan Z. Dalam soal tidak ada keterangan jenis bilangannya. Namun, bilangan yang dimaksud bilangan cacah. 

Pembahasan No 4

Bilangan X, Y, dan Z terdiri dari angka 0 – 9. 

Bilangan 

X = 123abc 

Y = 45bcde 

Z = 9abcd 

dan setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili satu angka. 

Misalkan a = 0, b = 6, c = 7, dan d = 8. Untuk e angkanya tidak diketahui, karena tidak ada angka lain selain 0 – 9. 

Kemudian, urutan bilangan X, Y, dan Z dimulai dari yang terbesar sampai yang terkecil. 

Jika bilangan terdiri dari 1 angka, maka:

Z = 9, Y = 4, X = 1 

Jika bilangan terdiri dari 2 angka, maka 

Z = 90, Y = 45, X = 12 

Jika bilangan terdiri dari 3 angka, maka 

Z = 906, Y = 456, X = 123 

Jika bilangan terdiri dari 4 angka, maka 

Z = 9067, Y = 4567, X = 1230 

Jika bilangan terdiri dari 5 angka, maka 

Z = 90678, Y = 45678, X = 12306 

Jika bilangan terdiri dari 6 angka, maka 

X = 123067 

Untuk Y tidak bisa masuk dalam urutan, karena e angkanya tidak diketahui dan untuk Z tidak bisa masuk dalam urutan, karena bilangannya hanya terdiri dari 5 angka. 

Selanjutnya, setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili lebih dari satu angka. 

a = 0, b = 6, c = 7, dan d = 8. Kemudian, 0 ≤ e ≤ 9. 

Bilangan terdiri dari 6 angka, maka X lebih kecil dari Y. 

Contoh : 

Misalkan e = 0, maka 

X = 123067 dan Y = 456780 

Misalkan e = 5, maka 

X = 123067 dan Y = 456785 

Pertanyaan No 5

Diketahui bilangan bulat positif K dan L.

Bilangan K = abcdefgh6

Bilangan L = abcdefg45

Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, bilangan manakah yang lebih kecil? Jelaskan. 

Pembahasan No 5

Bilangan K = abcdefgh6 

bilangan L = abcdefg45 

perhatikan pd bil K dan L , abcdefg sama 

Jadi, untuk menentukan mana yg besar ada pada huruf h 

jika h = 4 maka K lbh besar 

jika h < 4 maka K lbh kecil 

jika h > 4 maka K lbh besar 

Cara 2: 

Diketahui bilangan bulat K dan L. Bilangan K = abcdefgh6 dan bilangan L = abcdefg45. 

Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, maka bilangan manakah yang lebih kecil? Jelaskan! 

Jawab : 

Diketahui K dan L. Meskipun dalam soal ada keterangan jenis bilangannya merupakan bilangan bulat, namun bilangan yang dimaksud bilangan nol atau bilangan bulat positif. 

Bilangan K dan L terdiri dari angka 0 - 9. 

Bilangan K = abcdefgh6 dan L = abcdefg45. 

Setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili satu angka 

a = 9, b = 8, c = 7, d = 3, e = 2, f = 1, g = 0. 

Untuk h angkanya tidak diketahui, karena tidak ada angka lain selain 0 – 9. 

Kemudian, urutan bilangan K dan L dimulai dari yang terbesar sampai yang terkecil. 

Jika bilangan terdiri dari 6 angka, maka hanya bilangan L = 987321045 yang masuk urutan. Untuk K tidak bisa masuk dalam urutan, karena h angkanya tidak diketahui. 

Jadi, kita tidak dapat menentukan bilangan yang terbesar atau terkecil. 

Selanjutnya, setiap huruf dalam setiap bilangan tersebut mewakili lebih dari satu angka. 

a = 9, b = 8, c = 7, d = 3, e = 2, f = 1, g = 0. 

Bilangan K lebih kecil dari L, bila angka h < 4. 

Contoh : 

Misalkan h = 3, maka 

K = 987321036 dan L = 987321045. 

Bilangan K lebih besar dari L, bila angka h ≥ 4. 

Contoh : 

Misalkan h = 4, maka 

K = 987321046 dan L = 987321045. 

Misalkan h = 5, maka 

K = 987321056 dan L = 987321045.

Demikianlah Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 1.1 Membandingkan Bilangan Bulat semoga bermanfaat