Widget HTML Atas

Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri dengan metode substitusi dan rumus dasar

Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri dengan metode substitusi dan rumus dasar ~ pada pembahasan Materi Limit Fungsi Trigonometri postingan kali ini terbagi menjadi 2 kegiatan pembelajaran dan di dalamnya terdapat uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal evaluasi.
Pertama : Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri dengan metode substitusi dan rumus dasar limit fungsi trigonometri
Kedua : Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri dengan menggunakan rumus trigonometri
Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri dengan metode substitusi dan rumus dasar

Topik Pembelajaran

untuk Postingan yang pelajari saat ini adalah bagian pertama yaitu menyelesaikan limit fungsi trigonometri dengan metode subtitusi dan rumus dasar limit fungsi trigonometri.

Tujuan Pembelajaran Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri dengan metode substitusi dan rumus dasar

Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini diharapkan dapat Menjelaskan arti limit fungsi trigonometri di suatu titik; Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi trigonometri

Pembukaan Materi dan Pembahasan Soal

Pada pelajaran matematika wajib kelas XI, Kalian telah belajar mengenai definisi limit fungsi aljabar yaitu bahwa suatu limit fungsi f(x) dikatakan mendekati a {f(x), a} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a, dinotasikan limit F(x) = L. Cara menyelesaikan limit fungsi aljabar, terdapat 3 cara untuk menyelesaikan limit fungsi aljabar yaitu dengan metode (1) substitusi langsung; (2) pemfaktoran; (3) merasionalkan penyebut. Nahhh semoga kalian masih mengingat ini yaa...

Pada kegiatan pembelajaran ini Kalian akan belajar bagaimana menyelesaikan limit fungsi trigonometri. Cara menyelesaikan limit fungsi trigonometri dibagi menjadi 4 metode, yaitu 
(1) dengan metode substitusi langsung; 
(2) dengan menggunakan rumus dasar limit fungsi trigonometri; 
(3) dengan metode pemfaktoran; 
(4) dengan cara menyederhanakan
fungsi trigonometrinya. Sebagai materi prasyarat pada bahasan limit fungsi trigonometri selain Ananda harus hapal nilai-nilai sudut istimewa untuk sin, cos, tan dan kebalikannya juga harus hapal rumus-rumus trigonometrinya ya. Jadi Ananda boleh sambil buka buku atau catatan kelas X tentang rumus-rumus trigonometri dan kelas XI tentang limit fungsi aljabar. Okay, sekarang kita lihat satu per satu cara menyelesaikan limit fungsi trigonometri..

1. Metode substitusi langsung

Penerapan metode substitusi langsung dalam menentukan atau menyelesaikan limit fungsi trigonometri sangat mudah, yakni dengan langsung mengganti x dengan angka yang tertera di soal atau
lim
$^\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$

untuk membantu mengingat sudut istimewa Kembali. Berikut disajikan tabel sudut istimewa yaa biar kalian gak ribet lagi. nihhh.. tapi nanti harus dihapalkan.


2. Menggunakan rumus dasar limit fungsi trigonometri

Rumus dasar limit fungsi trigonometri tersebut adalah:
$^\lim_{x \to 0}\frac{sin ax}{bx} = \frac{a}{b}$

$^\lim_{x \to 0}\frac{ax}{sin bx} = \frac{a}{b}$

$^\lim_{x \to 0}\frac{tan ax}{bx} = \frac{a}{b}$

$^\lim_{x \to 0}\frac{ax}{tan bx} = \frac{a}{b}$

$^\lim_{x \to 0}\frac{tan ax}{tan bx} = \frac{a}{b}$

$^\lim_{x \to 0}\frac{sin ax}{sin bx} = \frac{a}{b}$

$^\lim_{x \to 0}\frac{sin ax}{tan bx} = \frac{a}{b}$

$^\lim_{x \to 0}\frac{tan ax}{sin bx} = \frac{a}{b}$

Contoh Soal Limit Fungsi trigonometri metode subtitusi dan Rumus dasar Limit Fungsi Trigonometri


1. $^\lim_{x \to \frac{\pi }{4}}sin 2x = $

2. $ ^\lim_{x \to \frac{3\pi }{4}}tan 3x + 2 = $

3. $ ^\lim_{x \to 0}\frac{sin x}{sin x + cos x } = $

4. $ ^\lim_{x \to 0}\frac{sin 2x}{sin 6x} = $

5. $ ^\lim_{x \to 0}\frac{tan7x + tan 3x - sin 5x}{tan 9x - tan 3x - sin x } = $

6. $ ^\lim_{x \to \frac{\pi }{2}}\frac{cos x}{x - \frac{\pi}{2} } = $

7. $ ^\lim_{x \to 0}\frac{sin^3x}{tan^3\frac{1}{2}x} = $

8. $ ^\lim_{x \to 0}\frac{2x^2 + x}{sin x} = $

9. $ ^\lim_{x \to 0}\frac{sin 2x sin3x}{sin 2x tan 3x} = $

10. $^ \lim_{x \to 0}\frac{sin \frac{a}{b}x}{tan cx} = $

Pembahasan Contoh soal

untuk pembahasan contoh soal kalian dapat melihatnya di link video berikut :
video limit fungsi trigonmetri metode langsung
Lihat Pembahasan tekan play

Latihan Soal Limit fungsi Trigonometri dengan metode subtitusi dan Rumus dasar


1. $^\lim_{x \to \frac{\pi }{3}}sin x = $

2. $^ \lim_{x \to \frac{2\pi }{6}}tan 3x + 5 = $

3. $^ \lim_{x \to 0}\frac{sin \frac{1}{2}x}{cos 2x + sin4x } = $

4. $^ \lim_{x \to 0}\frac{tan 3x}{sin 5x} = $

5. $ ^\lim_{x \to 0}\frac{sin 6x + sin 2x - tan 7x}{tan 6x - sin 4x - tan x } = $

6. $ ^\lim_{x \to -\frac{\pi }{2}}\frac{cos x}{x + \frac{\pi}{2} } = $

7. $^ \lim_{x \to 0}\frac{tan^2x}{sin^2\frac{1}{4}x} = $

8. $^ \lim_{x \to 0}\frac{3x^2 + 3x}{sin x} = $

9. $^ \lim_{x \to 0}\frac{tan 2x sin5x}{sin 3x tan 2x} = $

10. $^ \lim_{x \to 0}\frac{tan \frac{2a}{c}x}{sin bx} = $

Note : Khusus siswa/siswi SMA Wijaya Kusuma Jakarta, untuk jawaban silahkan kalian jawab terlebih dahulu di kertas atau buku kalian, kemudian kumpulkan segera tugas latihan tersebut melalui google form yang saya berikan linknya di GCR. Terima kasih

Demikianlah Pembahasan mengenai Menyelesaikan Limit Fungsi Trigonometri dengan metode substitusi dan rumus dasar, semoga bermanfaat. dan jangan lupa untuk share postingan ini ke teman-teman kalian yang membutuhkan pembelajaran ini. Terima Kasih